W takich zadaniach szukamy masy 1 metra pręta, czyli masy odcinka o długości L = 1 m. Najpewniejsza droga to zależność:
m = ρ · V
gdzie ρ to gęstość materiału (dla miedzi odczytywana z tabeli), a V to objętość badanego odcinka pręta.
Dla pręta okrągłego objętość liczymy z pola przekroju poprzecznego:
V = A · L, a A = π · r²
Trzeba zwrócić uwagę na jednostki. Średnica wynosi d = 20 mm, więc:
- 20 mm = 0,02 m
- r = d/2 = 0,01 m
Stąd pole przekroju:
A = π · (0,01 m)² = π · 0,0001 m² ≈ 0,00031416 m²
Dla L = 1 m objętość:
V ≈ 0,00031416 m³
Po odczytaniu gęstości miedzi z tabeli (typowo około 8960 kg/m³) masa wynosi:
m = 8960 · 0,00031416 ≈ 2,81 kg
Po zaokrągleniu do dwóch miejsc (jak w odpowiedziach) otrzymuje się 2,80 kg.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Zwykle odpowiadają typowym pomyłkom:
- 3,85 kg – często efekt użycia niewłaściwej gęstości (np. dla innego metalu) albo błędnej konwersji jednostek.
- 4,37 kg – typowy skutek pomylenia średnicy z promieniem lub wykonania obliczeń na zbyt dużym przekroju.
- 5,55 kg – wynik spotykany, gdy ktoś liczy pole koła z błędnym r (np. 20 mm jako promień) lub miesza jednostki cm i m.
Wskazówka egzaminacyjna: przed wyborem odpowiedzi sprawdź rząd wielkości. Pręt miedziany o średnicy 20 mm nie może ważyć kilkunastu kilogramów na metr, ale wartości około 2–6 kg/m są realistyczne; to pomaga wychwycić błędy w przeliczeniach.
