KWALIFIKACJA BUD1 + BUD8 + BUD12 + BUD14 + BUD15 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 29.
Na podstawie danych z tabeli oblicz wartość obciążenia obliczeniowego wywołanego warstwą keramzytu o grubości 100 mm, jakie przypada na 1 m2 stropu Kleina.
Ilustracja przedstawia fragment tabeli dotyczącej obciążeń stałych na 1 m² stropu Kleina.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby wyznaczyć obciążenie obliczeniowe od warstwy keramzytu, z tabeli odczytuje się ciężar objętościowy (w kN/m3) oraz ewentualny współczynnik dla wartości obliczeniowej.
Następnie mnoży się go przez grubość 100 mm = 0,10 m, otrzymując obciążenie w kN/m2.

Pełne wyjaśnienie:

Obciążenie od warstwy materiału na stropie jest obciążeniem stałym działającym na powierzchnię. Dla warstwy o stałej grubości można je obliczyć z zależności:

q = g · t

gdzie: q to obciążenie powierzchniowe w kN/m2, g to ciężar objętościowy materiału w kN/m3 (odczytany z tabeli), a t to grubość warstwy w metrach.

W zadaniu grubość keramzytu wynosi 100 mm, czyli 0,10 m. Po odczytaniu właściwej pozycji dla keramzytu w tabeli (ważne, bo różne odmiany mogą mieć różny ciężar) wykonuje się mnożenie: ciężar objętościowy × 0,10.

Ponieważ pytanie dotyczy obciążenia obliczeniowego, w praktyce trzeba uwzględnić sposób przejścia z wartości charakterystycznej na obliczeniową zgodnie z informacją w tabeli lub przyjętą metodyką (np. zastosowanie wskazanego współczynnika). To częsty punkt, w którym pojawiają się błędy: część osób liczy tylko wartość "od materiału", a pomija wymaganą postać obliczeniową.

Dlaczego pozostałe wyniki bywają wybierane błędnie?

  • Wartości zbyt małe zwykle wynikają z błędnej zamiany jednostek (100 mm potraktowane jak 0,01 m lub 0,001 m) albo z pomylenia gęstości (kg/m3) z ciężarem (kN/m3).
  • Wartości "prawie dobre", ale inne, często pochodzą z odczytania niewłaściwego wiersza tabeli (np. inna frakcja/odmiana keramzytu) lub z pominięcia współczynnika wymaganego dla obciążenia obliczeniowego.

Dobra praktyka egzaminacyjna: po obliczeniu sprawdź rząd wielkości. Dla lekkich zasypek/izolacji typowe obciążenia od 10 cm warstwy są wyraźnie mniejsze niż dla betonu, ale nadal powinny być spójne z wartościami tabelarycznymi i użytymi jednostkami.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosuje się zależność: obciążenie powierzchniowe = ciężar objętościowy (kN/m3) × grubość warstwy (m). Najpierw zamień mm na metry, potem wykonaj mnożenie. Jeśli ma być wartość obliczeniowa, uwzględnij współczynnik podany w danych.
To wartość używana do sprawdzania nośności, zwykle większa od charakterystycznej, bo uwzględnia współczynniki bezpieczeństwa. W zadaniu trzeba sprawdzić, czy tabela podaje już wartości obliczeniowe, czy należy je uzyskać przez przemnożenie wartości charakterystycznej przez wskazany współczynnik.
Bo ciężar objętościowy w tabelach jest zwykle w kN/m3. Żeby po mnożeniu otrzymać kN/m2, grubość musi być w metrach. Błąd jednostek (np. 100 mm potraktowane jak 0,01 m) daje wynik zły o rząd wielkości.
Gęstość jest w kg/m3, a ciężar objętościowy w kN/m3 (uwzględnia przyspieszenie ziemskie). W zadaniach o obciążeniach stałych najwygodniej używać kN/m3. Jeśli masz tylko kg/m3, trzeba przeliczyć na kN/m3 przed wyznaczeniem kN/m2.
Najczęstsze to: zła zamiana grubości na metry, odczyt niewłaściwego wiersza w tabeli (inny rodzaj keramzytu), pominięcie informacji o tym, czy liczysz wartość charakterystyczną czy obliczeniową oraz pomylenie jednostek (kg zamiast kN).
Sam sposób liczenia obciążenia od warstwy jest taki sam dla różnych stropów: liczy się obciążenie na 1 m2. Informacja o stropie Kleina określa element, na który działa obciążenie, ale nie zmienia metody przeliczenia grubości i ciężaru objętościowego na kN/m2.
Porównaj wynik z intuicją materiałową: 10 cm lekkiej zasypki powinno dawać obciążenie mniejsze niż 10 cm betonu. Jeśli wychodzi ekstremalnie mało (np. ułamki setnych kN/m2) albo bardzo dużo, zwykle problemem są jednostki albo odczyt błędnej wartości z tabeli.
Wtedy, gdy pytanie wymaga "obciążenia obliczeniowego" i dane nie są już podane w tej postaci. Czasem tabela zawiera od razu wartości obliczeniowe albo podaje współczynnik do zastosowania. Kluczowe jest uważne odczytanie opisu tabeli i nagłówków.
To proste mnożenie przez grubość w metrach: 10 cm = 0,10 m, więc kN/m3 × 0,10 m = kN/m2. Na egzaminie zawsze zapisuj zamianę jednostek, bo to zmniejsza ryzyko pomyłki i ułatwia kontrolę wyniku.
Sprawdź nazwę materiału, jego odmianę (np. różne frakcje lub zakresy gęstości) i jednostkę. Zwróć uwagę, czy wartości są charakterystyczne czy obliczeniowe oraz czy tabela dotyczy stanu suchego/mokrego. Jedno słowo w opisie potrafi zmienić wynik.
info

Statystycznie 54% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • PN-EN 1991-1-1:2004 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Ciężary objętościowe, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach (odniesienie ogólne do zasad wyznaczania obciążeń stałych).
  • PN-EN 1990:2004 Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji (odniesienie ogólne do pojęć wartości charakterystycznych i obliczeniowych oraz współczynników).

Materiały:

  • Podręczniki do podstaw konstrukcji budowlanych i mechaniki budowli (dział: obciążenia stałe)
  • Materiały dydaktyczne z zakresu robót betoniarskich i zbrojarskich dotyczące stropów i warstw podłogowych
  • Normowe/branżowe zestawienia ciężarów objętościowych materiałów budowlanych (tabele obciążeń stałych)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego