Teoretyczna chropowatość Rt w toczeniu wynika z geometrii odwzorowania naroża ostrza na obrabianej powierzchni. Dla idealnych warunków (brak drgań, nowe ostrze, sztywny układ) stosuje się zależność:
Rt=f2/(8·rε)·1000 [µm], gdzie f to posuw [mm/obr], a rε to promień naroża płytki [mm]. Mnożnik 1000 wynika z przeliczenia milimetrów na mikrometry.
Podstawiamy dane z zadania: Rt=1,25 µm oraz rε=1,0 mm.
1) 1,25 = f2/(8·1,0) · 1000
2) 1,25 = (f2/8) · 1000
3) 1,25 = 125 · f2
4) f2 = 1,25/125 = 0,01
5) f = √0,01 = 0,1 mm/obr
Dlatego poprawny dobór posuwu to 0,1 mm/obr.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- 0,01 mm/obr daje chropowatość 100 razy mniejszą od wymaganego Rt, bo w równaniu występuje f2. Ten wybór zwykle wynika z przeoczenia potęgi lub pomylenia skali jednostek.
- 0,4 mm/obr byłby posuwem typowo zgrubnym; przez zależność kwadratową dałby dużo większe Rt (wzrost posuwu 4× powoduje wzrost chropowatości 16×).
- 1,0 mm/obr jest skrajnie duży jak na toczenie z wymaganiem niskiej chropowatości; geometrycznie skutkowałby bardzo dużą wysokością nierówności.
W praktyce Rt jest wartością minimalną wynikającą z geometrii. Rzeczywista chropowatość rośnie przez drgania, zużycie ostrza, nieciągłość skrawania czy nieoptymalne chłodzenie. Dlatego po doborze parametrów i tak weryfikuje się efekt pomiarem (np. profilometrem).
