W otworze wypełnionym wodą (lub płuczką) obciążniki nie "dociskają" świdra swoim ciężarem w 100%, ponieważ działają siły wyporu. Dodatkowo w praktyce część ciężaru obciążników nie przechodzi na świder (tarcie, geometria zestawu, straty), co opisuje współczynnik wykorzystania s.
Dlatego efektywny nacisk na świder można zapisać jako:
F = q · L · kw · s
gdzie: q to ciężar jednostkowy obciążników (N/m), L to ich długość (m), kw to współczynnik wyporności w wodzie, a s to współczynnik wykorzystania obciążników na nacisk.
Przekształcamy wzór do postaci na długość:
L = F / (q · kw · s)
Podstawiamy dane z zadania:
- F = 120 kN = 120000 N (ważne przeliczenie jednostek),
- q = 1300 N/m,
- kw = 0,873,
- s = 0,7.
Obliczenie:
L = 120000 / (1300 · 0,873 · 0,7) = 120000 / 794,43 ≈ 150,75 m.
W pytaniu jest "minimalna długość", więc wynik należy zaokrąglić w górę do wartości z odpowiedzi: 151 m.
Pozostałe propozycje wynikają typowo z błędów rachunkowych: pominięcia kw (brak korekty na wypór), pominięcia s (założenie 100% przeniesienia ciężaru na świder) albo błędnego przeliczenia 120 kN na 120 N. Na egzaminie zawsze sprawdzaj, czy w mianowniku masz iloczyn wszystkich współczynników i czy jednostki końcowe dają metry.