KWALIFIKACJA SPL1 - STYCZEŃ 2015 (test 2)

PYTANIE NR 38.
Na postawie danych przedstawionych w tabeli zebranych podczas pomiaru ruchu, podaj ile wynosi udział procentowy samochodów ciężarowych w ilości pojazdów uczestniczących w ruchu.
Ilustracja przedstawia tabelę z wynikami pomiaru ruchu drogowego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Udział procentowy oblicza się jako (część/całość)×100%. Liczba ciężarowych to suma dwóch kategorii: 250 (bez przyczepy) + 350 (z przyczepą) = 600. Całkowity ruch to 15 000 pojazdów. Zatem (600/15 000)×100% = 4,00%.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba wyznaczyć udział procentowy samochodów ciężarowych w całej liczbie pojazdów zarejestrowanych w pomiarze ruchu. Udział procentowy to stosunek części do całości wyrażony w procentach:

Udział [%] = (część / całość) × 100%

Krok 1: wyznacz "część" (liczbę samochodów ciężarowych).
W tabeli samochody ciężarowe występują w dwóch wierszach (podkategoriach):

  • samochody ciężarowe bez przyczepy: 250
  • samochody ciężarowe z przyczepą: 350
Należy je zsumować, bo pytanie dotyczy wszystkich samochodów ciężarowych: 250 + 350 = 600.

Krok 2: wyznacz "całość" (łączną liczbę pojazdów).
Z wiersza "Razem" wynika, że w ruchu uczestniczyło 15 000 pojazdów.

Krok 3: oblicz procent.
(600 / 15 000) × 100% = 0,04 × 100% = 4,00%.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 2,00% – odpowiada sytuacji, gdy ktoś użyje tylko jednej podkategorii (np. 300/15 000×100%) lub błędnie zsumuje dane; to typowy skutek nieuwzględnienia obu wierszy ciężarowych.
  • 2,33% – zwykle wynika z użycia niewłaściwego licznika albo błędnego mianownika (np. dzielenie przez inną, niepełną sumę), czyli pomylenia "części" i "całości".
  • 1,67% – najczęściej jest efektem wzięcia tylko wartości 250 jako liczby ciężarowych i policzenia 250/15 000×100% (co daje ok. 1,67%), czyli pominięcia kategorii "z przyczepą".

Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach z tabelą zawsze sprawdź, czy interesująca Cię grupa nie jest rozbita na podkategorie i czy w tabeli jest wiersz "Razem" (albo czy trzeba samodzielnie policzyć sumę).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz najpierw liczbę interesującej kategorii (czasem trzeba zsumować podkategorie), potem podziel przez liczbę wszystkich pojazdów i pomnóż przez 100%. Wzór: (część/całość)×100%.
Bo pytanie dotyczy samochodów ciężarowych łącznie, a tabela rozbija je na dwie podgrupy. Jeśli pominiesz jedną z nich, policzysz udział tylko fragmentu ciężarowych, a nie całej kategorii.
Licznik to liczba ciężarowych (suma odpowiednich wierszy tabeli), a mianownik to suma wszystkich pojazdów ("Razem"). Dopiero iloraz licznika i mianownika zamieniasz na procent, mnożąc przez 100.
Najczęstsze pomyłki to: (1) wzięcie tylko jednej podkategorii zamiast sumy, (2) pomylenie całości z częścią, (3) brak mnożenia przez 100, (4) błędne zaokrąglenie wyniku.
Oceń rząd wielkości: 600 z 15 000 to 6 z 150, czyli ok. 4%. Jeśli wychodzi Ci np. 0,04% albo 40%, to sygnał, że pomyliłeś przecinek lub krok "×100%".
Zwykle tak, jeśli wiersz "Razem" oznacza sumę wszystkich kategorii. Warto jednak sprawdzić, czy "Razem" faktycznie obejmuje wszystkie wiersze (czasem tabela ma podsumowania częściowe) i czy jednostki są spójne.
Stosuj zaokrąglenie zgodne z poleceniem lub standardem testu (często do dwóch miejsc po przecinku). Najpierw policz wynik na ułamku/na kalkulatorze, a dopiero na końcu zaokrąglij, żeby nie gubić dokładności.
Przy analizie danych operacyjnych: udział dostaw ciężarowych w ruchu pomaga dobrać liczbę ramp, zaplanować okna czasowe rozładunku, przewidzieć kolejki na placu i lepiej rozdzielić zasoby (ludzie, wózki, miejsca postojowe).
Pomnóż ułamek przez 100, czyli przesuń przecinek o dwa miejsca w prawo. Przykład: 0,04 → 4%. Jeśli masz 0,0167, to będzie 1,67%. Uważaj, aby nie pominąć "zera" wiodącego.
Tak. Możesz skracać ułamek: 600/15 000 = 6/150 = 4/100. Skoro otrzymujesz 4/100, to od razu widać, że wynik to 4%. To szybka metoda kontroli i przyspieszenia obliczeń na egzaminie.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 58% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Udział procentowy oblicza się jako (część/całość)×100%."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Procent" – definicja i zapis procentowy, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy (PL), "Procenty" – podstawy obliczania procentu z ułamka, https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-fractions/arith-review-percentages (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL), "Ułamek" – relacja część/całość i działania na ułamkach, https://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amek (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki stosowanej: procenty, ułamki, zaokrąglanie
  • Ćwiczenia z analizy tabel i zestawień liczbowych w logistyce
  • Zadania egzaminacyjne dotyczące obliczeń wskaźników i udziałów w danych operacyjnych

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego