KWALIFIKACJA ROL2 - STYCZEŃ 2025 (test 2)

PYTANIE NR 10.
Korzystając z informacji zawartych w tabeli, oblicz koszt zakupu części zastosowanych przy naprawie silnika spalinowego trzycylindrowego z układem rozrządu OHV. Uwzględnij 5% rabatu.
Ilustracja przedstawia tabelę, która jest częścią pytania egzaminacyjnego związanego z kwalifikacją M43 dla zawodu Technik
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby wyznaczyć koszt zakupu części, należy z tabeli odczytać wszystkie pozycje, policzyć wartość każdej (cena jednostkowa × liczba sztuk), a następnie zsumować wartości. Rabat 5% oznacza zapłatę 95% tej sumy (czyli odjęcie 0,05 × suma). Wynik podaje się w zł z dokładnością do groszy.

Pełne wyjaśnienie:

W tym zadaniu kluczowe jest poprawne wykonanie rachunku kosztów na podstawie danych z tabeli oraz właściwe zastosowanie rabatu procentowego.

Krok 1: oblicz wartość każdej pozycji części
W tabeli zwykle występują co najmniej: nazwa części, ilość (liczba sztuk) oraz cena jednostkowa. Dla każdej pozycji liczysz wartość: wartość pozycji = cena jednostkowa × ilość. Jeśli w tabeli podano już "wartość", nie licz jej drugi raz, tylko wykorzystaj tę kolumnę konsekwentnie.

Krok 2: zsumuj koszty
Dodaj wartości wszystkich pozycji. Ta suma to koszt zakupu części przed rabatem. Na tym etapie łatwo o pominięcie jednej pozycji lub przyjęcie ceny jednostkowej zamiast wartości (szczególnie gdy ilość jest większa niż 1).

Krok 3: zastosuj rabat 5%
Rabat 5% to obniżka o 5% wartości bazowej. Matematycznie możesz to zrobić na dwa równoważne sposoby:

  • odjąć 5%: kwota po rabacie = suma − 0,05 × suma,
  • albo policzyć 95%: kwota po rabacie = 0,95 × suma.
W praktyce drugi zapis bywa szybszy i zmniejsza ryzyko pomyłki.

Krok 4: zaokrąglenie i zapis w zł
Wynik należy zapisać w złotych z dokładnością do 1 grosza (dwa miejsca po przecinku), zgodnie z typowym zapisem kwot na dokumentach handlowych. Jeśli obliczenia dają więcej miejsc po przecinku, stosuje się standardowe zaokrąglenie.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi mogą kusić, ale są błędne?

  • Odpowiedź wyższa od prawidłowej często wynika z pominięcia rabatu (pozostawienie sumy "brutto" z tabeli).
  • Odpowiedź zbyt niska bywa skutkiem odjęcia 5 zł zamiast 5% albo błędnego przesunięcia przecinka.
  • Dużo wyższy wynik może oznaczać podwójne doliczenie którejś pozycji, pomylenie ilości sztuk lub użycie niewłaściwej kolumny z tabeli.

Wskazówka egzaminacyjna: zanim zaznaczysz odpowiedź, sprawdź "na szybko", czy rabat rzeczywiście zmniejsza wynik o około 1/20 wartości wyjściowej. Taka kontrola sensowności często wykrywa pomyłki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Rabat 5% oznacza, że płacisz 95% ceny wyjściowej. Najprościej: kwota po rabacie = 0,95 × suma. Równoważnie możesz odjąć 5%: suma − 0,05 × suma. Ważne, by rabat zastosować do właściwej podstawy wskazanej w tabeli.
Najpierw oblicz wartość każdej pozycji: cena jednostkowa × ilość. Dopiero potem zsumuj wszystkie wartości pozycji. Częsty błąd to zsumowanie samych cen jednostkowych bez uwzględnienia liczby sztuk.
Rabat to obniżka ceny, więc wynik końcowy zawsze spada względem kwoty bazowej. Jeśli po zastosowaniu rabatu otrzymujesz wartość większą, to zwykle znak, że dodano rabat zamiast odjąć albo źle obliczono procent (np. pomylono 0,05 z 0,5).
5% to około 1/20 wartości. Możesz oszacować rabat, dzieląc sumę przez 20 i porównać z różnicą między sumą a wynikiem. Jeśli różnica jest wyraźnie większa/mniejsza niż to oszacowanie, w obliczeniach prawdopodobnie jest błąd.
Zależy od treści tabeli i opisu zadania. Jeśli rabat dotyczy "kosztu zakupu części" jako całości, stosuje się go do sumy wszystkich pozycji. Jeżeli w realnym cenniku rabat bywa przypisany do konkretnych części, liczy się go per pozycja. Na egzaminie decyduje zapis w zadaniu.
W praktyce podaje się kwoty w złotych z dokładnością do 1 grosza, czyli do dwóch miejsc po przecinku. Jeśli po mnożeniu wychodzi więcej cyfr, stosuje się standardowe zaokrąglenie matematyczne. Dobrze też zachować pośrednio więcej miejsc i zaokrąglić dopiero na końcu.
To kontekst techniczny naprawy (typ silnika i rozwiązanie rozrządu), który może uzasadniać dobór części w tabeli. W samym rachunku kosztów zwykle nie zmienia to matematyki, ale pomaga rozpoznać, jakie elementy (np. zawory, popychacze) mogły zostać ujęte w zestawieniu.
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie jednej pozycji, użycie ceny jednostkowej zamiast wartości pozycji, błędne uwzględnienie ilości sztuk, policzenie 5% jako 0,5 oraz nieprawidłowe przesunięcie przecinka. Pomaga kontrola sensowności: rabat 5% nie może "uciąć" połowy kwoty.
Tak. Zapis 0,95 × suma jest równoważny suma − 0,05 × suma i często jest mniej podatny na błąd. Ważne, by nie pomylić 0,95 z 0,905 oraz by mnożyć przez właściwą sumę wynikającą z tabeli.
Ćwicz zadania z cennikami i tabelami: licz wartość pozycji, sumę, a potem rabaty/narzuty. Ustal własną procedurę kontroli (np. szybkie oszacowanie 5%). Dodatkowo trenuj zapis kwot w zł i zaokrąglanie do groszy, bo to częsty element oceniany w zadaniach kosztorysowych.
info

Statystycznie 43% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że aby wyznaczyć koszt zakupu części, należy z tabeli odczytać wszystkie pozycje, policzyć wartość każdej (cena jednostkowa × liczba sztuk), a następnie zsumować wartości.

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – Procenty: obliczanie procentu liczby i zmiana o procent, https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-fractions-decimals/arith-review-percentages (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL) – Procent, definicja i zapis procentowy, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)
  • Narodowy Bank Polski – Zasady zaokrągleń i jednostka podziału złotego (grosz) – opis złotego polskiego, https://nbp.pl/banknoty-i-monety/ (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: procenty, rabaty, narzuty
  • Zadania rachunkowe z kalkulacji kosztów napraw i eksploatacji maszyn
  • Instrukcje szkolne dotyczące sporządzania kosztorysów i zestawień części

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego