W zadaniu trzeba obliczyć maksymalną siłę, jaką można przenieść przez linę, znając dopuszczalne naprężenie oraz pole przekroju poprzecznego. Dla jednoosiowego rozciągania obowiązuje podstawowa zależność z wytrzymałości materiałów:
σ = F / A, czyli po przekształceniu F = σ · A.
Krok 1: zamiana jednostek pola.
Podano A = 500 mm2. Ponieważ 1 mm = 10-3 m, to 1 mm2 = 10-6 m2.
Zatem: A = 500 · 10-6 m2 = 5 · 10-4 m2.
Krok 2: zamiana jednostek naprężenia.
1000 MPa = 1000 · 106 Pa = 109 Pa (bo 1 Pa = 1 N/m2).
Krok 3: obliczenie siły.
F = σ · A = 109 · (5 · 10-4) = 5 · 105 N.
Krok 4: zapis w MN.
1 MN = 106 N, więc 5 · 105 N = 0,5 · 106 N = 0,5 MN.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- 0,05 MN odpowiada 5·104 N, czyli jest 10 razy za małe. Zwykle wynika to z pomylenia 1000 MPa z 100 MPa albo zgubienia jednego zera w przeliczeniach.
- 0,005 MN (5·103 N) jest 100 razy za małe. Częsty mechanizm błędu to niepoprawne przeliczenie mm2 na m2 (np. użycie 10-4 zamiast 10-6 dla 1 mm2).
- 5 MN jest 10 razy za duże. Może wynikać z błędnego założenia, że 500 mm2 = 5·10-3 m2, albo z pomylenia MN i kN.
W praktyce wiertniczej i przy pracach podnoszeniowych takie obliczenie jest wstępnym oszacowaniem nośności z warunku naprężeń. W realnym doborze sprzętu stosuje się dane producenta (DOR/WLL) oraz współczynniki bezpieczeństwa, ale na egzaminie kluczowa jest poprawna relacja F=σA i jednostki.
