KWALIFIKACJA BUD11 - CZERWIEC 2023 (test 2)

PYTANIE NR 25.
Jaki będzie koszt paska ozdobnego o cenie jednostkowej 5,00 zł/m, potrzebnego do przyklejenia wzdłuż wszystkich ścian pomieszczenia o wymiarach podłogi 3,0 × 4,0 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Oblicz obwód pomieszczenia: 2×(3,0 m + 4,0 m) = 14,0 m. Tyle metrów paska trzeba przykleić wzdłuż wszystkich ścian. Następnie policz koszt: 14,0 m × 5,00 zł/m = 70,00 zł. Pozostałe kwoty wynikają zwykle z pomylenia obwodu z polem lub pominięcia podwojenia sumy boków.

Pełne wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć koszt paska ozdobnego potrzebnego wzdłuż wszystkich ścian, trzeba najpierw ustalić łączną długość paska. Ponieważ pomieszczenie ma wymiary podłogi 3,0 m × 4,0 m, a pasek ma biec wzdłuż ścian, potrzebna długość odpowiada obwodowi prostokąta.

Krok 1: obwód
Obwód prostokąta liczymy jako: 2×(długość + szerokość).
2×(3,0 + 4,0) = 2×7,0 = 14,0 m.

Krok 2: koszt z ceny jednostkowej
Cena wynosi 5,00 zł za 1 metr, więc koszt całkowity to iloczyn długości i ceny jednostkowej:
14,0 m × 5,00 zł/m = 70,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • Wyniki typu 15,00 zł lub 20,00 zł zwykle pojawiają się, gdy ktoś bierze tylko jeden bok (np. 3 m lub 4 m) albo samą sumę 3+4 bez podwojenia.
  • Wynik 60,00 zł może wynikać z błędnej arytmetyki (np. 14×5 policzone omyłkowo) albo z przyjęcia innej, nieuzasadnionej długości paska.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź jednostki. Jeśli cena jest w zł/m, to przed mnożeniem musisz mieć długość w metrach. Dodatkowo oceń sensowność: przy obwodzie 14 m i cenie 5 zł/m wynik powinien być w okolicach 70 zł.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Obwód prostokąta liczysz ze wzoru 2×(a+b), gdzie a i b to długości boków. Dla 3,0 m i 4,0 m: 2×(3,0+4,0)=14,0 m. To jest łączna długość wzdłuż wszystkich ścian.
Pasek ozdobny ma być przyklejony wzdłuż ścian, czyli po krawędzi pomieszczenia. Do tego potrzebna jest długość "dookoła", czyli obwód. Pole (m²) opisuje powierzchnię podłogi i nie pasuje do materiału rozliczanego w metrach (zł/m).
To znaczy, że 1 metr paska kosztuje 5,00 zł. Aby policzyć koszt całkowity, mnożysz wymaganą długość (w metrach) przez 5,00. Jednostki się "skracają": m × (zł/m) = zł.
Najpierw policz długość potrzebnego paska jako obwód: 2×(3+4)=14 m. Potem policz koszt: 14×5,00=70,00 zł. Kluczowe jest podwojenie sumy boków, bo prostokąt ma po dwa boki tej samej długości.
Najczęstsze pomyłki to: liczenie pola (3×4) zamiast obwodu, branie tylko 3+4 bez mnożenia przez 2 oraz błędy rachunkowe w mnożeniu. Pomaga kontrola sensu: obwód musi być większy niż suma dwóch boków i mniejszy niż 4×większy bok.
To zależy od treści zadania. Jeśli nie ma informacji o odjęciach, na egzaminie zwykle przyjmuje się pełny obwód wszystkich ścian. Gdyby należało odjąć przerwy (np. drzwi), zadanie musiałoby podać ich szerokości.
Zrób szybkie oszacowanie: obwód 3×4 to około 2×(3+4)=14 m, a 14×5 zł to około 70 zł. Jeśli wyjdzie Ci np. 20 zł, to znaczy, że użyto zbyt małej długości. Jeśli wyjdzie np. 200 zł, to prawdopodobnie pomylono jednostki lub wykonano złe mnożenie.
W metrach bieżących liczy się materiały "liniowe", np. listwy, taśmy, profile, uszczelki czy elementy wykończeniowe montowane na długości. Wtedy podstawą jest obmiar długości (np. obwód pomieszczenia), a koszt powstaje przez mnożenie przez cenę zł/m.
Potrzebujesz łącznej długości (obmiaru) oraz ceny jednostkowej w zł/m. Czasem dochodzi zapas na docinki i odpady, ale jeśli zadanie o tym nie wspomina, przyjmuje się obliczenie bez zapasu, aby wynik był jednoznaczny.
Ćwicz rozpoznawanie, czy zadanie dotyczy długości (m), powierzchni (m²) czy objętości (m³). Rób krótkie schematy: co liczę (obwód/pole/objętość) → jaka jednostkajak mnożę przez cenę. To minimalizuje pomyłki na egzaminie.
info

Statystycznie 83% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Oblicz obwód pomieszczenia: 2×(3,0 m + 4,0 m) = 14,0 m."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – hasło "Prostokąt" (wzory na obwód), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL) – hasło "Obwód" (pojęcie obwodu figury), https://pl.wikipedia.org/wiki/Obw%C3%B3d - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręcznik lub repetytorium z matematyki: obwody figur płaskich
  • Zadania praktyczne z kosztorysowania: cena jednostkowa × ilość
  • Karty pracy z pomiarów i obmiarów robót budowlanych (ćwiczenia z obwodu/powierzchni)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego