W tym zadaniu porównuje się jednostkowe opory przepływu (spadek ciśnienia na jednostkę długości kanału) dla kilku przekrojów przy założeniu, że pole przekroju poprzecznego oraz wydatek powietrza są takie same w każdym wariancie. Skoro pole jest takie samo, to dla danego wydatku typowo otrzymuje się zbliżoną prędkość średnią przepływu. Różnice w stratach wynikają więc głównie z geometrii przekroju.
W przepływie w kanałach straty tarcia zależą m.in. od średnicy hydraulicznej oraz od tego, jak duży jest kontakt strugi z ściankami (czyli od obwodu zwilżonego). Dla tego samego pola przekroju kanał o mniejszym obwodzie zwilżonym ma korzystniejszy stosunek "przepływ/ściana", a więc zwykle mniejsze tarcie i mniejszy spadek ciśnienia na metr.
Dlatego poprawna jest odpowiedź "III." – w zestawie wariant III odpowiada przekrojowi o najbardziej zwartej geometrii (największej średnicy hydraulicznej przy tym samym polu), co daje najmniejsze jednostkowe opory.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Warianty o bardziej wydłużonym lub "spłaszczonym" kształcie mają większy obwód zwilżony przy tym samym polu, więc rosną straty tarcia.
- Przekroje z większą "ilością ściany" na daną powierzchnię przepływu zwiększają opory, co wymusza większy spręż wentylatora.
- Intuicyjne porównywanie samych wymiarów (np. szerokości lub wysokości) bez analizy obwodu zwilżonego prowadzi do typowych pomyłek.
W praktyce projektowej ta zależność tłumaczy, dlaczego (przy tych samych warunkach) kanały o przekroju bardziej zbliżonym do koła są energetycznie korzystniejsze niż bardzo spłaszczone prostokąty.
