KWALIFIKACJA BUD19 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 38.
Na podstawie danych zapisanych w dzienniku pomiarów wychylenia krawędzi ściany budynku, oblicz średnią wartość wychylenia na poziomie 5.
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi pomiarowymi dotyczącymi wychylenia krawędzi ściany budynku.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średnią wartość wychylenia na poziomie 5 wyznacza się jako średnią arytmetyczną odczytów z tego poziomu: sumuje się wszystkie wartości (z zachowaniem znaków) i dzieli przez liczbę obserwacji. Po wykonaniu tego uśrednienia dla danych z poziomu 5 otrzymuje się wynik -23 mm.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć średnią wartość wychylenia krawędzi ściany na wskazanym poziomie pomiarowym, trzeba pracować wyłącznie na odczytach przypisanych do tego poziomu (tu: poziom 5). Następnie wykonuje się uśrednienie, najczęściej jako średnią arytmetyczną.

Procedura rachunkowa jest standardowa:

  • wybierz wszystkie wartości wychylenia zapisane w dzienniku dla poziomu 5,
  • zsumuj je z zachowaniem znaków (wartości ujemne zmniejszają sumę, dodatnie ją zwiększają),
  • podziel sumę przez liczbę odczytów (liczbę obserwacji) na poziomie 5,
  • zapisz wynik w milimetrach, zgodnie z konwencją znaku przyjętą w dzienniku.

Wynik -23 mm oznacza średnie wychylenie w kierunku odpowiadającym znakom ujemnym w dzienniku (np. w lewo/na zewnątrz – zależnie od przyjętej osi odniesienia). Taki zapis jest ważny interpretacyjnie: sama wartość bez znaku traci część informacji o kierunku odchyłki.

Dlaczego pozostałe wartości nie pasują? Zwykle wynik -21 mm lub -25 mm pojawia się, gdy:

  • pominie się jeden z odczytów lub omyłkowo uwzględni odczyt z innego poziomu,
  • pomyli się liczbę obserwacji (dzielnik) i wykona dzielenie przez inną liczbę,
  • zaokrągli się pośrednie wyniki zbyt wcześnie.

Wartość -19 mm bywa skutkiem dodatkowo błędnej interpretacji znaku (np. potraktowania części ujemnych jako dodatnich) albo odczytania innej wielkości z dziennika (np. różnicy, poprawki lub wartości pomocniczej) zamiast właściwego wychylenia.

Na egzaminie zwracaj uwagę na to, czy w dzienniku są kolumny dla różnych serii/stanowisk i czy poziom 5 nie jest rozbity na kilka wpisów. Uśredniaj tylko te wartości, które odnoszą się do tego samego poziomu i tej samej wielkości (wychylenia).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ujemny znak oznacza kierunek odchyłki zgodny z przyjętą w pomiarze konwencją osi/zwrotu. Nie jest "błędem" sam w sobie: informuje, w którą stronę krawędź jest wychylona względem pionu lub osi odniesienia. Na obliczeniach trzeba zachować znaki.
Wybierz wszystkie wartości wychylenia przypisane do danego poziomu (np. 5), zsumuj je z uwzględnieniem znaków, a następnie podziel przez liczbę tych odczytów. To klasyczna średnia arytmetyczna. Nie mieszaj danych z innych poziomów lub innych wielkości.
Pominięcie znaków zmienia kierunek i wartość wyniku: odchyłki w przeciwnych stronach mogą się częściowo znosić. Jeśli zamienisz wartości ujemne na dodatnie, otrzymasz zawyżoną "średnią bezkierunkową", która nie opisuje realnego położenia krawędzi względem osi odniesienia.
Najczęściej: (1) wybór złej kolumny w dzienniku (np. poprawki zamiast wychylenia), (2) pomylenie poziomów i dopisanie odczytu z poziomu 4 lub 6, (3) dzielenie przez złą liczbę obserwacji, (4) zaokrąglanie w trakcie sumowania zamiast na końcu.
Gdy odczyty mają podobne wartości bezwzględne, ale przeciwne znaki (np. część dodatnia, część ujemna). Wtedy w średniej arytmetycznej następuje znoszenie. To nie znaczy, że "nie ma problemu" – może wskazywać na zmienność pomiaru lub zmianę kierunku odchyłki.
W praktyce i w zadaniach egzaminacyjnych wychylenia/odchyłki geometryczne często podaje się w milimetrach, bo są to małe wartości. Kluczowe jest, aby zachować spójność: sumować i uśredniać w tych samych jednostkach oraz poprawnie przenieść jednostkę do wyniku końcowego.
Nie zawsze. Średnia arytmetyczna jest najczęściej wymagana w prostych zadaniach, ale w analizie dokładności czasem stosuje się odrzucanie wartości odstających lub uśrednianie ważone. W zadaniu egzaminacyjnym, jeśli pytanie mówi "średnia wartość", zwykle chodzi o średnią arytmetyczną.
Porównaj wynik z odczytami: średnia powinna leżeć między wartościami minimalną i maksymalną (dla danych z tego poziomu). Sprawdź też znak: jeśli większość odczytów jest ujemna, wynik zwykle też będzie ujemny. To szybka kontrola przed wyborem odpowiedzi.
Zwykle w wierszach lub blokach opisanych numerem poziomu (np. "poziom 5") oraz w kolumnie, która zawiera właściwą wielkość (wychylenie/odchyłkę). Uważaj na kolumny pomocnicze, takie jak poprawki, różnice czy wartości pośrednie – ich nie należy uśredniać zamiast wychylenia.
Ćwicz czytanie dzienników pomiarów i szybkie uśrednianie: sumowanie liczb ze znakami oraz kontrolę liczby obserwacji. Powtarzaj też definicje odchyłki i wychylenia oraz zasady zapisu jednostek. Dobrą metodą jest rozwiązywanie serii podobnych zadań na różnych "poziomach".
info

Statystycznie 51% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że średnią wartość wychylenia na poziomie 5 wyznacza się jako średnią arytmetyczną odczytów z tego poziomu: sumuje się wszystkie wartości (z zachowaniem znaków) i dzieli przez liczbę obserwacji.

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji inżynieryjnej dotyczące pomiarów przemieszczeń i odchyłek
  • Zadania rachunkowe z obliczania średnich i opracowania wyników pomiarów
  • Przykładowe dzienniki pomiarów i ćwiczenia z ich interpretacji

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego