Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD19 - STYCZEŃ 2022



PYTANIE NR 13.
Na mapie sporządzonej w skali 1:500 wrysowana została działka o powierzchni 480 mm2. Ile wynosi rzeczywista powierzchnia tej działki w terenie?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:500 oznacza, że długości rosną 500 razy, a pole rośnie 500² razy. Zatem 480 mm² × 500² = 120 000 000 mm². Po przeliczeniu: 120 000 000 mm² = 120 m². Ponieważ 1 ha = 10 000 m², to 120 m² = 0,0120 ha.

Pełne wyjaśnienie:

W skali 1:500 każda długość na mapie jest 500 razy mniejsza niż w terenie (1 jednostka na mapie odpowiada 500 jednostkom w rzeczywistości). Dla powierzchni ta zależność działa inaczej: ponieważ pole jest iloczynem dwóch długości, skaluje się z kwadratem skali.

Dlatego rzeczywiste pole obliczamy jako:

pole w terenie = pole na mapie × 500²

Podstawiamy dane:

  • pole na mapie: 480 mm²
  • 500² = 250 000

Obliczenie:

480 mm² × 250 000 = 120 000 000 mm²

Następnie trzeba poprawnie przeliczyć jednostki. Ponieważ 1 m = 1000 mm, to:

  • 1 m² = (1000 mm)² = 1 000 000 mm²

Zatem:

120 000 000 mm² ÷ 1 000 000 = 120 m²

Na koniec przeliczamy metry kwadratowe na hektary, korzystając z zależności:

  • 1 ha = 10 000 m²

120 m² ÷ 10 000 = 0,0120 ha

Odpowiedź "0,0012 ha" odpowiadałaby 12 m² (zaniżenie 10×), zwykle wynik błędu w przeliczeniu na hektary. "0,0240 ha" odpowiadałoby 240 m² (zawyżenie 2×), a "0,2400 ha" to aż 2400 m² (zawyżenie 20×), co często wynika z pominięcia któregoś etapu przeliczeń lub błędnej interpretacji jednostek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak działa skala 1:500 na mapie geodezyjnej?
Skala 1:500 oznacza, że 1 jednostka długości na mapie odpowiada 500 takim samym jednostkom w terenie (np. 1 mm na mapie = 500 mm w terenie). Dla pól powierzchni trzeba pamiętać o kwadracie skali, czyli mnożeniu przez 500².
Dlaczego przy obliczaniu powierzchni stosuje się kwadrat skali?
Powierzchnia jest iloczynem dwóch wymiarów liniowych. Jeśli każda długość zwiększa się 500 razy, to pole zwiększa się 500 × 500 = 500² razy. To typowy punkt egzaminacyjny: skala długości i skala pola nie są takie same.
Co oznacza zapis 480 mm² na mapie w kontekście działki?
To pole powierzchni figurki (działki) zmierzone na mapie w milimetrach kwadratowych. Taka wartość nie jest polem w terenie. Aby dostać pole rzeczywiste, trzeba przeskalować je kwadratem skali i dopiero potem przeliczyć jednostki.
Jak przeliczyć mm² na m² krok po kroku?
Najpierw użyj zależności liniowej: 1 m = 1000 mm. Dla pola podnosisz to do kwadratu: 1 m² = 1 000 000 mm². Czyli aby przejść z mm² na m², dzielisz przez 1 000 000.
Jak przeliczyć metry kwadratowe na hektary w geodezji?
Hektar jest jednostką powierzchni często używaną dla gruntów. Obowiązuje prosta relacja: 1 ha = 10 000 m². Aby zamienić m² na ha, dzielisz przez 10 000; aby zamienić ha na m², mnożysz przez 10 000.
Jakie są najczęstsze błędy przy zadaniach ze skalą i polem?
Najczęściej: (1) użycie skali liniowej zamiast kwadratowej (mnożenie przez 500 zamiast 500²), (2) błędne przeliczenie mm² → m² (pominięcie 1 000 000), (3) pomylenie ha z arami lub m². Pomaga zapis etapów w jednej linii.
Czy można sprawdzić wynik zadania "na zdrowy rozsądek"?
Tak. W skali 1:500 typowe działki na mapie mają zwykle pola rzędu setek–tysięcy mm², co po przeskalowaniu często daje dziesiątki lub setki m². Jeśli wychodzą tysiące hektarów albo ułamki m², to prawie na pewno jest błąd w skali lub jednostkach.
Kiedy w praktyce geodeta przelicza pola z mapy na teren?
Gdy potrzebna jest szybka kontrola powierzchni z opracowania kartograficznego, porównanie z danymi ewidencyjnymi lub wstępna analiza projektu. W dokumentacji formalnej pole powinno wynikać z obliczeń współrzędnych, ale umiejętność przeliczeń ze skali jest użyteczna kontrolnie.
Jakie jednostki powierzchni są najczęściej używane dla działek?
Najczęściej spotkasz m² (w opracowaniach technicznych), a także ha (dla większych gruntów) i ary (a) w kontekście rolnym. Na egzaminie kluczowe jest, by znać przeliczenia: 1 ha = 10 000 m² oraz poprawne przejścia między mm², cm² i m².
Jak przygotować się do zadań obliczeniowych z geodezji na egzamin?
Ćwicz schemat: pole z mapy × (skala)² → konwersja jednostek → wynik końcowy. Zawsze zapisuj 500² i przeliczenia (1 m² = 1 000 000 mm², 1 ha = 10 000 m²). Rozwiązuj kilka zadań z różnymi skalami, by wyeliminować automatyczne błędy.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 41% zdających egzamin. trudne

Według specjalistów z branży: "Skala 1:500 oznacza, że długości rosną 500 razy, a pole rośnie 500² razy."

Źródła:

  • BIPM (Bureau International des Poids et Mesures), The International System of Units (SI Brochure), definicje jednostek i zasady przeliczeń jednostek pochodnych (pole jako jednostka kwadratowa), https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL), "Hektar" – zależność 1 ha = 10 000 m², https://pl.wikipedia.org/wiki/Hektar - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL), "Skala mapy" – definicja skali 1:n i interpretacja przeliczeń, https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_mapy - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw kartografii i geodezji: skale map i przeliczenia
  • Zestawy zadań rachunkowych z geodezji (skala, pola, jednostki)
  • Materiały dydaktyczne o jednostkach SI i pochodnych (przeliczenia pól)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego