Po wyprostowaniu jednopołówkowym sinusoidy ujemna połówka przebiegu zostaje "ucięta" do zera, a dodatnia pozostaje bez zmian. Wartość średnia (składowa stała) takiego przebiegu liczona jest z całego okresu, a nie tylko z fragmentu dodatniego.
Dla amplitudy (wartości maksymalnej) Vm obowiązuje znany wynik całkowania:
Vśr = Vm/π
Intuicyjnie: przez połowę okresu przebieg jest dodatnią połówką sinusa, a przez drugą połowę wynosi 0, więc średnia jest dodatnia, ale znacznie mniejsza niż Vm.
Dla Vm = 4:
Vśr = 4/π ≈ 4/3,1416 ≈ 1,273
Po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku otrzymujemy 1,27.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 2,00 – to wynik zbyt duży jak na średnią po jednopołówkowym prostowaniu; często pojawia się po zastosowaniu niewłaściwego uproszczenia (np. "połowa amplitudy").
- 2,55 – wartość zbliżona do średniej po pełnookresowym prostowaniu (gdzie ujemna połówka jest "odwrócona" na dodatnią), ale tu jest mowa o jednopołówkowym, więc średnia jest mniejsza.
- 2,84 – wartość typowa dla pomyłek z wartością skuteczną (RMS) lub z błędnym współczynnikiem liczonym dla innego przebiegu; RMS sinusa o Vm=4 to ok. 2,83, ale RMS to nie wartość średnia po prostowaniu.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy widzisz "wyprostowany jednopołówkowo" i "wartość średnia", najpierw przypomnij sobie, że średnia nie jest równa 0 (bo nie ma już symetrii dodatnia/ujemna), a następnie wybierz zależność Vm/π.
