Próg rentowności (break-even point) oznacza taką wielkość sprzedaży, przy której przychody ze sprzedaży dokładnie pokrywają koszty. W tym punkcie zysk wynosi 0 zł: ani nie zarabiasz, ani nie dokładasz do produkcji.
Załóżmy, że wyprodukowano N jajek. Skoro koszt produkcji wynosi 1,50 zł za sztukę, to koszt całkowity produkcji wynosi:
Koszt całkowity = N × 1,50 zł
Niech X oznacza liczbę jajek, które sprzedasz. Przy cenie sprzedaży 2,50 zł za sztukę przychód wynosi:
Przychód = X × 2,50 zł
Aby osiągnąć próg rentowności, przychód musi zrównać się z kosztami:
X × 2,50 = N × 1,50
Dzielimy obie strony przez 2,50:
X = (N × 1,50) / 2,50 = 0,6N
To oznacza, że trzeba sprzedać 60% wyprodukowanych jajek, aby pokryć koszty produkcji całej partii.
- Odpowiedź "100% wyprodukowanych jajek" jest błędna, bo sugeruje, że dopiero sprzedaż całości pokrywa koszty. Przy cenie wyższej od kosztu jednostkowego część produkcji może pokryć koszt całości.
- Odpowiedź "75% wyprodukowanych jajek" nie wynika z równania koszt = przychód; byłaby poprawna przy innych relacjach kosztu do ceny.
- Odpowiedź "50% wyprodukowanych jajek" także nie pokryje kosztów w tym przykładzie, bo przychód z połowy produkcji wyniesie tylko 0,5N×2,50 = 1,25N, a koszt całkowity to 1,50N.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj warunek progu rentowności jako "przychód = koszty", a dopiero potem przekształcaj równanie. To ogranicza typowy błąd mylenia "pokrycia kosztów" z "osiągnięciem zysku".
