Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE11 - STYCZEŃ 2016



PYTANIE NR 38.
Moc użyteczna turbiny hydroelektrowni wynosi 10 MW. Sprawność prądnicy wynosi ηg = 98%, a transformatora ηtr = 95%. Moc elektryczna oddawana do sieci wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Moc oddawana do sieci to moc po przejściu przez kolejne elementy o niepełnej sprawności, więc liczymy iloczyn: 10 MW × 0,98 × 0,95. Otrzymujemy 9,31 MW, bo każda sprawność oznacza odpowiednie straty mocy w prądnicy i transformatorze. Wynik podajemy w MW.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć moc elektryczną oddawaną do sieci, trzeba uwzględnić, że energia przechodzi kolejno przez prądnicę i transformator, a każdy z tych elementów ma straty. Sprawność η mówi, jaka część mocy wejściowej staje się mocą użyteczną na wyjściu.

Krok 1. Zamiana procentów na ułamki

  • ηg = 98% = 0,98
  • ηtr = 95% = 0,95

Krok 2. Iloczyn sprawności (połączenie "szeregowe" w torze energii)
Jeśli moc przechodzi przez kilka urządzeń jedno po drugim, to moc na końcu toru wynosi:

Psieć = Pturbiny · ηg · ηtr

Podstawiamy dane:

10 MW · 0,98 · 0,95 = 10 MW · 0,931 = 9,31 MW

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 9,21 MW – odpowiada zbyt dużym stratom; typowo wynika z błędu rachunkowego lub z niepoprawnego zaokrąglenia w trakcie mnożenia.
  • 9,50 MW – często jest skutkiem uwzględnienia tylko sprawności transformatora (10·0,95) albo błędnego założenia, że jedna ze sprawności "już jest wliczona".
  • 9,80 MW – to wynik uwzględnienia tylko sprawności prądnicy (10·0,98), czyli pominięcia strat transformatora.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści podano kilka sprawności (dla różnych elementów), w większości zadań o mocy na końcu toru należy je mnożyć, a nie dodawać ani odejmować. Zawsze sprawdź, czy wynik jest mniejszy od mocy początkowej.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć moc oddawaną do sieci, gdy znam sprawności prądnicy i transformatora?
Stosuje się iloczyn sprawności kolejnych urządzeń w torze energii: Pwy = Pwe · ηg · ηtr. Sprawności zamień z procentów na ułamki (np. 98% → 0,98), a wynik pozostaje w tej samej jednostce mocy, np. MW.
Dlaczego sprawności urządzeń w torze energii się mnoży, a nie dodaje?
Każda sprawność opisuje "przepuszczenie" części mocy przez dany element. Po pierwszym urządzeniu zostaje np. 0,98 mocy, a dopiero z tej pozostałości kolejne urządzenie przepuszcza np. 0,95. To jest proces kolejny, więc matematycznie opisuje go mnożenie, nie dodawanie.
Co oznacza moc użyteczna turbiny w zadaniach z elektrowni wodnej?
Najczęściej jest to moc mechaniczna dostępna na wale turbiny (czyli moc, którą turbina może przekazać do prądnicy). Od tej mocy odejmuje się straty w dalszych elementach, np. w prądnicy i transformatorze, aby uzyskać moc elektryczną oddawaną do sieci.
Jak zamienić sprawność 98% na wartość do obliczeń?
Procenty zamieniasz na ułamek dziesiętny, dzieląc przez 100: 98% = 98/100 = 0,98. Analogicznie 95% = 0,95. To ważne, bo użycie "98" zamiast "0,98" daje wynik większy o dwa rzędy wielkości i od razu oznacza błąd.
Czy moc do sieci zawsze jest mniejsza od mocy turbiny?
W typowych zadaniach tak, bo każda sprawność mniejsza od 100% oznacza straty. Jeśli w torze są urządzenia o η < 1, to moc na wyjściu jest mniejsza niż na wejściu. Wyjątkiem byłyby sytuacje, gdy "moc turbiny" w treści nie jest mocą wejściową, tylko już mocą po stratach.
Jakie straty uwzględnia się w sprawności prądnicy i transformatora?
W prądnicy typowo uwzględnia się straty miedziane, żelazne, mechaniczne i dodatkowe. W transformatorze występują głównie straty w rdzeniu (jałowe) oraz straty obciążeniowe w uzwojeniach. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle nie rozbija się ich na składniki, tylko stosuje jedną sprawność η.
Jak rozpoznać, że w zadaniu trzeba uwzględnić dwa stopnie sprawności?
Jeśli w treści podano sprawności dla dwóch różnych urządzeń (np. prądnicy i transformatora), to znaczy, że moc przechodzi przez oba i oba powodują straty. Wtedy końcowa moc to moc początkowa pomnożona przez oba współczynniki. Pominięcie jednego z nich zaniża liczbę kroków w bilansie.
Jak szybko sprawdzić wynik bez dokładnego liczenia na egzaminie?
Oszacuj: 0,98 · 0,95 ≈ 0,93 (bo 0,95 obniża o 5%, a 0,98 o kolejne 2%). Z 10 MW wyjdzie około 9,3 MW. Jeśli w odpowiedziach masz wartości bliskie 10 MW (np. 9,8) lub równe 9,5, to prawdopodobnie pominięto jeden element strat.
Kiedy w obliczeniach mocy można pominąć sprawność transformatora?
Tylko wtedy, gdy zadanie wyraźnie mówi, że podana moc jest już "za transformatorem" albo że transformator nie bierze udziału w torze oddawania mocy do sieci (np. badamy moc na zaciskach prądnicy). Jeśli transformator jest w torze do sieci i podano jego η, należy ją uwzględnić.
Jakie błędy najczęściej pojawiają się w zadaniach o sprawności w energetyce?
Najczęstsze to: (1) wpisanie procentów bez zamiany na ułamki, (2) dodawanie sprawności zamiast mnożenia, (3) policzenie tylko jednego urządzenia (np. samej prądnicy), (4) złe zaokrąglenie. Pomaga zapisanie wzoru Pwy=Pwe·η… zanim zaczniesz liczyć.
info

Około 68% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Moc oddawana do sieci to moc po przejściu przez kolejne elementy o niepełnej sprawności, więc liczymy iloczyn: 10 MW × 0,98 × 0,95."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Sprawność", https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawno%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL), "Transformator", sekcja dotycząca strat i sprawności, https://pl.wikipedia.org/wiki/Transformator (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL), "Prądnica", opis strat i sprawności maszyn elektrycznych, https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%85dnica (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podstawy elektrotechniki/energetyki: rozdziały o mocy, sprawności i bilansie strat
  • Materiały producentów transformatorów i generatorów (karty katalogowe – pojęcie sprawności i strat)
  • Zestawy zadań rachunkowych z obliczania mocy w torze przetwarzania energii
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego