KWALIFIKACJA DRM8 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 40.
Na hali produkcyjnej znajduje się 5 stanowisk montażowych. Na każdym stanowisku w ciągu zmiany zaplanowano wykonanie po 50 szafek. Z powodu awarii urządzenia montażowego na jednym stanowisku wykonano 25 szafek. Jaki procent zaplanowanej produkcji zrealizowano na tej zmianie?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Plan: 5 stanowisk × 50 szafek = 250 szafek. Wykonanie: 4 stanowiska zrobiły po 50 (200), a jedno 25, razem 225. Procent realizacji = 225/250 = 0,9, czyli 90%. Pozostałe wartości wynikają z liczenia tylko jednego stanowiska albo z błędnego odniesienia.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw trzeba policzyć zaplanowaną produkcję na całą zmianę, a nie na pojedyncze stanowisko.

1) Plan produkcji
Jest 5 stanowisk, a na każdym zaplanowano 50 szafek, więc plan łączny to:
5 × 50 = 250 szafek.

2) Rzeczywiste wykonanie
Awaria dotyczy tylko jednego stanowiska. Pozostałe 4 stanowiska wykonały plan (po 50), czyli:
4 × 50 = 200 szafek.
Stanowisko z awarią wykonało 25 szafek, więc łącznie wykonano:
200 + 25 = 225 szafek.

3) Procent realizacji planu
Procent wykonania planu to iloraz wykonania i planu pomnożony przez 100%:
225 / 250 = 0,9, czyli 90%.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 30% – taki wynik mógłby się pojawić przy przypadkowym, "intuicyjnym" strzelaniu lub przy błędnym dobraniu podstawy (np. odniesieniu do niewłaściwej liczby planowanej produkcji).
  • 60% – typowy błąd polega na mieszaniu danych i liczeniu procentu od niewłaściwej sumy albo na pominięciu części stanowisk.
  • 10% – to często efekt mylenia "niewykonania" z "wykonaniem" lub wykonania rachunku na różnicy (50−25) i błędnego przekształcenia na procent.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze ustal najpierw, co jest podstawą procentu (tu: plan łączny 250), dopiero potem licz wykonanie łączne (tu: 225).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ustal plan łączny, potem wykonanie łączne i policz: wykonanie / plan × 100%. W tym typie zadań kluczowe jest, aby plan obejmował wszystkie stanowiska, a wykonanie uwzględniało odchylenie tylko tam, gdzie wystąpiło.
Podstawą procentu jest zawsze wartość odniesienia, czyli plan (ile miało powstać). Dopiero do tej podstawy porównujesz wykonanie. Błąd polega na odnoszeniu wykonania do planu pojedynczego stanowiska, gdy pytanie dotyczy całej hali.
Ułamek 25/50 opisuje tylko realizację jednego stanowiska z awarią (50%). Pytanie dotyczy łącznej realizacji na zmianie, więc trzeba dodać produkcję pozostałych stanowisk i dopiero wtedy podzielić przez plan całkowity.
Plan łączny to suma planów stanowisk. Gdy każde stanowisko ma taki sam plan, najprościej policzyć liczba stanowisk × plan na stanowisko. W praktyce produkcyjnej to podstawowy krok do raportów realizacji i odchyleń.
Wykonanie łączne to suma wykonania wszystkich stanowisk. Jeżeli awaria dotyczy tylko jednego stanowiska, to dla pozostałych przyjmujesz wartości zgodne z planem (o ile zadanie tak podaje), a dla uszkodzonego stanowiska podstawiasz wykonanie obniżone.
To ilość wyrobów, która miała zostać wykonana w danym czasie (np. na zmianie) zgodnie z harmonogramem. Jest to punkt odniesienia do oceny realizacji, wykrywania strat czasu (np. awarii) oraz planowania działań korygujących.
Najczęstsze błędy to: wybór złej podstawy procentu (plan stanowiska zamiast planu hali), pominięcie części stanowisk w sumie, mylenie "braku" z "wykonaniem" oraz wykonywanie rachunków "na skróty" bez zapisania planu i wykonania w liczbach.
Zależy od danych. Gdy ułamek daje dokładną wartość (np. 0,9), wynik jest jednoznaczny. Jeśli wychodzi liczba z częścią dziesiętną, zwykle stosuje się zaokrąglenie zgodnie z poleceniem lub standardem w arkuszu. Gdy brak wskazówek, podaje się typowo do 1%.
W produkcji mebli i elementów drewnopochodnych trzeba umieć ocenić realizację planu, wpływ awarii na wynik zmiany oraz wielkość odchyleń. To wspiera decyzje o organizacji pracy, utrzymaniu ruchu, przesunięciach zadań i terminowości zleceń.
Jeśli plan to 250, to 10% planu wynosi 25. Wykonanie jest o 25 mniejsze od planu (250−225=25), czyli brakuje 10% planu. Skoro brakuje 10%, to wykonano 90%. To szybka kontrola logiczna wyniku.
info

Statystycznie 83% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Plan: 5 stanowisk × 50 szafek = 250 szafek."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Procenty" (dział matematyka), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL) – "Procent", https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: procenty i proporcje (poziom szkoły średniej/branżowej)
  • Zadania treningowe z obliczania wykonania planu produkcji (plan vs wykonanie)
  • Notatki z organizacji produkcji: podstawowe wskaźniki realizacji i odchyleń

Aktualizacja pytania: 31.03.2026

Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego