KWALIFIKACJA INF8 - STYCZEŃ 2021

PYTANIE NR 19.
Ilu komparatorów napięcia potrzeba do zbudowania równoległego przetwornika A/C o rozdzielczości 8 bitów?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przetwornik równoległy (flash ADC) wykorzystuje drabinkę progów i zestaw komparatorów, z których każdy odpowiada za jeden próg decyzyjny.
Przy rozdzielczości n-bitowej liczba poziomów kwantyzacji wynosi 2^n, a liczba progów między nimi to 2^n − 1, więc dla 8 bitów potrzeba 2^8 − 1 = 255 komparatorów.

Pełne wyjaśnienie:

W przetworniku równoległym A/C (często nazywanym flash ADC) sygnał wejściowy jest porównywany jednocześnie z wieloma stałymi poziomami odniesienia (progami). Każdy taki próg realizuje osobny komparator napięcia, który informuje, czy napięcie wejściowe jest wyższe czy niższe od danego poziomu.

Kluczowa zależność wynika z tego, że przetwornik o rozdzielczości n bitów rozróżnia 2n dyskretnych poziomów (kodów) wyjściowych. Między tymi poziomami istnieją jednak granice, czyli progi decyzyjne. Liczba progów jest zawsze o jeden mniejsza niż liczba poziomów, ponieważ progi wyznaczają granice pomiędzy sąsiednimi kodami:

liczba komparatorów = liczba progów = 2n − 1

Dla rozdzielczości 8-bitowej:

2^8 = 256 poziomów kodu
2^8 − 1 = 255 progów

Dlatego poprawna jest odpowiedź "255".

Pozostałe wartości są typowymi "pułapkami":

  • "127" odpowiada zależności 2^7 − 1, czyli jak dla 7 bitów, co wynika z mylenia rozdzielczości lub automatycznego skojarzenia z liczbami binarnymi.
  • "63" to analogicznie 2^6 − 1 (6 bitów) – częsty błąd przez przesunięcie o jeden w liczbie bitów.
  • "7" to skrajne uproszczenie (2^3 − 1) i zwykle wynika z niepowiązania liczby komparatorów z liczbą progów w flash ADC.

W praktyce ta zależność pokazuje, dlaczego flash ADC są bardzo szybkie, ale sprzętowo kosztowne: każdy dodatkowy bit rozdzielczości niemal podwaja liczbę komparatorów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Flash ADC to przetwornik analogowo-cyfrowy, który porównuje napięcie wejściowe jednocześnie z wieloma progami odniesienia. Dzięki pracy równoległej jest bardzo szybki, ale wymaga dużej liczby komparatorów i elementów drabinki rezystorowej.
Każdy komparator realizuje jeden próg decyzyjny między sąsiednimi kodami. Dla n bitów jest 2n kodów, więc progów jest 2n−1. To powoduje, że wraz ze wzrostem rozdzielczości sprzęt rośnie wykładniczo.
Najpierw wyznacz liczbę poziomów kodu: 2n. Następnie policz granice między nimi: jest ich o jeden mniej, czyli 2n−1. Ta liczba odpowiada liczbie komparatorów w idealnym równoległym przetworniku.
Rozdzielczość 8-bitowa oznacza, że wynik konwersji może przyjąć 256 różnych kodów (od 0 do 255). Im więcej bitów, tym mniejszy krok kwantyzacji i dokładniejsze odwzorowanie sygnału, ale w flash ADC rośnie koszt sprzętowy.
Wynosi 2n−1, bo komparatory odpowiadają progom pomiędzy 2n poziomami kodów. Mylenie tego z 2n to częsty błąd: 2n dotyczy liczby możliwych kodów wyjściowych, a nie progów.
To wartości postaci 26−1 i 27−1, więc pasują do flash ADC, ale dla mniejszej liczby bitów. Uczeń, który "przesunie się" o jeden lub dwa bity w obliczeniach, otrzyma pozornie logiczny wynik.
Flash ADC jest zwykle szybszy, bo nie wykonuje kolejnych przybliżeń, tylko porównuje równolegle. ADC SAR jest wolniejszy, ale znacznie prostszy sprzętowo i energooszczędniejszy. W systemach telemetrycznych częściej spotyka się SAR, a flash tam, gdzie liczy się czas.
W teleinformatyce ADC występują m.in. w urządzeniach IoT i systemach monitoringu (pomiary temperatury, napięć, prądów), w torach akwizycji danych dla telemetrii oraz w sprzęcie testowym do diagnostyki. Pozwala to digitalizować sygnały analogowe i wysyłać je w sieci.
Najczęściej: pomylenie liczby poziomów (2n) z liczbą progów (2n−1), podstawienie złej liczby bitów, albo utożsamienie flash ADC z inną architekturą (np. SAR). Warto zapamiętać, że komparator = próg graniczny.
Policz 28=256 (to liczba kodów), a potem odejmij 1, bo progów jest o jeden mniej: 255. Jeśli w odpowiedziach widzisz 255, to jest to typowy poprawny wynik dla liczby komparatorów w idealnym przetworniku równoległym.
info

Statystycznie 42% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • Wikipedia: Flash ADC – opis architektury i zależności liczby komparatorów od rozdzielczości, https://en.wikipedia.org/wiki/Flash_ADC (dostęp: 02.03.2026)
  • Analog Devices, MT-001: "Taking the Mystery out of the Infamous Flash ADC" (tutorial, opis progów i liczby komparatorów), https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-001.pdf (dostęp: 02.03.2026)
  • Texas Instruments, Application Report: "Understanding SAR ADCs: Their Architecture and Comparison" (sekcje porównujące architektury, w tym flash i złożoność sprzętową), https://www.ti.com/lit/an/slaa722/slaa722.pdf (dostęp: 02.03.2026)

Materiały:

  • Noty aplikacyjne producentów układów ADC (opis architektur: flash, SAR, sigma-delta)
  • Podręczniki z elektroniki cyfrowej i pomiarów (kwantyzacja, rozdzielczość, progi)
  • Materiały kursowe o systemach wbudowanych i akwizycji danych (ADC w mikrokontrolerach)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego