KWALIFIKACJA MOT6 - PAŹDZIERNIK 2016

PYTANIE NR 5.
Jaki jest całkowity koszt wymiany kompletu (4 sztuk) opon letnich na zimowe w 50 pojazdach, jeżeli wymiana 1 opony kosztuje 10 zł, a udzielony rabat jest równy 10% od wartości całej usługi?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W 50 pojazdach wymienia się po 4 opony, więc łącznie 50×4 = 200 opon.
Koszt przed rabatem: 200×10 zł = 2000 zł. Rabat 10% oznacza zapłatę 90% wartości: 2000×0,9 = 1800 zł. Pozostałe kwoty wynikają z pominięcia liczby opon lub rabatu.

Pełne wyjaśnienie:

Aby policzyć koszt całkowity usługi, trzeba przejść przez trzy proste kroki: policzyć liczbę opon, obliczyć wartość przed rabatem i dopiero potem zastosować rabat procentowy.

1) Liczba opon do wymiany
Jeden pojazd ma komplet 4 opon. Dla 50 pojazdów będzie to: 50 × 4 = 200 opon.

2) Wartość usługi przed rabatem
Skoro wymiana 1 opony kosztuje 10 zł, to koszt wymiany 200 opon wynosi: 200 × 10 zł = 2000 zł.

3) Zastosowanie rabatu 10%
Rabat 10% liczony od wartości całej usługi oznacza, że klient płaci 90% kwoty wyjściowej. Najprościej: 2000 zł × 0,9 = 1800 zł. Równoważnie można policzyć rabat jako 10% z 2000 zł (czyli 200 zł) i odjąć: 2000 zł − 200 zł = 1800 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "2000 zł" to kwota bez uwzględnienia rabatu 10% – poprawna jako wartość przed rabatem, ale nie jako koszt końcowy.
  • "500 zł" zwykle wynika z policzenia tylko 50 opon (50 × 10 zł) i pominięcia faktu, że są 4 opony na pojazd.
  • "450 zł" odpowiada sytuacji, gdy ktoś policzy 50 × 10 zł = 500 zł, a następnie odejmie 10% (50 zł). To powiela błąd zaniżonej liczby opon.

Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach z rabatem zawsze najpierw licz kwotę "brutto/wyjściową" (ilość × cena), a dopiero potem wykonuj operację procentową.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz komplet na jeden pojazd i pomnóż przez liczbę pojazdów. Jeśli komplet to 4 opony, to dla 50 pojazdów masz 50×4 = 200 opon. Ten krok jest kluczowy, bo wiele pomyłek wynika z policzenia tylko "50 opon".
To obniżka liczona od kwoty przed rabatem (wartości wyjściowej). Możesz policzyć 10% tej kwoty i odjąć albo policzyć od razu 90% wartości (mnożenie przez 0,9). Rabat nie jest "10 zł" ani "10 jednostek".
Koszt przed rabatem to zawsze ilość × cena jednostkowa. W tym typie zadań ilością jest liczba opon (np. 200), a cena jednostkowa to koszt wymiany 1 opony (np. 10 zł). Dopiero potem stosuje się rabat.
Jeśli rabat wynosi 10%, to klient płaci 100%−10% = 90% wartości. 90% w zapisie dziesiętnym to 0,9, więc końcową kwotę dostajesz przez pomnożenie kwoty wyjściowej przez 0,9 (np. 2000×0,9 = 1800).
Tak, to równoważny sposób. Najpierw liczysz 10% z 2000 zł: 0,10×2000 = 200 zł. Następnie odejmujesz rabat od kwoty początkowej: 2000−200 = 1800 zł. Ważne, by rabat policzyć od właściwej podstawy.
Najczęstsze są: pominięcie faktu, że są 4 opony na pojazd (liczenie 50×10), nieuwzględnienie rabatu, oraz mylenie "10%" z "10 zł". Pomaga zapis kroków: liczba opon → koszt przed rabatem → rabat → koszt po rabacie.
Wynik po rabacie 10% musi być mniejszy od kwoty przed rabatem i wynosić około 90% tej kwoty. Jeśli przed rabatem wyszło 2000 zł, to po rabacie powinno być blisko 1800 zł. Wyniki typu 450 zł sugerują błąd w liczbie opon.
Nie, to zadanie sprawdza głównie umiejętność kalkulacji kosztów usługi serwisowej: ilość elementów, cena jednostkowa, rabat. Kontekst "opony" jest praktyczny dla zawodu, ale matematycznie to typowe obliczenia procentowe.
Użyj tego samego wzoru: ilość × cena jednostkowa = wartość, a potem uwzględnij rabat (np. ×0,85 przy 15%). Tak liczy się m.in. wymianę filtrów, klocków hamulcowych czy przeglądy okresowe dla floty.
Ćwicz zadania na procenty, rabaty i sumowanie kosztów usług. Zawsze zapisuj jednostki (szt., zł) i kontroluj, co jest liczbą elementów (np. opon) a co liczbą pojazdów. Trening na krótkich przykładach minimalizuje pomyłki na egzaminie.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 75% zdających egzamin. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Procent" – definicja i podstawowe przeliczenia, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikibooks (PL): "Matematyka/Procenty" – przykłady obliczeń procentowych, https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka/Procenty (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL): "Procenty" – obliczanie procentu liczby i obniżek, https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: procenty i obliczenia finansowe
  • Ćwiczenia z kosztorysowania usług serwisowych (cena jednostkowa, ilość, rabat)
  • Zadania egzaminacyjne z kalkulacji kosztów w obsłudze pojazdów (arkusze próbne)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego