Sprawność teoretyczna (maksymalna) silnika cieplnego pracującego w obiegu Carnota wynika z drugiej zasady termodynamiki i zależy wyłącznie od temperatur dwóch idealnych zbiorników ciepła: górnego źródła (T1) oraz dolnego źródła / chłodnicy (T2). Dla obiegu odwracalnego obowiązuje wzór:
η = 1 − T2/T1
równoważnie: η = (T1 − T2)/T1 (czasem zapisywane jako ΔT/T1, gdzie ΔT=T1−T2).
W zadaniu: T1=500 K oraz T2=200 K, więc:
η = (500 − 200) / 500 = 300/500 = 0,6
Po zamianie na procenty: 0,6 · 100% = 60%.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- 40% zwykle pochodzi z pomyłki polegającej na obliczeniu samego ilorazu T2/T1 = 200/500 = 0,4. To nie jest sprawność, lecz składnik, który dopiero odejmuje się od 1.
- 20% nie wynika z poprawnego podstawienia do wzoru Carnota dla podanych danych; może być skutkiem przypadkowego błędu rachunkowego lub błędnej interpretacji ΔT.
- 80% byłoby możliwe tylko przy znacznie większej różnicy temperatur (np. gdy T2 byłoby dużo mniejsze względem T1); dla 200 K i 500 K obliczenia nie dają takiej wartości.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy wynik ma sens fizyczny. Jeśli T2 jest wyraźnie mniejsze od T1 (tu 200 K vs 500 K), sprawność powinna być dodatnia i wyraźnie mniejsza od 100%, a jednocześnie większa niż 0, co zgadza się z 60%.
