Parametr PPI (pixels per inch) opisuje gęstość pikseli, czyli ile pikseli przypada na jeden cal długości ekranu. Żeby policzyć PPI, trzeba zestawić ze sobą dwie przekątne:
- przekątną ekranu wyrażoną jako liczba pikseli,
- przekątną ekranu wyrażoną w calach (wartość fizyczna).
Skoro a to szerokość w pikselach, a b to wysokość w pikselach, to ekran jest prostokątem o bokach a i b. Liczbę pikseli na przekątnej (czyli długość przekątnej w "jednostkach piksel") oblicza się z twierdzenia Pitagorasa:
d = √(a² + b²)
Wartość x podaje tę samą przekątną, ale w calach. Definicja PPI to "piksele na cal", więc dzielimy liczbę pikseli na przekątnej przez długość tej przekątnej w calach:
PPI = √(a² + b²) / x
To podejście jest spójne jednostkowo: w liczniku mamy "piksele", w mianowniku "cale", więc wynik ma jednostkę "piksele na cal".
Dlaczego inne typowe pomysły są błędne?
- Wzory oparte o a·b odnoszą się do liczby pikseli pola (powierzchni), a PPI dotyczy długości, nie powierzchni.
- Wzory typu (a+b)/x nie mają uzasadnienia geometrycznego dla przekątnej i zaniżają/ zawyżają wynik zależnie od proporcji boków.
- Odwrócenie ułamka (x/√(a²+b²)) dawałoby "cale na piksel", czyli inną wielkość niż PPI.
W praktyce PPI pomaga ocenić, czy obraz i tekst będą ostre przy danej odległości od ekranu oraz czy systemowe skalowanie interfejsu może być potrzebne na ekranach o bardzo wysokiej gęstości.
