KWALIFIKACJA BUD1 + BUD8 + BUD12 + BUD14 + BUD15 - STYCZEŃ 2011

PYTANIE NR 35.
Maksymalna wartość bezwzględna momentu zginającego belki przedstawionej na rysunku wynosi
Ilustracja przedstawia schemat belki jednoprzęsłowej, która jest podparta z jednej strony i obciążona równomiernie na całej
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Maksymalny moment zginający to największa (co do wartości bezwzględnej) wartość M wzdłuż belki, odczytana z wykresu M(x) lub wyznaczona z obciążeń i reakcji. Jednostką momentu jest kNm (siła razy ramię), dlatego odpowiedź 6 kNm jest zgodna z wielkością fizyczną, a warianty w kN dotyczą siły.

Pełne wyjaśnienie:

Moment zginający M jest miarą "tendencji do zginania" belki w danym przekroju. W zadaniach egzaminacyjnych maksymalną wartość bezwzględną momentu wyznacza się najczęściej na dwa sposoby:

  • z wykresu momentów M(x) – wskazuje się punkt, w którym wykres osiąga największą wartość dodatnią albo najbardziej ujemną, a następnie porównuje się wartości bezwzględne tych ekstremów;
  • z obciążeń – oblicza się reakcje podpór, buduje wykres siły tnącej V(x), a następnie całkuje do M(x) lub korzysta z zależności między q(x), V(x) i M(x) (ekstremum M pojawia się tam, gdzie V(x)=0).

Pytanie dotyczy maksymalnej wartości bezwzględnej, więc kluczowe jest porównanie modułu momentu: jeżeli wykres ma np. maksimum dodatnie i minimum ujemne, to wybiera się większą z wartości |Mmax| oraz |Mmin|, a nie "większą liczbowo" z uwzględnieniem znaku.

Poprawna odpowiedź brzmi: "6 kNm". Jest ona zgodna z tym, że moment ma wymiar siła × ramię, czyli jednostką jest kNm (lub Nm).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne:

  • "3 kNm" – to ta sama wielkość (moment), ale inna wartość liczbowa; jeśli z rysunku/wykresu wynika maksimum modułu równe 6, wybór 3 oznacza nieuwzględnienie właściwego ekstremum (często wynik pominięcia części przęsła lub wartości bezwzględnej).
  • "3 kN" – kN to jednostka siły, nie momentu; taka odpowiedź sugeruje pomylenie momentu z reakcją podpory lub siłą tnącą.
  • "6 kN" – również jednostka siły; nawet jeśli liczba "6" kojarzy się z poprawnym maksimum, brak mnożenia przez ramię (m) oznacza, że to nie jest moment zginający.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy jednostka pasuje do pytania. Gdy pytanie mówi o momencie, odpowiedzi w kN można odrzucić, ale dopiero po upewnieniu się, że wśród kNm jest właściwa wartość z maksimum |M|.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Moment zginający to wewnętrzny efekt obciążeń powodujący zginanie elementu. Opisuje "siłę skręcającą" przekrój w sensie zginania i jest równy iloczynowi siły i ramienia. W obliczeniach belek służy do doboru przekroju i sprawdzeń nośności.
Moment zginający ma jednostkę kNm (lub Nm), bo jest to siła × ramię. Jednostka kN dotyczy samej siły (np. reakcji podpory, siły tnącej). Odpowiedź w kN nie może być poprawna, gdy pytanie dotyczy momentu.
Trzeba odczytać największą wartość dodatnią i najbardziej ujemną na wykresie M(x), a potem porównać ich moduły: wybiera się większą z wartości |Mmax| i |Mmin|. "Bezwzględna" oznacza, że znak nie ma znaczenia.
Bo moment może być dodatni lub ujemny w zależności od przyjętej konwencji (zginanie "w górę" lub "w dół"). W projektowaniu często liczy się największe wytężenie przekroju, a to zależy od największego modułu momentu, niezależnie od znaku.
W typowych belkach z obciążeniem ciągłym (np. równomiernie rozłożonym) ekstremum momentu występuje tam, gdzie wykres siły tnącej przecina zero, bo zachodzi zależność dM/dx = V. Trzeba jednak sprawdzić też punkty podporowe i miejsca przyłożeń sił.
Najczęstsze to: pomylenie momentu z siłą (kNm vs kN), nieuwzględnienie wartości bezwzględnej (ignorowanie dużego minimum ujemnego), odczyt tylko fragmentu wykresu oraz pominięcie wpływu reakcji podpór na przebieg V(x) i M(x).
Nie. Jeżeli pytanie dotyczy momentu zginającego, poprawna odpowiedź musi mieć jednostkę momentu (kNm, Nm). kN opisuje siłę. Na egzaminie to szybki test kontrolny: najpierw zgodność jednostek, potem wartość liczbowa.
Wykres siły tnącej V(x) ma jednostki kN i zmienia się skokowo przy siłach skupionych. Wykres momentu M(x) ma jednostki kNm i jest "gładszy": przy obciążeniu równomiernym bywa paraboliczny. Dodatkowo nachylenie M(x) zależy od V(x).
Można oszacować rząd wielkości: moment ≈ siła × rozpiętość. Jeśli obciążenia są w kN, a rozpiętość w metrach, wynik powinien wyjść w kNm. Gdy w odpowiedziach pojawia się tylko kN, to wskazuje na błąd jednostek.
Ćwicz schemat: reakcje podpór → V(x) → M(x) → odczyt ekstremów i modułu. Rób krótkie zadania na belki swobodnie podparte z siłami skupionymi i UDL, ucz się konwencji znaków i zawsze dopisuj jednostki. To zmniejsza ryzyko pomyłek na etapie wyboru odpowiedzi.
info

Około 45% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Maksymalny moment zginający to największa (co do wartości bezwzględnej) wartość M wzdłuż belki, odczytana z wykresu M(x) lub wyznaczona z obciążeń i reakcji."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Moment zginający" https://pl.wikipedia.org/wiki/Moment_zginaj%C4%85cy - dostęp 2026-03-01
  • Khan Academy: "Bending moment and shear force" https://www.khanacademy.org/science/physics/torque-angular-momentum/torque-tutorial/v/bending-moment-and-shear-force - dostęp 2026-03-01
  • MIT OpenCourseWare: "Shear and Moment Diagrams" (mechanics/structures notes) https://ocw.mit.edu/courses/civil-and-environmental-engineering/1-050-solid-mechanics-fall-2004/lecture-notes/ - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik z mechaniki budowli: belki statycznie wyznaczalne, wykresy sił wewnętrznych
  • Zbiór zadań z wykresów sił tnących i momentów zginających
  • Notatki/ściąga z jednostek i podstawowych zależności M(x), V(x), q(x)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego