W pręcie rozciąganym osiowo podstawowym sprawdzeniem jest spełnienie warunku, aby naprężenie normalne nie przekroczyło wartości dopuszczalnej (tu oznaczonej jako kr).
Definicja naprężenia w rozciąganiu ma postać:
σ = F / A, gdzie: F – siła rozciągająca, A – pole przekroju poprzecznego pręta.
Szukamy minimalnego przekroju, więc przekształcamy wzór:
A = F / σ.
Krok 1: zamiana jednostek siły.
60 kN = 60 · 1000 N = 60 000 N.
Krok 2: interpretacja MPa.
1 MPa = 1 N/mm2, więc 120 MPa = 120 N/mm2. Taki zapis jest wygodny, bo wtedy pole wyjdzie w mm2.
Krok 3: obliczenie pola.
A = 60 000 N / (120 N/mm2) = 500 mm2.
Krok 4: zamiana mm2 na cm2.
1 cm = 10 mm, więc 1 cm2 = 100 mm2.
A = 500 mm2 / 100 = 5 cm2.
Dlatego odpowiedź "5 cm2" jest poprawna.
Pozostałe propozycje odpowiadają typowym błędom rachunkowym:
- "2 cm2" zwykle wynika z pominięcia części przeliczeń lub użycia zbyt dużego naprężenia.
- "20 cm2" bywa skutkiem potraktowania 120 MPa jak 120 N/m2 (błędna skala) albo pomylenia mm2 z cm2.
- "50 cm2" często pojawia się, gdy ktoś gubi czynnik 10 przy zamianie cm2↔mm2 lub błędnie przelicza kN.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze zrób szybki "check" rzędu wielkości. Dla 60 kN i 120 MPa wynik w setkach mm2 jest realistyczny, a nie w pojedynczych mm2 czy tysiącach cm2.
