KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 25.
Jakie jest napięcie na wyjściu układu przedstawionego na rysunku, jeżeli napięcie wejściowe Uwe = 2V ?
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny układu wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
To jest wzmacniacz odwracający, więc jego wzmocnienie wynosi KU = -R2/R1. Dla R1=1 kΩ i R2=2 kΩ mamy KU=-2. Napięcie wyjściowe: Uwy = KU · Uwe = (-2) · 2 V = -4 V. Znak minus oznacza odwrócenie fazy sygnału.

Pełne wyjaśnienie:

Na schemacie widoczny jest wzmacniacz operacyjny w konfiguracji odwracającej: sygnał wejściowy podany jest przez rezystor R1 na wejście oznaczone "−", wejście "+" jest połączone z masą, a rezystor R2 tworzy pętlę sprzężenia zwrotnego z wyjścia na wejście odwracające.

Dla idealnego wzmacniacza operacyjnego z ujemnym sprzężeniem zwrotnym wzmocnienie napięciowe wynosi:

KU = - R2 / R1

Podstawiamy wartości z rysunku: R1=1 kΩ, R2=2 kΩ, więc:

KU = - 2 kΩ / 1 kΩ = -2

Następnie liczymy napięcie wyjściowe:

Uwy = KU · Uwe = (-2) · 2 V = -4 V

Najważniejsze jest to, że znak minus nie jest "ozdobą": informuje o odwróceniu fazy. Dlatego dodatnie Uwe daje ujemne Uwy.

  • Odpowiedź "4V" jest błędna, bo ignoruje odwrócenie fazy (pominięcie znaku minus).
  • Odpowiedź "0,25V" nie pasuje do wzmocnienia -2; taki wynik mógłby wynikać z przypadkowego użycia odwrotnego stosunku rezystorów lub innego układu.
  • Odpowiedź "- 0,25V" zachowuje znak ujemny, ale ma złą wartość bezwzględną, czyli błędnie wyznaczono wzmocnienie.

W praktyce, aby szybko kontrolować poprawność obliczeń, można wykonać dwa testy: (1) sprawdzić, czy układ jest odwracający (wejście "+" na masie), (2) policzyć stosunek R2/R1 i dopisać znak "−".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To konfiguracja WO, w której sygnał wejściowy jest podany na wejście "−" przez rezystor, a wejście "+" jest na masie. Sprzężenie zwrotne z wyjścia wraca na wejście "−". Skutkiem jest wzmocnienie o znaku ujemnym, czyli odwrócenie fazy sygnału.
Stosuje się wzór KU = -R2/R1, gdzie R1 jest rezystorem wejściowym, a R2 rezystorem w sprzężeniu zwrotnym. Znak minus oznacza odwrócenie fazy. Po wyznaczeniu KU liczysz Uwy = KU · Uwe.
Znak minus wynika z tego, że sygnał wprowadzany jest na wejście odwracające ("−"). Ujemne sprzężenie zwrotne wymusza taki stan, że napięcie na wejściu "−" dąży do napięcia na wejściu "+" (tu: 0 V), a wyjście przyjmuje przeciwny znak względem wejścia.
Sprawdź trzy cechy: (1) wejście "+" jest połączone z masą, (2) sygnał wejściowy idzie przez rezystor do wejścia "−", (3) z wyjścia wraca rezystor (sprzężenie) na wejście "−". Taki układ odpowiada wzorowi KU=-R2/R1.
Użyj zależności Uwy = KU · Uwe. Najpierw wyznacz KU z rezystorów (dla odwracającego: -R2/R1), a potem pomnóż przez napięcie wejściowe. Zwróć uwagę na znak: ujemne KU daje ujemne Uwy dla dodatniego Uwe.
Najczęstsze są: pominięcie znaku minus (wychodzi dodatnie napięcie), zamiana rezystorów we wzorze (R1/R2 zamiast R2/R1), oraz pomylenie z układem nieodwracającym (gdzie KU=1+R2/R1). Pomaga szybka kontrola: wejście "+" na masie → odwracający.
Teoretycznie z obliczeń tak, ale w praktyce WO jest ograniczony zasilaniem (nie może wyjść poza napięcia zasilające). Jeśli zasilanie nie pozwala na -4 V, pojawi się nasycenie i wynik rzeczywisty będzie "ucięty". W typowych zadaniach szkolnych przyjmuje się pracę liniową.
W odwracającym sygnał wchodzi na "−", a wzmocnienie ma postać KU=-R2/R1 (odwrócenie fazy). W nieodwracającym sygnał wchodzi na "+", a wzmocnienie wynosi KU=1+R2/R1 (bez odwrócenia fazy). Różnią się też impedancją wejściową.
R1 to rezystor wejściowy (między źródłem sygnału a wejściem "−"). R2 to rezystor sprzężenia zwrotnego (między wyjściem a wejściem "−"). Ich stosunek ustala wartość wzmocnienia, a znak minus wynika z pracy na wejściu odwracającym.
Oceń znak i rząd wielkości: wejście "+" na masie oznacza odwrócenie, więc wynik musi być ujemny. Jeśli R2 jest dwa razy większy od R1, to |KU|≈2, więc |Uwy|≈2·|Uwe|. Dla 2 V spodziewasz się około 4 V, ale ze znakiem "−".
info

Około 61% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "To jest wzmacniacz odwracający, więc jego wzmocnienie wynosi KU = -R2/R1."

Źródła:

  • Wikipedia: "Wzmacniacz operacyjny" (zastosowania/układ odwracający) https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzmacniacz_operacyjny - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (EN): "Operational amplifier applications" – sekcja "Inverting amplifier" https://en.wikipedia.org/wiki/Operational_amplifier_applications - dostęp 2026-02-27
  • All About Circuits: "Inverting Op-Amp Configuration" https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-8/inverting-op-amp/ - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Notatki/rozdział z podstaw aplikacji wzmacniaczy operacyjnych (konfiguracje: odwracająca, nieodwracająca, sumator)
  • Zadania rachunkowe z KU dla WO (różne pary R1/R2 oraz różne Uwe)
  • Ćwiczenia z czytania schematów: identyfikacja wejścia (+), (-), masy i pętli sprzężenia

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego