Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 - PAŹDZIERNIK 2013



PYTANIE NR 28.
Której liczbie dziesiętnej odpowiada liczba FF zapisana w systemie szesnastkowym?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W systemie szesnastkowym litera F ma wartość 15. Liczba FF ma dwie pozycje: 16¹ i 16⁰, więc liczymy 15×16 + 15×1 = 240 + 15 = 255. To także maksymalna wartość, jaką da się zapisać na 1 bajcie (0xFF).

Pełne wyjaśnienie:

System szesnastkowy (heksadecymalny) ma podstawę 16, więc kolejne pozycje od prawej strony mają wagi: 160=1, 161=16, 162=256 itd. Cyfry to 0–9 oraz A–F, gdzie A=10, …, F=15.

Aby zamienić liczbę FF z systemu szesnastkowego na dziesiętny, traktujemy ją jako sumę cyfr pomnożonych przez odpowiednie potęgi 16:

FF16 = F×161 + F×160.

Ponieważ F=15, otrzymujemy: 15×16 + 15×1 = 240 + 15 = 255. Z tego powodu wartość dziesiętna odpowiadająca FF to 255.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • Wartości 248, 250 i 254 są "blisko" 255, co bywa skutkiem zgadywania lub pomyłek w ważeniu pozycji.
  • 254 często wynika z mylenia FF z liczbą "o 1 mniejszą od 255" bez rachunku albo z błędu w jednej cyfrze.
  • 250 i 248 mogą pojawić się, gdy ktoś błędnie przypisze F inną wartość niż 15 lub popełni błąd w mnożeniu przez 16.

W informatyce 0xFF jest szczególnie ważne, bo to największa liczba możliwa do zapisu na 8 bitach (1 bajt): 111111112 = 25510. Taka umiejętność konwersji przydaje się w sieciach, diagnostyce binarnej i analizie danych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza litera F w systemie szesnastkowym?
W zapisie szesnastkowym cyfry po 9 są oznaczane literami. Litera F odpowiada wartości 15 w systemie dziesiętnym (A=10, B=11, …, F=15). To kluczowe przy przeliczaniu liczb hex na dziesiętne.
Jak przeliczyć FF z szesnastkowego na dziesiętny krok po kroku?
Traktuj zapis jako sumę pozycyjną: FF16 = F×161 + F×160. Podstaw F=15: 15×16 + 15×1 = 240 + 15 = 255. Zawsze licz potęgi od prawej strony, zaczynając od 0.
Dlaczego w konwersji hex używa się potęg 16?
Ponieważ system szesnastkowy ma podstawę 16, a w każdym systemie pozycyjnym waga pozycji rośnie jako kolejne potęgi podstawy. Dlatego od prawej strony wagi to 160, 161, 162 itd. To zapewnia jednoznaczny zapis liczby.
Czy FF w hex zawsze oznacza 255 w dec?
Tak, o ile mówimy o liczbie "FF" w systemie szesnastkowym (czyli FF16). Wtedy jest to 15×16 + 15 = 255. Zmieni się tylko interpretacja, jeśli "FF" byłoby np. częścią tekstu lub kodu, a nie zapisem liczbowym.
Jakie są najczęstsze błędy przy przeliczaniu FF na dziesiętny?
Najczęściej myli się wartość litery F (błędnie jako 16 zamiast 15) albo pozycje (np. używa 162 zamiast 161). Zdarza się też pominięcie 160=1 przy ostatniej cyfrze lub zgadywanie "około 256" bez rachunku.
Jak sprawdzić wynik konwersji FF bez kalkulatora programisty?
Możesz użyć prostego rachunku w pamięci: 16×15 = 240, a potem dodać 15, co daje 255. Pomaga też skojarzenie, że dwa znaki F w hex to "same jedynki" na 8 bitach, czyli 255 w dziesiętnym.
Dlaczego 255 jest ważne w informatyce i sieciach komputerowych?
Wartość 255 to maksimum dla 8 bitów (1 bajtu): od 0 do 255. W sieciach często spotyka się ją w maskach i adresach rozgłoszeniowych (broadcast). W zapisie heksadecymalnym to 0xFF, czyli "pełny" bajt.
Jak wygląda FF w systemie binarnym i skąd to wynika?
FF16 to 25510, czyli 111111112. Wynika to z faktu, że jedna cyfra hex odpowiada 4 bitom: F to 1111. Dwie cyfry F dają więc 1111 1111, co jest maksymalną wartością 8-bitową.
Jak przeliczać inne liczby hex na dziesiętne na egzaminie INF.2?
Stosuj schemat: każdą cyfrę zamień na wartość (0–15), pomnóż przez 16 do potęgi pozycji (od 0 od prawej), a potem zsumuj. Dla 3 cyfr dochodzi składnik ×162=×256. To uniwersalna metoda na zadania egzaminacyjne.
Czy odpowiedzi 248, 250 lub 254 mogą wyjść z poprawnego przeliczania FF?
Nie, z poprawnego przeliczania FF nie otrzyma się tych wartości. Takie wyniki zwykle biorą się z błędu w wartości litery F, pomyłki w potęgach 16 albo z nieuważnego mnożenia. Dla FF jedyny prawidłowy wynik to 255.
info

Statystycznie 78% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "W systemie szesnastkowym litera F ma wartość 15."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "System szesnastkowy" – https://pl.wikipedia.org/wiki/System_szesnastkowy (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (EN): "Hexadecimal" – sekcja o wartościach cyfr A–F i zapisie pozycyjnym – https://en.wikipedia.org/wiki/Hexadecimal (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Bajt" – informacja o zakresie 0–255 dla 8 bitów – https://pl.wikipedia.org/wiki/Bajt (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Tablice konwersji hex↔dec↔bin dla zakresu 0–255
  • Ćwiczenia: konwersje 2- i 3-cyfrowych liczb hex na dziesiętne
  • Materiały o systemach liczbowych (pozycyjne, binarny, ósemkowy, szesnastkowy)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego