Długość projektowanego łuku kołowego na planie sytuacyjnym można wyznaczyć na dwa typowe sposoby (zależnie od tego, jakie dane podaje rysunek):
- Obliczeniowo – gdy znasz promień R oraz kąt środkowy α odpowiadający temu łukowi. Wtedy długość łuku L liczy się ze wzoru L = R · α, przy czym α musi być wyrażony w radianach. Jeśli kąt podany jest w stopniach, trzeba go przeliczyć: α[rad] = α[°] · π / 180.
- Odczytowo w skali – gdy łuk (lub jego rozwinięcie/długość) jest możliwy do zmierzenia na rysunku. Wówczas mierzysz długość na planie i przeliczasz przez skalę na metry w terenie. Trzeba zachować spójność jednostek (mm na rysunku vs m w terenie) i właściwie zaokrąglić wynik.
Poprawny wynik to 7,30 m, co oznacza, że po zastosowaniu właściwego sposobu (wzór lub skala) oraz poprawnych przeliczeń otrzymuje się tę długość łuku.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne? Najczęściej wynikają z typowych pomyłek:
- 18,12 m – może odpowiadać sytuacji, gdy omyłkowo policzono długość innego łuku na planie albo przyjęto niewłaściwy promień (np. od sąsiedniego elementu geometrii).
- 21,77 m – bywa skutkiem błędu jednostek (np. użycia stopni zamiast radianów w formule) albo przeliczenia skali z nieprawidłowym współczynnikiem.
- 25,42 m – może wynikać z pomylenia długości łuku z długością dłuższego odcinka drogi obejmującego łuk oraz fragmenty dojazdów, albo z błędnego odczytu skali (np. o rząd wielkości).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy liczysz łuk (krzywa) czy cięciwę (odcinek prostej), oraz czy przeliczenie skali i jednostek wykonujesz konsekwentnie. To zwykle eliminuje większość błędów rachunkowych.
