Każde opakowanie jednostkowe ma wymiary 0,3×0,4×0,4 m. Informacja, że kartony można piętrzyć i obracać, oznacza, że wolno:
- układać je w kilku warstwach (wysokość to wielokrotność wybranego wymiaru),
- zmieniać orientację kartonu (zamieniać miejscami długość/szerokość/wysokość).
Szukamy minimalnych wymiarów wewnętrznych opakowania zbiorczego, czyli takiego prostopadłościanu, który pomieści dokładnie 12 sztuk w regularnym układzie bez "brakujących" miejsc.
Wygodnie jest rozłożyć 12 jako iloczyn trzech liczb całkowitych, np. 2×3×2 (liczba sztuk w jednym kierunku × w drugim × liczba warstw). Następnie dobieramy, które wymiary kartonu odpowiadają tym kierunkom.
Jeśli przyjmiemy:
- w pierwszym kierunku w podstawie układamy po 2 sztuki bokiem 0,3 m: 2·0,3 = 0,6 m,
- w drugim kierunku w podstawie układamy po 3 sztuki bokiem 0,4 m: 3·0,4 = 1,2 m,
- wysokość tworzą 2 warstwy po 0,4 m: 2·0,4 = 0,8 m,
to otrzymujemy opakowanie o wymiarach 0,6×1,2×0,8 m, mieszczące 2·3·2 = 12 kartonów.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie są właściwe?
- 0,4×1,4×0,6 m – wymiar 1,4 m nie wynika z całkowitej liczby kartonów o boku 0,3 lub 0,4 m (1,4 nie jest wielokrotnością 0,3 ani 0,4), więc w regularnym układzie pojawi się niewykorzystana przestrzeń albo układ nie "domknie się" na 12 sztuk.
- 0,6×1,3×1,3 m – 1,3 m także nie jest wielokrotnością 0,3 ani 0,4 m; dodatkowo to rozwiązanie nie minimalizuje gabarytów (zbyt duża wysokość i/lub podstawa).
- 0,8×1,0×0,8 m – 1,0 m nie jest wielokrotnością 0,3 ani 0,4 m, więc nie odpowiada układowi całkowitej liczby kartonów w rzędzie; wynik nie jest minimalny i wskazuje na "luz" w jednym kierunku.
Wskazówka egzaminacyjna: po wybraniu układu (np. 2×3×2) zawsze wykonaj kontrolę: czy każdy wymiar opakowania zbiorczego jest wielokrotnością 0,3 lub 0,4 oraz czy iloczyn liczby sztuk w trzech kierunkach daje dokładnie 12.
