KWALIFIKACJA BUD11 - CZERWIEC 2022 (test 2)

PYTANIE NR 31.
Na podstawie rysunku oblicz ile wynosi powierzchnia ściany przeznaczonej do tapetowania.
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek ściany z zaznaczonymi obszarami do tapetowania i malowania.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Powierzchnię ściany do tapetowania oblicza się na podstawie rysunku jako pole figury (najczęściej prostokąta) lub sumę/ różnicę pól prostokątów.
Po poprawnym odczytaniu wymiarów i ewentualnym odjęciu fragmentów niewykańczanych tapetą otrzymuje się wynik 6,0 m2.

Pełne wyjaśnienie:

W tego typu zadaniu kluczowe jest poprawne odczytanie wymiarów z rysunku oraz rozpoznanie, jaką figurę tworzy ściana przeznaczona do tapetowania. Najczęściej jest to:

  • jeden prostokąt (pole = długość × wysokość), albo
  • figura złożona, którą wygodnie podzielić na kilka prostokątów i zsumować ich pola, albo
  • prostokąt z ubytkiem (np. wnęka), gdzie liczymy pole całego prostokąta i odejmujemy pole brakującego fragmentu.

Ważne kroki, które decydują o poprawnym wyniku:

  • Jednostki: jeśli wymiary są w centymetrach, trzeba je zamienić na metry przed liczeniem pola w m2 (np. 250 cm = 2,5 m).
  • Logika dodawania/odejmowania: dodajemy pola części, które będą tapetowane; odejmujemy te, które nie należą do powierzchni ściany wskazanej na rysunku (np. ubytki lub fragmenty poza obrysem).
  • Kontrola sensowności: wynik rzędu kilku metrów kwadratowych jest typowy dla fragmentu ściany; wartości wyraźnie za małe lub za duże mogą sugerować błąd w jednostkach albo pominięcie części figury.

Odpowiedź 6,0 m2 jest zgodna z prawidłowym złożeniem obliczeń pola z rysunku. Wartości 5,0 m2 i 5,5 m2 zwykle wynikają z pominięcia jednego z fragmentów albo z błędnego odjęcia pola. Z kolei 6,5 m2 bywa skutkiem podwójnego doliczenia części lub błędnego odczytu wymiaru.

W praktyce zawodowej takie obliczenie jest podstawą do oszacowania ilości tapety (z zapasem na docinki i dopasowanie wzoru) oraz do przygotowania przedmiaru robót.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw odczytaj wymiary i ustal kształt ściany. Jeśli to prostokąt, liczysz długość × wysokość. Jeśli ściana ma uskoki lub wnęki, podziel ją na prostokąty i zsumuj ich pola albo policz pole całości i odejmij ubytek.
Tapeta pokrywa powierzchnię ściany, więc potrzebujesz pola w m 2. Obwód bywa przydatny przy listwach lub taśmach, ale nie mówi, ile materiału okładzinowego potrzeba do pokrycia płaszczyzny.
To typowa figura złożona. Najprościej: podziel ścianę na 2–3 prostokąty i dodaj pola. Alternatywnie policz pole największego prostokąta obejmującego całość i odejmij pole wnęki (ubytku).
Odejmujesz, gdy w treści jest wyraźnie podane, że tapetujesz ścianę bez otworów lub gdy rysunek wskazuje, że otwór nie jest przeznaczony do oklejenia. Jeśli brak takiej informacji, na egzaminie zwykle liczy się powierzchnię wskazaną obrysem.
Najczęściej: błąd jednostek (cm zamiast m), pominięcie części figury, złe dodawanie/odejmowanie pól oraz odczytanie niewłaściwego wymiaru z rysunku. Pomaga szkic z podziałem na prostokąty i kontrola, czy wynik jest realistyczny.
Tak. Dla przykładu prostokąt 2,0 m × 3,0 m ma dokładnie 6,0 m 2. W praktyce wiele ścian lub ich fragmentów ma pola rzędu kilku metrów kwadratowych, więc taki wynik nie jest podejrzany sam w sobie.
Długości w cm dzielisz przez 100, aby otrzymać metry (np. 250 cm = 2,5 m). Dopiero potem liczysz pole w m 2. Jeśli policzysz w cm 2, musisz pamiętać, że 1000 cm 2 = 1 m 2.
Zrób szybkie oszacowanie: zaokrąglij wymiary do prostych wartości i policz w przybliżeniu. Jeśli dokładny wynik mocno odbiega od oszacowania, to sygnał błędu. Dodatkowo sprawdź, czy wszystkie składowe pola mają sens (co dodajesz, co odejmujesz).
Najczęściej prostokąty oraz figury złożone z prostokątów (kształt litery L, wnęki, uskoki). Rzadziej pojawiają się trójkąty (np. pod skosem), ale na egzaminach branżowych zwykle da się sprowadzić obliczenia do sumy pól prostokątów.
Ćwicz: odczyt wymiarów z rysunku, podział figur złożonych na prostokąty, przeliczanie jednostek oraz zapisywanie kolejnych kroków rachunku. Warto też rozwiązać kilka zadań "na czas", bo błędy często wynikają z pośpiechu i nieuwagi.
info

Około 54% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Pole prostokąta" (materiał edukacyjny), https://pl.khanacademy.org/math/geometry-home/geometry-area-perimeter/area-rectangles/v/area-of-a-rectangle - dostęp 2026-03-02
  • Khan Academy (PL) – "Pole figury złożonej" (dzielenie na prostokąty), https://pl.khanacademy.org/math/geometry-home/geometry-area-perimeter/area-composite-shapes - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia (PL) – "Pole powierzchni" (podstawowe definicje i jednostki), https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podręcznik do matematyki (geometria płaska: pola figur)
  • Materiały szkolne/branżowe do przedmiarowania robót wykończeniowych
  • Ćwiczenia z odczytu rysunków wymiarowych i obliczeń powierzchni

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego