KWALIFIKACJA DRM5 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 12.
Jeden m2 wykładziny dywanowej kosztuje 60,00 zł. Ile będzie kosztować wykładzina potrzebna do pokrycia pokoju o wymiarach 4 m × 4,5 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć koszt, wyznacz pole pokoju: 4 m × 4,5 m = 18 m2.
Następnie pomnóż pole przez cenę 1 m2: 18 × 60 zł = 1080 zł. Odpowiedź 1 080,00 zł wynika z prostego mnożenia powierzchni przez cenę jednostkową.
W zadaniach tapicerskich warto zawsze sprawdzić jednostki (m i m2) oraz zapisać wynik z groszami.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano cenę za 1 m2 wykładziny, więc najpierw trzeba policzyć powierzchnię podłogi pokoju. Pokój ma wymiary 4 m oraz 4,5 m, czyli ma kształt prostokąta.

Krok 1: pole prostokąta
P = a × b = 4 m × 4,5 m = 18 m2.
Warto zapisać jednostkę m2, bo to ona "pasuje" do ceny 60,00 zł za 1 m2.

Krok 2: koszt całkowity
Koszt = pole × cena za 1 m2 = 18 m2 × 60,00 zł/m2 = 1080,00 zł.

Dlatego poprawna jest odpowiedź 1 080,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 960,00 zł – taki wynik mógł powstać przy błędnym polu (np. przyjęciu 16 m2 zamiast 18 m2) albo przy pomyłce w mnożeniu.
  • 840,00 zł – to odpowiadałoby polu 14 m2 (14 × 60), więc wskazuje na błąd w obliczeniu powierzchni lub pominięcie części wymiaru.
  • 1 215,00 zł – to nie wynika z prostego iloczynu pola i ceny; częsty mechanizm to pomylenie sposobu liczenia (np. dodawanie/nieprawidłowe przekształcenia liczb) albo błędne operowanie na 4,5.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach materiałowych zawsze sprawdź, czy cena jest za metr bieżący czy za m2. Jeśli jest za m2, obowiązkowo liczysz pole (a nie obwód ani sumę boków). Na końcu dopasuj zapis do waluty: złote i grosze (dwa miejsca po przecinku).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pole pokoju liczysz jak pole prostokąta: P = a × b. Dla 4 m i 4,5 m: P = 4 × 4,5 = 18 m2. Zapis jednostki m2 jest kluczowy, bo cena wykładziny jest podana za 1 m2.
Dodawanie wymiarów daje obwód, a nie powierzchnię. Cena wykładziny jest za m2, więc potrzebujesz powierzchni podłogi. Powierzchnię prostokąta liczy się przez mnożenie długości i szerokości.
To cena jednostkowa: za każdy 1 m2 powierzchni podłogi zapłacisz 60,00 zł. Aby policzyć koszt całkowity, mnożysz pole w m2 przez 60,00 zł/m2. Dzięki temu wynik wychodzi w złotych.
Gdy pole jest już policzone, koszt wyznaczasz ze wzoru: koszt = pole × cena za 1 m2. Przykład: 18 m2 × 60,00 zł/m2 = 1080,00 zł. To typowe działanie w kosztorysowaniu materiałów.
Najczęstsze błędy to: mylenie m z m2, liczenie obwodu zamiast pola, pomyłki w mnożeniu liczb dziesiętnych (np. 4,5) oraz brak kontroli jednostek. Dobra praktyka: zawsze zapisuj wynik pośredni jako m2.
W praktyce często dolicza się zapas na dopasowanie, cięcie i odpady, ale w zadaniach egzaminacyjnych zwykle liczy się koszt "idealny" z samego pola, jeśli nie podano procentu zapasu. Zawsze czytaj polecenie: brak informacji = brak zapasu.
Obliczenia w m2 są potrzebne przy zamawianiu i wycenie materiałów sprzedawanych na powierzchnię, np. wykładzin, mat, niektórych tkanin technicznych czy okładzin. Pomagają szybko oszacować koszt materiału i porównać oferty dostawców.
Zrób oszacowanie: 4 × 4,5 to trochę mniej niż 4 × 5 = 20 m2, więc pole 18 m2 jest wiarygodne. Koszt: 20 × 60 = 1200 zł, więc 18 × 60 powinno wyjść mniej, czyli 1080 zł pasuje jako sensowny wynik.
Różnice zwykle wynikają z błędnego wyliczenia pola (np. 16 m2 zamiast 18 m2) albo z pomyłek w mnożeniu. Wystarczy mały błąd w powierzchni, by koszt zmienił się znacząco, bo cena za 1 m2 jest mnożona przez całą powierzchnię.
Wynik podaj w złotych z dwoma miejscami po przecinku, np. 1 080,00 zł. Taki zapis jest czytelny i zgodny z zapisem kwot pieniężnych. Jeśli w działaniach wychodzi liczba całkowita, dopisz ",00".
info

Statystycznie 80% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Prostokąt" – własności i pole (P = a·b): https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL), "Metr kwadratowy" – definicja jednostki powierzchni: https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_kwadratowy (dostęp: 2026-03-01)
  • e-podręczniki.pl, Matematyka – pole prostokąta (materiały dydaktyczne, dział o polach figur płaskich): https://epodreczniki.pl/ (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Tablice matematyczne: pola figur płaskich (prostokąt)
  • Ćwiczenia z obliczania metrażu pomieszczeń i kosztów materiałów (zadania praktyczne)
  • Materiały szkolne z podstaw rachunkowości/kosztorysowania w pracach wykończeniowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego