W zadaniu trzeba dobrać liczbę łączników dla profilu o długości 150 cm, spełniając jednocześnie trzy warunki: (1) maksymalny rozstaw między sąsiednimi łącznikami to 60 cm, (2) łącznik ma być w odległości nie większej niż 10 cm od każdego końca profilu, (3) łączników nie może być mniej niż 3.
Krok 1: mocowania przy końcach
Warunek "nie więcej niż 10 cm od końca" oznacza, że aby było bezpiecznie i jednoznacznie, przyjmujemy punkty w odległości 10 cm od obu końców: pierwszy na 10 cm, ostatni na 140 cm (bo 150 − 10 = 140).
Krok 2: sprawdzenie rozstawu między skrajnymi
Odległość między 10 cm a 140 cm wynosi 130 cm. To jest zdecydowanie więcej niż dopuszczalne 60 cm, więc dwa skrajne łączniki nie wystarczą.
Krok 3: wstawienie kolejnych łączników tak, by spełnić limit 60 cm
Trzeba podzielić odcinek 130 cm na krótsze odcinki, z których każdy ma ≤ 60 cm. Dzieląc 130 cm na odcinki po 60 cm widać, że potrzebne są co najmniej 3 odcinki (60 + 60 + 10), czyli łącznie 4 punkty mocowania: początek, dwa pośrednie i koniec. Przykładowe rozmieszczenie: 10 cm, 70 cm, 130 cm, 140 cm. Wtedy rozstawy wynoszą odpowiednio 60 cm, 60 cm i 10 cm, więc warunek maksymalnego rozstawu jest spełniony.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi odpadają?
- "2 łączniki." Spełniałoby warunek minimalny tylko częściowo (min. 3 nie byłby spełniony) i przede wszystkim nie spełnia rozstawu: między 10 cm a 140 cm jest 130 cm > 60 cm.
- "1 łącznik." Nie spełnia wymogu mocowania przy obu końcach oraz wymogu minimalnej liczby łączników.
- "5 łączników." Da się tak zamocować profil, ale nie jest to liczba konieczna do spełnienia warunków. Przy prawidłowym rozplanowaniu 4 łączniki już zapewniają rozstaw ≤ 60 cm i spełniają warunki brzegowe.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw "zablokuj" końce (warunek 10 cm), potem policz długość odcinka między skrajnymi punktami i podziel go na części nie dłuższe niż dopuszczalny rozstaw.
