KWALIFIKACJA PGF3 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 13.
Koszt wykonania 10 wykrojów kopert wynosi 0,50 zł. Ile będzie kosztowało wykonanie 10 000 takich wykrojów?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt jest proporcjonalny do liczby wykrojów.
Skoro 10 wykrojów kosztuje 0,50 zł, to 1 wykroj kosztuje 0,50/10 = 0,05 zł. Dla 10 000 wykrojów: 10 000 × 0,05 zł = 500,00 zł. Pozostałe odpowiedzi wynikają z użycia błędnego mnożnika lub pomylenia kosztu partii z kosztem sztuki.

Pełne wyjaśnienie:

W tego typu zadaniach zakłada się proporcjonalność prostą: jeśli nie ma dodatkowych kosztów stałych ani rabatów, to koszt rośnie liniowo wraz z nakładem.

Krok 1: koszt jednostkowy
Podano, że wykonanie 10 wykrojów kosztuje 0,50 zł. Zatem koszt 1 wykroju to:
0,50 zł / 10 = 0,05 zł.

Krok 2: koszt dla 10 000 sztuk
Teraz mnożymy koszt jednostkowy przez liczbę wykrojów:
10 000 × 0,05 zł = 500,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 50,00 zł – to typowy wynik użycia zbyt małego mnożnika (np. potraktowania 10 000 jako 100 razy więcej niż 10, zamiast 1000 razy).
  • 150,00 zł – wskazuje na przypadkowe skalowanie lub błędne obliczenie ceny jednostkowej (np. 0,50/ ?), bez sprawdzenia, ile razy rośnie nakład.
  • 350,00 zł – podobnie, sugeruje pomyłkę w rachunku albo w relacji między 10 a 10 000.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze porównaj nakłady. Liczba 10 000 jest 1000 razy większa niż 10, więc koszt 0,50 zł też powinien wzrosnąć 1000 razy, czyli do 500 zł. Taka kontrola sensowności wyniku szybko wychwytuje pomyłki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najprościej wyznacz koszt 1 sztuki i przemnóż przez nowy nakład. Jeśli 10 sztuk kosztuje 0,50 zł, to 1 sztuka kosztuje 0,50/10 = 0,05 zł. Dla 10 000 sztuk: 10 000 × 0,05 = 500 zł.
Bo zakłada się stałą stawkę jednostkową: im więcej wykrojów, tym koszt rośnie liniowo. Nie ma informacji o kosztach stałych, rabatach ani progach cenowych, więc jedynym poprawnym modelem jest zależność wprost proporcjonalna od nakładu.
Koszt jednostkowy to koszt wykonania 1 sztuki wyrobu/operacji (np. 1 wykroju), wyliczony z danych o partii. Ułatwia szybkie przeliczanie ceny dla różnych nakładów i porównywanie ofert oraz wariantów produkcji.
Porównaj nakłady. 10 000 sztuk to 1000 razy więcej niż 10 sztuk, więc koszt też powinien być 1000 razy większy: 0,50 zł × 1000 = 500 zł. Taka kontrola sensowności często wyłapuje błąd mnożnika.
Najczęstsze to: pomylenie kosztu partii z kosztem 1 sztuki, użycie złego mnożnika (np. 100 zamiast 1000), oraz brak kontroli relacji 10 → 10 000. Pomaga zapis: "koszt za 1 sztukę" i dopiero potem mnożenie.
Tak. Możesz użyć skali: 10 000 jest 1000 razy większe niż 10, więc koszt 0,50 zł też mnożysz przez 1000. Otrzymujesz 500 zł. To ta sama metoda, tylko bez jawnego wyznaczania kosztu jednostkowego.
Gdy występują koszty stałe (np. przygotowalnia, ustawienie maszyny), rabaty ilościowe, zmiana technologii przy większym nakładzie albo ograniczenia materiałowe. Wtedy koszt jednostkowy może maleć lub rosnąć nieliniowo.
Jeśli stawka jest stała, użyj proporcji: nowy koszt = stary koszt × (nowy nakład/stary nakład). Jeżeli są koszty stałe, rozdziel kalkulację na część stałą i zmienną, a dopiero potem przelicz całość na nowy nakład.
To koszt łączny za partię 10 sztuk. Żeby policzyć inny nakład, najpierw wyznacza się koszt 1 sztuki (dzieląc przez 10) albo skaluje się koszt wprost przez porównanie nakładów. Ważne, by nie traktować tej kwoty jako ceny 1 sztuki.
Wybierz tę, którą liczysz pewniej. Koszt jednostkowy jest uniwersalny i czytelny (najpierw "za 1 szt.", potem mnożenie). Proporcja bywa szybsza przy "okrągłych" relacjach, ale łatwiej o pomyłkę w mnożniku.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 71% zdających egzamin. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Proporcjonalność prosta – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87_prosta (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy (PL): Proporcje i proporcjonalność (materiały do nauki) – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiał z matematyki: proporcjonalność prosta i cena jednostkowa
  • Zadania ćwiczeniowe z kalkulacji kosztów w produkcji (koszt partii vs koszt sztuki)
  • Notatki/arkusze z przygotowania produkcji poligraficznej: nakład, kalkulacja, ofertowanie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego