Na ilustracji widać wzmacniacz operacyjny w konfiguracji odwracającej, w której wejście nieodwracające jest na masie, a do wejścia odwracającego doprowadzono sygnał przez kondensator. W pętli sprzężenia zwrotnego znajduje się rezystor. Taki układ to klasyczny aktywny dyferencjator (układ różniczkujący).
Dla dyferencjatora (w idealnym przybliżeniu) obowiązuje zależność: Uwy = -RC · dUwe/dt. Oznacza to, że kształt przebiegu wyjściowego odpowiada pochodnej przebiegu wejściowego (z ewentualnym odwróceniem znaku).
Na wykresie wyjściowym pokazano przebieg prostokątny: poziom wysoki utrzymuje się przez pewien czas, po czym następuje skok na poziom niski, i tak cyklicznie. Żeby taki przebieg powstał na wyjściu dyferencjatora, na wejściu musi być sygnał, którego pochodna ma dwie stałe wartości (dodatnią i ujemną) zależnie od kierunku zmian.
- Przebieg trójkątny składa się z odcinków liniowych: podczas narastania ma stałe dodatnie nachylenie, a podczas opadania stałe ujemne nachylenie. Pochodna odcinka liniowego jest stała, więc na wyjściu otrzymuje się dwa stałe poziomy – czyli przebieg prostokątny.
- Przebieg sinusoidalny po zróżniczkowaniu pozostaje sinusoidalny (przesunięty w fazie o 90°), więc nie daje prostokąta.
- Przebieg prostokątny ma idealnie nieskończone zbocza, więc jego pochodna to krótkie impulsy w chwilach przełączeń (w praktyce bardzo wąskie piki), a nie "czysty" prostokąt.
- Przebieg piłokształtny ma zwykle liniowe narastanie i szybki powrót; pochodna daje w przybliżeniu poziom stały oraz silny impuls w momencie powrotu, więc kształt nie odpowiada prostokątowi o równych poziomach przez cały okres.
Wniosek: aby uzyskać na wyjściu przebieg prostokątny pokazany na ilustracji, na wejście dyferencjatora należy podać sygnał trójkątny.
W praktyce warto pamiętać, że realne dyferencjatory wymagają ograniczenia pasma (bo wzmacniają szumy), ale w zadaniach egzaminacyjnych zwykle analizuje się idealny model zależności "pochodna wejścia".
