Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2009



PYTANIE NR 33.
Na jaką wysokość należy podnieść obciążnik, tak aby swobodnie spadając w zetknięciu z ziemią osiągnął prędkość 10 m/s? (pomiń opory ruchu i przyjmij g=10m/s2)
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla spadku swobodnego bez oporów zachodzi zależność v2 = 2gh. Podstawiając v = 10 m/s i g = 10 m/s2 otrzymujemy h = v2/(2g) = 100/20 = 5 m. Pozostałe wysokości dałyby inną prędkość tuż przed zetknięciem z ziemią.

Pełne wyjaśnienie:

W spadku swobodnym (bez oporów ruchu) ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ziemskim g. Interesuje nas prędkość tuż przed uderzeniem o ziemię, gdy ciało spada z wysokości h i startuje z prędkości początkowej równej 0.

Można użyć kinematyki ruchu jednostajnie przyspieszonego:

v2 = v02 + 2gh, a ponieważ v0=0, to v2=2gh.

Podstawiamy dane z treści: v = 10 m/s, g = 10 m/s2:

h = v2/(2g) = (10 m/s)2 / (2·10 m/s2) = 100 / 20 = 5 m.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 2 m – zbyt mała wysokość; przy h=2 m wyszłoby v=√(2gh)=√(40) ≈ 6,3 m/s, czyli mniej niż 10 m/s.
  • 10 m – za duża wysokość; dla 10 m byłoby v=√(200) ≈ 14,1 m/s.
  • 20 m – jeszcze większa wysokość; dla 20 m byłoby v=√(400)=20 m/s.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu występują tylko v, g i szukane h, najczęściej najszybciej prowadzi do wyniku wzór v2=2gh (lub równoważnie zasada zachowania energii: mgh = mv2/2).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć wysokość spadku, gdy znam prędkość tuż przed uderzeniem?
Najprościej użyć zależności dla spadku swobodnego bez oporów: v^2 = 2gh. Przekształcasz do h = v^2/(2g), podstawiasz v i g w jednostkach SI (m/s i m/s2). To daje wysokość w metrach.
Dlaczego w spadku swobodnym pojawia się wzór v^2=2gh?
To skutek ruchu jednostajnie przyspieszonego lub równoważnie zachowania energii. Przy stałym przyspieszeniu g prędkość rośnie z drogą tak, że v^2 jest proporcjonalne do h. Dzięki temu nie trzeba znać czasu spadania.
Co oznacza założenie "pomiń opory ruchu" w takim zadaniu?
Oznacza, że ignorujemy opór powietrza i tarcie, więc jedyną istotną siłą (w pionie) jest ciężar. Wtedy przyspieszenie jest stałe i równe g. Wynik jest modelowy (idealny) i zwykle różni się od rzeczywistości dla lekkich lub dużych powierzchniowo przedmiotów.
Jakie g przyjmować na egzaminie, gdy nie jest podane w treści?
Jeśli zadanie nie podaje g, często stosuje się przybliżenie g≈10 m/s2 albo dokładniej 9,81 m/s2 (zależnie od polecenia/klucza). Na egzaminie zawsze trzymaj się tego, co jest w treści zadania lub w karcie wzorów.
Czy w tym zadaniu potrzebna jest masa obciążnika?
Nie. Zarówno z kinematyki (v^2=2gh), jak i z energii (mgh = mv^2/2) masa się skraca. To typowa cecha spadku swobodnego bez oporów: prędkość zależy od wysokości i g, a nie od masy ciała.
Jak sprawdzić, czy wynik ma sens bez dokładnych obliczeń?
Można oszacować: z wysokości około 5 m ciało spada mniej więcej 1 s, a w 1 s przy g≈10 m/s2 prędkość rośnie do ok. 10 m/s. Takie szybkie "sprawdzenie rzędu wielkości" pomaga wychwycić pomyłki typu brak potęgowania prędkości.
Dlaczego odpowiedź 10 m jest kusząca i jak nie popełnić tego błędu?
Bo w treści pojawiają się liczby "10" (v=10 m/s i g=10 m/s2), a intuicja podsuwa wybór "10 m". Żeby uniknąć błędu, zawsze zapisuj wzór z v^2 i dopiero potem podstawiaj liczby, pilnując jednostek.
Jak policzyć prędkość dla innej wysokości, np. 20 m?
Gdy znasz wysokość h, liczysz v=√(2gh). Dla h=20 m i g=10 m/s2 masz v=√(2·10·20)=√400=20 m/s. To szybki wzór do porównywania odpowiedzi w testach.
Gdzie w praktyce ślusarza przydaje się wiedza o spadku swobodnym?
W ocenie ryzyka przy pracy: spadający detal, narzędzie lub element mocowania może osiągnąć dużą prędkość i energię, co ma znaczenie dla doboru osłon, stref niebezpiecznych i środków ochrony. Pomaga też rozumieć, czemu niewielka wysokość daje groźne skutki.
Jakie są najczęstsze błędy rachunkowe w zadaniach o spadku swobodnym?
Najczęściej: pominięcie potęgowania (użycie v zamiast v^2), złe przekształcenie (dzielenie przez g zamiast 2g), mieszanie jednostek (cm z m), oraz korzystanie z v=gt bez wyznaczenia czasu. Pomaga zapisanie danych i kontrola jednostek na końcu.
info

Około 58% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Dla spadku swobodnego bez oporów zachodzi zależność v2 = 2gh."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Spadek_swobodny - dostęp 2026-02-18
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_jednostajnie_przyspieszony - dostęp 2026-02-18
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Energia_kinetyczna - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Podręcznik lub repetytorium z fizyki: dział "Ruch jednostajnie przyspieszony" oraz "Energia mechaniczna"
  • Zbiór zadań z kinematyki (spadek swobodny, rzuty) na poziomie szkoły branżowej/technikum
  • Notatka wzorów: v^2=2gh, s=gt^2/2, Ek=mv^2/2, Ep=mgh wraz z przykładami przekształceń

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego