KWALIFIKACJA EKA1 - CZERWIEC 2010

PYTANIE NR 26.
Który ze wskaźników statystycznych określa bezwzględne zróżnicowanie badanej cechy?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Bezwzględne zróżnicowanie cechy opisują miary rozproszenia, które mówią, jak bardzo obserwacje odchylają się od wartości typowej. Odchylenie standardowe jest klasyczną miarą rozproszenia w tych samych jednostkach co badana cecha. Średnia i dominanta to miary położenia, a wskaźnik natężenia opisuje intensywność zjawiska.

Pełne wyjaśnienie:

W statystyce opisowej wskaźniki dzieli się m.in. na:

  • miary położenia (tendencji centralnej) – informują, jaka jest wartość "typowa" dla zbioru danych,
  • miary rozproszenia (zróżnicowania) – informują, jak bardzo dane są "rozrzucone" wokół wartości typowej.

Bezwzględne zróżnicowanie oznacza, że wynik miary jest wyrażony w tych samych jednostkach co badana cecha (np. dni, zł, liczba osób). Taką miarą jest odchylenie standardowe, które opisuje przeciętną skalę odchyleń wartości od średniej (w sensie statystycznym).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • Wskaźnik natężenia – służy do opisu intensywności zjawiska (relacji typu "na 1 mieszkańca", "na 1000 osób", "na km²"), a nie do pomiaru rozproszenia pojedynczej cechy w zbiorze.
  • Średnia arytmetyczna – to miara położenia: podaje przeciętny poziom cechy, ale nie mówi, czy wyniki są podobne do siebie, czy bardzo zróżnicowane.
  • Dominanta – również miara położenia: wskazuje najczęściej występującą wartość, lecz nie opisuje rozrzutu danych.

W praktyce (np. w analizach urzędowych) odchylenie standardowe pomaga ocenić, czy wyniki procesu są stabilne: małe odchylenie oznacza podobne wartości, a duże – znaczne zróżnicowanie obserwacji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Odchylenie standardowe to miara rozproszenia danych, która informuje, jak silnie wartości cechy odbiegają od średniej. Jest wyrażone w tych samych jednostkach co badana cecha (np. zł, dni), dlatego zalicza się je do miar bezwzględnego zróżnicowania.
Bezwzględne zróżnicowanie opisują miary rozproszenia wyrażone w jednostkach cechy, np. odchylenie standardowe. W odróżnieniu od miar względnych nie tworzą ilorazów ani procentów, tylko mówią o "skali" rozrzutu wprost.
Średnia arytmetyczna opisuje poziom przeciętny (tendencję centralną), a nie rozrzut danych. Dwa zbiory mogą mieć taką samą średnią, ale zupełnie inne zróżnicowanie, więc średnia nie odpowiada na pytanie o rozproszenie obserwacji.
Dominanta (wartość modalna) to wartość występująca najczęściej. Stosuje się ją, gdy chcemy wskazać "najpopularniejszy" wynik, np. najczęstszy typ sprawy lub najczęściej wybieraną odpowiedź w ankiecie. Nie mierzy jednak rozrzutu danych.
Zwykle nie. Wskaźniki natężenia opisują intensywność zjawiska w relacji do innej wielkości (np. "na 1000 mieszkańców"). To inna klasa wskaźników niż miary rozproszenia; nie pokazują, jak bardzo obserwacje różnią się między sobą.
Miary położenia odpowiadają na pytanie "jaka jest wartość typowa?" (np. średnia, dominanta). Miary rozproszenia odpowiadają "jak bardzo dane są zróżnicowane?" (np. odchylenie standardowe). Warto zapamiętać to jako dwa różne cele opisu danych.
Przydaje się w analizie stabilności procesu obsługi: np. czasów realizacji spraw, liczby klientów dziennie czy liczby skarg miesięcznie. Pozwala ocenić, czy wyniki są podobne (małe rozproszenie), czy silnie zmienne (duże rozproszenie), co wspiera planowanie zasobów.
Częsty błąd to wybór miary "najbardziej znanej" (np. średniej) bez sprawdzenia, co mierzy. Inny błąd to utożsamienie słowa "wskaźnik" z rozproszeniem, mimo że wskaźniki natężenia opisują relacje typu "na mieszkańca", a nie rozrzut wartości cechy.
Miara bezwzględna jest podawana w jednostkach badanej cechy (np. dni, zł). Miara względna jest zwykle ilorazem, procentem lub "na jednostkę" i ułatwia porównania między zbiorami o różnych skalach. W pytaniu chodzi o bezwzględne zróżnicowanie.
Najlepiej zrobić krótką ściągę: miary położenia (średnia, dominanta), miary rozproszenia (odchylenie standardowe) oraz wskaźniki natężenia (np. "na 1000 osób"). Potem ćwiczyć na przykładach z administracji: czasy obsługi, liczby spraw, wyniki ankiet.
info

Około 46% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że bezwzględne zróżnicowanie cechy opisują miary rozproszenia, które mówią, jak bardzo obserwacje odchylają się od wartości typowej.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Odchylenie standardowe" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Odchylenie_standardowe (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Dominanta (statystyka)" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Dominanta_(statystyka) (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Średnia arytmetyczna" – https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręcznik do statystyki opisowej (dział: miary rozproszenia i miary położenia)
  • Słownik pojęć statystycznych GUS (hasła: odchylenie standardowe, dominanta, średnia)
  • Zadania testowe z podstaw statystyki dla administracji/ekonomii (miary zróżnicowania)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego