W zadaniu należy powiązać moment tarcia MT z siłą tarcia T działającą na obwodzie bębna. Dla siły działającej stycznie do bębna obowiązuje zależność momentu:
MT = T · r
gdzie r jest ramieniem siły, czyli promieniem bębna. Ponieważ w treści podano średnicę, najpierw wyznaczamy promień:
r = D/2 = 0,5 m / 2 = 0,25 m
Następnie przekształcamy wzór na siłę:
T = MT / r
Podstawiamy dane liczbowe (z zachowaniem jednostek N·m oraz m):
T = 500 N·m / 0,25 m = 2000 N
To oznacza, że aby uzyskać moment tarcia 500 N·m na bębnie o średnicy 0,5 m, na jego obwodzie musi działać siła 2000 N.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- 1000 N zwykle wynika z potraktowania średnicy jak promienia (użycie r=0,5 m zamiast 0,25 m), co zaniża siłę dwukrotnie.
- 500 N może wynikać z pominięcia przekształcenia lub błędnego założenia r=1 m, czyli braku powiązania geometrii bębna z momentem.
- 2500 N to typowy skutek błędu rachunkowego lub użycia niewłaściwego ramienia (np. r=0,2 m), niespójnego z podanym D.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj, czy w zadaniu podano średnicę czy promień — w zadaniach z momentem ta różnica najczęściej decyduje o poprawności wyniku.
