Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM6 - PAŹDZIERNIK 2016



PYTANIE NR 37.
Która liczba zapisana w kodzie heksadecymalnym jest równoważna liczbie binarnej 1010110011BIN?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby zamienić 1010110011BIN na zapis szesnastkowy, grupuje się bity od prawej w czwórki i dopełnia z lewej zerami: 0010 1011 0011. Następnie każdą czwórkę zamienia się na cyfrę HEX: 0010=2, 1011=B, 0011=3, więc otrzymujemy 2B3H.

Pełne wyjaśnienie:

W zapisie heksadecymalnym jedna "cyfra" odpowiada dokładnie 4 bitom (tzw. nibble). Dlatego najwygodniejszą metodą zamiany z BIN na HEX jest grupowanie bitów po 4 od strony prawej (od najmniej znaczącego bitu).

Dla liczby 1010110011BIN wykonujemy kroki:

  1. Grupowanie od prawej: 1 0101 1001 1 (to tylko pomocnicze rozdzielenie, jeszcze nie są pełne czwórki).
  2. Dopełnienie zerami z lewej, aby każda grupa miała 4 bity: 0010 1011 0011.
  3. Konwersja każdej czwórki na HEX (korzystając z wartości 0–15):
    0010 = 2
    1011 = 11, czyli B
    0011 = 3

Po złączeniu cyfr dostajemy 2B3H, co jest równoważne liczbie wyjściowej.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują? Każda z nich odpowiadałaby innemu układowi czwórek bitów po konwersji (np. miałaby inne wartości w środkowym nibblu albo inną długość w bitach po odtworzeniu z HEX do BIN). Typowy błąd przy takich zadaniach to grupowanie bitów od lewej strony lub pominięcie dopełnienia zerami, co zmienia wynik mimo poprawnych mapowań 4-bitowych.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zaczynaj grupowanie od prawej i dopisz z lewej tyle zer, ile trzeba, żeby uzyskać pełne czwórki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak najszybciej zamienić liczbę binarną na heksadecymalną na egzaminie?
Najszybciej: grupuj bity od prawej po 4, dopisz z lewej zera do pełnych czwórek, a potem każdą czwórkę zamień na cyfrę 0–F. To działa zawsze, bo 1 cyfra HEX odpowiada dokładnie 4 bitom.
Dlaczego w konwersji BIN→HEX grupuje się bity od prawej strony?
Bo prawa strona to bity najmniej znaczące, a zapis pozycyjny działa od końca liczby. Grupowanie od lewej może "przesunąć" granice nibble i dać inny wynik. Zawsze dziel od prawej i ewentualnie dopełnij z lewej zerami.
Co to jest nibble w systemach liczbowych?
Nibble to grupa 4 bitów. Jest ważna, bo jedna cyfra w systemie heksadecymalnym reprezentuje zakres 0–15, czyli dokładnie to, co można zapisać w 4 bitach (od 0000 do 1111).
Jakie wartości oznaczają litery A, B, C, D, E, F w zapisie HEX?
W systemie heksadecymalnym po 9 są litery: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. To odpowiada czterobitowym wzorom od 1010 do 1111.
Czy trzeba dopisywać zera z lewej strony w liczbie binarnej przed zamianą na HEX?
Tak, jeśli ostatnia (najbardziej lewa) grupa ma mniej niż 4 bity. Dopisanie zer z lewej nie zmienia wartości liczby, a pozwala utworzyć pełne nibble, które można jednoznacznie zamienić na cyfry heksadecymalne.
Jak sprawdzić, czy wynik w HEX jest poprawny bez przeliczania na dziesiętny?
Możesz wykonać kontrolę wstecz: każdą cyfrę HEX zamień na 4 bity (np. B→1011) i połącz grupy. Jeśli po usunięciu ewentualnych zer wiodących dostaniesz pierwotny zapis binarny, wynik jest zgodny.
Jakie błędy są najczęstsze przy zamianie systemów liczbowych na egzaminie?
Najczęstsze: dzielenie bitów od lewej zamiast od prawej, brak dopełnienia zerami, pomylenie wartości liter (np. B z 12), oraz mylenie zasad dla ósemkowego (grupy po 3 bity) z heksadecymalnym (grupy po 4 bity).
Gdzie w mechatronice spotyka się zapis heksadecymalny w praktyce?
W diagnostyce sterowników i urządzeń: adresy rejestrów, maski bitowe, wartości bajtów/słów, komunikacja przemysłowa i logi serwisowe często są prezentowane w HEX, bo jest krótszy i czytelniejszy niż długi zapis binarny.
Czy każda cyfra HEX zawsze odpowiada dokładnie 4 bitom?
Tak. To wynika z podstawy systemu: 16 = 24. Dlatego konwersja BIN↔HEX jest mechaniczna: mapujesz kolejne 4 bity na jedną cyfrę. To jedna z najważniejszych zależności w elektronice i programowaniu.
Jak przygotować się do zadań z systemów liczbowych na ELM.6?
Najlepiej opanować tablicę 0000–1111 ↔ 0–F, ćwiczyć szybkie grupowanie bitów oraz kontrolę wstecz (HEX→BIN). Dodatkowo warto rozumieć, po co stosuje się HEX w rejestrach i maskach bitowych w systemach mechatronicznych.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 57% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Aby zamienić 1010110011BIN na zapis szesnastkowy, grupuje się bity od prawej w czwórki i dopełnia z lewej zerami: 0010 1011 0011."

Źródła:

  • Wikipedia: "System szesnastkowy" (zależność 1 cyfra HEX = 4 bity), https://pl.wikipedia.org/wiki/System_szesnastkowy (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia: "System dwójkowy" (zapis pozycyjny i bity), https://pl.wikipedia.org/wiki/System_dw%C3%B3jkowy (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy: "Binary and hexadecimal number systems" (relacja BIN↔HEX przez grupy 4 bitów), https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/binary-and-hexadecimal-numbers (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Tablica konwersji 4-bitowej (0000–1111) na 0–F
  • Ćwiczenia z konwersji BIN↔HEX na krótkich ciągach bitów
  • Materiały dydaktyczne z podstaw systemów liczbowych w elektronice/automatyce

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego