Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA OGR1 - STYCZEŃ 2016



PYTANIE NR 16.
Jaki w rzeczywistości ma wymiar kompozycja, która na projekcie wykonanym w skali 1:5 ma 10 cm x 15 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:5 oznacza, że 1 cm na projekcie odpowiada 5 cm w rzeczywistości. Aby otrzymać realne wymiary kompozycji, każdy podany wymiar mnożymy przez 5: 10 cm · 5 = 50 cm oraz 15 cm · 5 = 75 cm. Dlatego poprawny wymiar to 50 cm x 75 cm.

Pełne wyjaśnienie:

W skali 1:5 rysunek (projekt) jest pięć razy mniejszy od obiektu rzeczywistego. To znaczy, że każdy wymiar odczytany z projektu trzeba przeliczyć tym samym współczynnikiem skali.

Skoro na projekcie kompozycja ma 10 cm × 15 cm, to w rzeczywistości:

  • pierwszy wymiar: 10 cm × 5 = 50 cm,
  • drugi wymiar: 15 cm × 5 = 75 cm.

Stąd poprawna odpowiedź to 50 cm × 75 cm.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • 25 cm × 37,5 cm odpowiadałoby skali 1:2,5 (mnożenie przez 2,5), czyli zastosowano zły przelicznik.
  • 20 cm × 30 cm to mnożenie przez 2, co pasowałoby do skali 1:2, a nie 1:5.
  • 10 cm × 15 cm oznacza brak przeliczenia skali, czyli potraktowanie projektu jak wymiaru rzeczywistego.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź kierunek przeliczenia. Jeśli przechodzisz z projektu do rzeczywistości przy skali 1:n, wynik musi wyjść większy (mnożysz przez n). Jeśli przechodzisz z rzeczywistości na projekt, wtedy dzielisz przez n.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza skala 1:5 na projekcie kompozycji?
Skala 1:5 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 5 jednostkom w rzeczywistości. Czyli 1 cm na projekcie to 5 cm w realnym obiekcie. Aby przejść z projektu do rzeczywistych rozmiarów, każdy wymiar mnożysz przez 5.
Jak przeliczyć wymiary z projektu w skali 1:5 na rzeczywistość?
Ustal współczynnik skali (tu: 5) i pomnóż każdy wymiar z projektu przez 5. Np. 10 cm na rysunku daje 50 cm w rzeczywistości. Zawsze przeliczaj oba wymiary osobno, a na końcu sprawdź, czy wynik jest sensowny (większy niż na projekcie).
Dlaczego w skali 1:5 trzeba mnożyć, a nie dzielić?
Bo przechodzisz z pomniejszonego projektu do większej rzeczywistości. Skala 1:5 mówi, że rysunek ma 1 część, a obiekt 5 części. Zatem realny wymiar jest 5 razy większy od wymiaru z projektu, czyli wykonujesz mnożenie przez 5.
Jakie błędy są najczęstsze przy zadaniach ze skalą na egzaminie?
Najczęściej pojawia się: odwrócenie działania (dzielenie zamiast mnożenia), przeliczenie tylko jednego boku, pomylenie skali 1:5 ze skalą 5:1 oraz wybór "ładnie wyglądającej" odpowiedzi bez obliczeń. Pomaga krótki zapis: "z projektu do realu → mnożę".
Czy skala 1:5 dotyczy tylko długości, czy też szerokości kompozycji?
Dotyczy każdego wymiaru liniowego rysunku: długości, szerokości, wysokości, średnicy. Jeśli na projekcie masz prostokąt 10 cm × 15 cm, to oba wymiary powiększasz tym samym współczynnikiem. Skali nie stosuje się "tylko do jednego boku".
Jak sprawdzić, czy wynik przeliczenia skali jest logiczny?
Zadaj sobie pytanie: czy obiekt ma być większy czy mniejszy niż rysunek? Dla skali 1:n projekt jest mniejszy, więc realny wymiar powinien wyjść większy. Dodatkowo porównaj: jeśli mnożysz przez 5, wynik powinien być dokładnie 5 razy większy (np. 10 → 50).
Co zrobić, gdy na projekcie w skali podano wymiary w milimetrach?
Najpierw zachowaj spójne jednostki. Możesz przeliczyć milimetry na centymetry albo liczyć w milimetrach, ale konsekwentnie. Potem zastosuj skalę (mnożenie przez 5 dla 1:5). Na końcu dopiero podaj wynik w wymaganej jednostce, np. w cm, aby uniknąć pomyłek.
Jak skala projektu pomaga floryście w planowaniu kompozycji?
Ułatwia ocenę, czy kompozycja zmieści się w miejscu ekspozycji oraz ile potrzeba materiału. Po przeliczeniu skali możesz dobrać naczynie, wielkość gąbki florystycznej i długości roślin. Dzięki temu projekt nie jest "tylko rysunkiem", lecz realnym planem wykonania.
Kiedy najszybciej rozpoznać, że odpowiedź w zadaniu ze skalą jest błędna?
Gdy wynik nie zgadza się z intuicją skali: w skali 1:5 przejście do rzeczywistości nie może dać tego samego wymiaru ani mniejszego. Jeśli otrzymujesz np. 10 cm zamiast większej wartości, to znaczy, że skali nie zastosowano albo wykonano dzielenie. Taka kontrola "na oko" oszczędza czas.
Jak obliczyć rzeczywisty wymiar, gdy skala jest 1:10 lub 1:2?
Zasada jest identyczna: dla skali 1:10 mnożysz każdy wymiar przez 10, a dla skali 1:2 mnożysz przez 2 (gdy liczysz z projektu do rzeczywistości). Gdy idziesz w drugą stronę (z realu na projekt), wtedy dzielisz przez odpowiedni współczynnik.
info

Statystycznie 81% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że skala 1:5 oznacza, że 1 cm na projekcie odpowiada 5 cm w rzeczywistości.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Skala (kartografia)" – definicja skali 1:n i interpretacja proporcji, https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(kartografia) (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy: "Scale drawings" – zasady przeliczania wymiarów w skali (mnożenie/dzielenie współczynnikiem skali), https://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-scale-drawings (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały z matematyki: skala, proporcje i przeliczenia
  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z rysunku zawodowego i projektowania (temat: skala)
  • Zadania praktyczne: przeliczanie kilku projektów w różnych skalach (1:2, 1:5, 1:10)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego