KWALIFIKACJA ROL2 - STYCZEŃ 2021

PYTANIE NR 39.
Jaki będzie koszt paliwa potrzebnego do zaorania pola o powierzchni 5 ha agregatem, który przy wydajności 2 ha/godz. zużywa 12 l paliwa na godzinę? Cena paliwa wynosi 4,50 zł za 1 litr?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw oblicza się czas pracy: 5 ha / (2 ha/godz.) = 2,5 godz.
Następnie zużycie paliwa: 2,5 godz. × 12 l/godz. = 30 l.
Koszt paliwa: 30 l × 4,50 zł/l = 135 zł, więc poprawna jest odpowiedź 135 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy typowej kalkulacji kosztu paliwa podczas pracy polowej. Kluczem jest poprawne połączenie trzech informacji: powierzchni pola, wydajności agregatu oraz zużycia paliwa na godzinę, a na końcu przemnożenie przez cenę paliwa.

1) Wyznaczenie czasu pracy
Wydajność 2 ha/godz. oznacza, że w 1 godzinę agregat zaorze 2 hektary. Aby obrobić 5 ha, czas liczymy jako:

czas = powierzchnia / wydajność
czas = 5 ha / (2 ha/godz.) = 2,5 godz.

2) Wyznaczenie ilości spalonego paliwa
Zużycie 12 l/godz. oznacza 12 litrów na każdą godzinę pracy. Dla 2,5 godziny:

paliwo = czas × zużycie
paliwo = 2,5 godz. × 12 l/godz. = 30 l

3) Obliczenie kosztu
Skoro 1 litr kosztuje 4,50 zł, to 30 litrów kosztuje:

koszt = litry × cena za litr
koszt = 30 l × 4,50 zł/l = 135 zł

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • Wyniki typu 165 zł lub 235 zł zwykle biorą się z pomylenia działań (np. dodawania/mieszania etapów) albo z błędu przy mnożeniu przez 4,50.
  • Wynik 270 zł często wynika z podwojenia czasu/zużycia (np. błędnego założenia 5 ha = 5 godz. przy wydajności 2 ha/godz. lub policzenia 60 l zamiast 30 l).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy każdym kroku (ha, godz., l, zł). Jeśli po skróceniu jednostek w działaniu nie zostaje to, czego szukasz (np. "l" przy obliczaniu litrów), to znak, że użyto złego działania.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Czas pracy liczysz jako powierzchnia / wydajność. Jeśli masz 5 ha i wydajność 2 ha/godz., to czas = 5/2 = 2,5 godz. Pomaga dopisywanie jednostek: ha podzielone przez (ha/godz.) daje godziny.
Oznacza to, że w warunkach przyjętych w zadaniu maszyna wykonuje zabieg na 2 hektarach w 1 godzinę. W praktyce wydajność zależy też od szerokości roboczej, prędkości, nawrotów i warunków glebowych, ale w zadaniu traktuje się ją jako stałą.
Najpierw wyznacz liczbę godzin pracy, a potem pomnóż przez normę godzinową: litry = godziny × (l/godz.). Np. 2,5 godz. × 12 l/godz. = 30 l. To standardowy schemat w zadaniach z eksploatacji maszyn.
Bo jednostki się nie zgadzają: "ha" i "l/godz." opisują różne wielkości. Najpierw trzeba połączyć powierzchnię z wydajnością (ha/godz.), żeby dostać czas w godzinach. Dopiero czas można sensownie powiązać z zużyciem paliwa w l/godz.
Najczęściej myli się dzielenie z mnożeniem przy wydajności (odwrócenie ha/godz.), gubi krok z obliczeniem czasu, albo popełnia błąd w mnożeniu przez cenę 4,50 zł. Pomaga zapis kroków i kontrola, czy wynik ma sens (np. czy litry nie wyszły zbyt duże).
Tak, bo cena paliwa jest zmienna w czasie, więc takie pytanie bywa uznawane za "nieaktualne" w sensie realiów rynkowych. Jednak w zadaniu egzaminacyjnym cena jest podana, więc obliczenia są jednoznaczne i wynik wynika wyłącznie z matematyki.
Zrób kontrolę przybliżoną: 5 ha przy 2 ha/godz. to ok. 2,5 godz., a 12 l/godz. to ok. 30 l. Jeśli litr kosztuje ok. 4,5 zł, to 30×4,5 ≈ 135 zł. Gdy wychodzi 300–400 zł, prawdopodobnie podwojono czas lub litry.
Stosuje się je przy planowaniu budżetu na prace polowe (orka, uprawa, siew), przy porównywaniu opłacalności różnych maszyn oraz przy wycenie usług rolniczych. To także podstawa do decyzji, ile paliwa zabrać na cały dzień pracy.
Najlepiej zamienić działania na proste kroki: 2,5×12 = (2×12) + (0,5×12) = 24 + 6 = 30. Potem 30×4,50 = 30×4 + 30×0,50 = 120 + 15 = 135. Rozpisanie ogranicza pomyłki.
Potrzebujesz co najmniej: zużycia paliwa na hektar (albo pośrednio: wydajności ha/godz. i spalania l/godz.), ceny paliwa oraz ewentualnie innych kosztów (amortyzacja, serwis, robocizna). W tym typie zadań najczęściej liczy się tylko paliwo.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 67% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Najpierw oblicza się czas pracy: 5 ha / (2 ha/godz.) = 2,5 godz. Następnie zużycie paliwa: 2,5 godz. × 12 l/godz. = 30 l."

Źródła:

  • Khan Academy Polska – "Proporcje i zależności proporcjonalne" (materiały o obliczeniach proporcjonalnych), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy Polska – "Mnożenie liczb dziesiętnych" (przeliczanie kosztów z cen jednostkowych), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-decimals (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (pl) – "Hektar" (jednostka powierzchni używana w rolnictwie), https://pl.wikipedia.org/wiki/Hektar (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z podstaw rachunków zawodowych w rolnictwie (proporcje, koszty jednostkowe)
  • Instrukcje obsługi maszyn rolniczych (DTR) – rozdziały o zużyciu paliwa i wydajności pracy
  • Materiały szkolne z matematyki: zadania na prędkość–czas–droga w analogii do wydajność–czas–powierzchnia

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego