Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 + INF3 - STYCZEŃ 2015



PYTANIE NR 25.
Liczba 10000110 (postać dwójkowa) w systemie dziesiętnym to
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
10000110 w zapisie dwójkowym ma jedynki na pozycjach o wagach 128, 4 i 2. Sumujemy wagi: 128 + 4 + 2 = 134. Pozostałe bity są równe 0, więc nie wnoszą wartości do wyniku.

Pełne wyjaśnienie:

W zapisie binarnym (dwójkowym) każda pozycja ma wagę będącą potęgą liczby 2. Dla liczby 8-bitowej skrajny lewy bit ma wagę 27=128, a skrajny prawy ma wagę 20=1.

Dla ciągu 10000110 sprawdzamy, gdzie występuje "1":

  • 1 na pozycji 27 daje 128
  • 0 na 26 nie dodaje nic
  • 0 na 25 nie dodaje nic
  • 0 na 24 nie dodaje nic
  • 0 na 23 nie dodaje nic
  • 1 na 22 daje 4
  • 1 na 21 daje 2
  • 0 na 20 nie dodaje nic

Suma wag bitów ustawionych na 1 wynosi: 128 + 4 + 2 = 134, więc taka jest wartość w systemie dziesiętnym.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Wyniki typu 132, 135 lub 136 zwykle biorą się z jednego z typowych potknięć: pomylenia wag (np. błędnego uznania, że "1" stoi na 23 zamiast 22), dodania wagi 1 mimo że ostatni bit jest 0, albo pominięcia wagi 2. Najbezpieczniej jest rozpisać wagi bitów od 128 do 1 i dodać tylko te, przy których w zapisie stoi "1".

W praktyce informatyk często spotyka taki zapis przy bajtach (np. wartości w maskach, flagach, prawach dostępu), więc opanowanie schematu "wagi bitów + suma" oszczędza czas i zmniejsza liczbę błędów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak szybko zamienić liczbę binarną na dziesiętną na egzaminie?
Najszybciej: wypisz wagi bitów (…128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1) i dodaj tylko te, pod którymi jest "1". To minimalizuje pomyłki i działa dla każdego bajtu, także gdy w środku jest dużo zer.
Co oznaczają wagi bitów w zapisie binarnym?
Waga bitu to jego wartość, gdy na danej pozycji stoi "1". Kolejne pozycje od prawej mają wagi 20, 21, 22… czyli 1, 2, 4, 8, 16 itd. Zapis binarny jest pozycyjny, więc pozycja determinuje wartość.
Dlaczego w 10000110 jest 128, a nie 1 jako największa wartość?
Ponieważ skrajny lewy bit w 8-bitowej liczbie ma najwyższą potęgę dwójki: 27. To daje 128. Skrajny prawy bit ma 20=1. Największa waga zawsze jest po lewej, a nie po prawej.
Jakie są najczęstsze błędy przy konwersji binarnej na dziesiętną?
Najczęściej: pomylenie kierunku wag (odwrócenie kolejności), dopisanie wagi 1 mimo że ostatni bit to 0, oraz nieuwaga w przepisaniu ciągu bitów. Pomaga rozpisanie wag pod każdym bitem i zaznaczenie jedynek przed dodawaniem.
Czy 10000110 może oznaczać liczbę ujemną?
Tak, ale tylko jeśli zadanie mówi o zapisie ze znakiem (np. U2). Wtedy 8-bitowe 10000110 miałoby inne znaczenie. W tym typie zadań, gdy nie ma informacji o kodzie ze znakiem, przyjmuje się zwykle liczbę bez znaku.
Jak sprawdzić wynik konwersji bez ponownego liczenia?
Możesz użyć kontroli: jeśli najwyższy bit to 1, wynik musi być co najmniej 128 (dla 8 bitów). Potem dodajesz tylko mniejsze wagi. Dla 10000110 widać jeszcze dwie jedynki przy 4 i 2, więc wynik 128+4+2 jest spójny.
Jak zamieniać binarne na dziesiętne metodą Hornera?
Idziesz od lewej: start 0, a dla każdego bitu robisz: wynik = wynik*2 + bit. Dla 10000110 kolejne kroki prowadzą do 134. Ta metoda jest szybka, gdy nie chcesz wypisywać wag, ale wymaga uważnego mnożenia przez 2.
Kiedy w INF.2 przydaje się znajomość systemu binarnego?
Przy adresowaniu IPv4 i maskach, analizie bajtów w narzędziach sieciowych, flagach uprawnień i atrybutach plików, a także przy pracy z wartościami w zapisie szesnastkowym (hex), który jest skrótem zapisu binarnego.
Jak powiązać zapis binarny z zapisem szesnastkowym (hex)?
Grupuj bity po 4 od prawej strony. Każda grupa (nibble) to jedna cyfra hex. Np. 1000 0110 to 0x86. Potem możesz policzyć dziesiętnie jako 8*16 + 6 = 134. To szybki sposób kontroli.
Jak przygotować się do zadań z systemów liczbowych na egzamin INF.2?
Ćwicz codziennie krótkie serie: bin↔dec dla 8 bitów oraz hex↔bin w grupach po 4 bity. Zrób sobie tabelę wag (128…1) i trenuj aż dodawanie stanie się automatyczne. Ważniejsza jest bezbłędność niż tempo.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 70% zdających egzamin. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "10000110 w zapisie dwójkowym ma jedynki na pozycjach o wagach 128, 4 i 2."

Źródła:

  • Wikipedia: "System dwójkowy" (opis systemu binarnego i wag pozycyjnych), https://pl.wikipedia.org/wiki/System_dw%C3%B3jkowy - dostęp 2026-02-27
  • Khan Academy: "Binary numbers" (podstawy zapisu binarnego i konwersji), https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/comp-number-theory/a/binary-numbers - dostęp 2026-02-27
  • Wolfram MathWorld: "Binary Number" (definicja i interpretacja zapisu binarnego), https://mathworld.wolfram.com/BinaryNumber.html - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne do INF.2 z działu: systemy liczbowe
  • Kurs podstaw elektroniki/informatyki: systemy pozycyjne i potęgi dwójki
  • Ćwiczenia: konwersje bin↔dec↔hex dla liczb 8-bitowych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego