KWALIFIKACJA PGF3 - STYCZEŃ 2022

PYTANIE NR 31.
Linia do produkcji okładek oklejanych ma wydajność 120 sztuk okładek na godzinę. Oblicz, ile czasu zajmie wyprodukowanie okładek do 3 000 sztuk opraw?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Czas oblicza się jako nakład ÷ wydajność.
Tu: 3000 szt. ÷ 120 szt./h = 25 h. Wynik jest spójny z kontrolą: 25 h × 120 szt./h = 3000 szt., więc w 25 godzin linia wykona okładki do 3000 opraw.

Pełne wyjaśnienie:

Wydajność 120 szt./h oznacza, że w jednej godzinie linia wytwarza 120 okładek. Aby obliczyć czas potrzebny na wykonanie określonego nakładu, stosuje się zależność:

czas [h] = liczba sztuk [szt.] ÷ wydajność [szt./h]

Dane: nakład = 3000 szt., wydajność = 120 szt./h.

Obliczenie krok po kroku:

  • czas = 3000 ÷ 120
  • 3000 ÷ 120 = 25
  • zatem czas = 25 h

Warto wykonać krótką kontrolę wyniku, aby uniknąć typowego błędu (mnożenia zamiast dzielenia). Jeśli czas wynosi 25 h, to liczba wykonanych sztuk wynosi: 25 h × 120 szt./h = 3000 szt. Zgadza się z wymaganym nakładem, więc wynik jest poprawny.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne? Wynika to z prostego przeliczenia na liczbę sztuk:

  • 20 h odpowiadałoby produkcji 20 × 120 = 2400 szt., czyli za mało względem 3000 szt.
  • 30 h odpowiadałoby 30 × 120 = 3600 szt., czyli więcej niż potrzeba; czas byłby przeszacowany.
  • 35 h odpowiadałoby 35 × 120 = 4200 szt., czyli również przeszacowanie.

Egzaminacyjna wskazówka: gdy w treści pojawia się "… na godzinę", w większości zadań szukany czas otrzymasz przez dzielenie nakładu przez wydajność, a sens wyniku warto sprawdzić szybkim mnożeniem wstecz.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Czas liczysz wzorem: czas [h] = nakład [szt.] ÷ wydajność [szt./h]. Najpierw upewnij się, że jednostki pasują (sztuki i godziny). Na końcu zrób kontrolę: czas × wydajność powinno dać nakład.
Wydajność 120 szt./h mówi, ile sztuk powstaje w 1 godzinę. Gdy chcesz znaleźć liczbę godzin dla zadanego nakładu, musisz sprawdzić, ile "porcji po 120 sztuk" mieści się w 3000 sztukach, czyli wykonać dzielenie.
To informacja, że przy założonych warunkach pracy linia jest w stanie wytworzyć średnio 120 okładek w ciągu godziny. W praktyce służy to do planowania obciążenia maszyn, wyznaczania terminów i wstępnej kalkulacji czasu realizacji zleceń.
Zrób mnożenie kontrolne: (czas w godzinach) × (wydajność w szt./h) = (liczba sztuk). Jeśli wynik wraca do nakładu, obliczenia są spójne. Gdy wychodzi mniej lub więcej sztuk, prawdopodobnie pomyliłeś działanie.
Gdy dzielenie nie daje liczby całkowitej, zwykle w planowaniu produkcji zaokrągla się w górę (bo nie da się pracować "ułamkiem" godziny bez podania minut). Na egzaminie sprawdź polecenie: czasem wymagają zapisu w godzinach i minutach.
Najpierw ustal długość zmiany (np. 8 h). Potem podziel czas przez liczbę godzin w zmianie: 25 ÷ 8 = 3 zmiany i reszta. To pomaga ocenić, czy zlecenie zmieści się w terminie. Bez danych o zmianach nie da się podać jednej "poprawnej" liczby dni.
W typowych zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się idealne warunki: stała wydajność, brak przestojów, brak przezbrojeń i brak strat. Jeśli w treści nie ma informacji o przerwach lub narzutach czasu, nie należy ich samodzielnie dopisywać do obliczeń.
Najczęściej myli się działanie (mnożenie zamiast dzielenia), gubi jednostki (szt./h), albo wybiera odpowiedź "na oko" bez kontroli. Częsty jest też brak weryfikacji wyniku: np. 20 h wygląda wiarygodnie, ale daje tylko 2400 sztuk.
Wtedy przekształcasz zależność: wydajność [szt./h] = nakład [szt.] ÷ czas [h]. To przydaje się np. do oceny rzeczywistej produkcji lub porównywania pracy różnych linii i zmian.
Bo pomagają planować procesy introligatorskie i opakowaniowe: określić czas realizacji nakładu, dobrać zasoby, ułożyć harmonogram i ocenić ryzyko opóźnień. To podstawowa umiejętność w organizacji produkcji i w kalkulacji zleceń.
info

Statystycznie 74% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Czas oblicza się jako nakład ÷ wydajność.Tu: 3000 szt."

Źródła:

  • Khan Academy (PL), "Stosunek, proporcje i tempo (rate) – zadania", https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL), "Wydajność", https://pl.wikipedia.org/wiki/Wydajno%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki zawodowej (proporcje, prędkość/wydajność, jednostki)
  • Materiały dydaktyczne z planowania produkcji w poligrafii (wydajność, czasy operacji, nakłady)
  • Zadania ćwiczeniowe z obliczeń technologicznych w introligatorstwie (kalkulacje czasu i nakładu)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego