KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - STYCZEŃ 2011

PYTANIE NR 34.
Na przestawionym wykresie ciepło Q1 jest dostarczane podczas przemiany
Ilustracja przedstawia wykres p-V (ciśnienie-objętość), który jest typowym narzędziem używanym w analizie procesów
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W przemianie izotermicznej (dla gazu doskonałego) temperatura jest stała, więc energia wewnętrzna nie zmienia się. Z I zasady termodynamiki wynika wtedy, że aby zaszło rozprężanie i wykonanie pracy, musi być dostarczone ciepło Q. Na wykresach termodynamicznych takie odcinki często opisuje się jako izotermy.

Pełne wyjaśnienie:

Odpowiedź "izotermicznej" wiąże się z własnościami przemiany izotermicznej w klasycznej termodynamice technicznej. W izotermie temperatura czynnika pozostaje stała. Dla gazu doskonałego energia wewnętrzna zależy tylko od temperatury, więc przy stałej temperaturze mamy ΔU = 0.

Z I zasady termodynamiki dla układu zamkniętego (w ujęciu jakościowym): zmiana energii wewnętrznej jest skutkiem dostarczonego ciepła i wykonanej pracy. Skoro w izotermie (gaz doskonały) energia wewnętrzna się nie zmienia, to ciepło i praca muszą się "równoważyć": ciepło dostarczone do układu pokrywa pracę wykonaną przez układ podczas rozprężania. Dlatego na odcinku, gdzie zachodzi izotermiczne rozprężanie, na wykresie często oznacza się dostarczanie ciepła Q.

Pozostałe odpowiedzi są typowymi "pułapkami":

  • "adiabatycznej" – w przemianie adiabatycznej z definicji nie ma wymiany ciepła z otoczeniem (Q = 0), więc nie opisuje sytuacji, w której na wykresie wyraźnie zaznaczono dostarczanie Q1.
  • "izochorycznej" – przy stałej objętości nie ma pracy objętościowej (W = 0). Ciepło może być dostarczane, ale rozpoznanie wymagałoby potwierdzenia na wykresie, że objętość jest stała (pionowa linia w układzie p–V). Jeśli wykres wskazuje izotermę, to nie jest to izochora.
  • "izobarycznej" – przy stałym ciśnieniu ciepło może być dostarczane, lecz charakterystyczny przebieg procesu (np. pozioma linia na p–V) różni się od izotermy. Jeżeli odcinek odpowiada stałej temperaturze, nie jest izobarą.

W praktyce egzaminacyjnej kluczowe jest, aby najpierw odczytać z wykresu, jaka wielkość jest stała (T, p lub V) i dopiero potem powiązać to z bilansem energii oraz znakiem ciepła. Bez tej kolejności łatwo pomylić przemiany "izo-".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Przemiana izotermiczna to proces, w którym temperatura czynnika roboczego pozostaje stała. Dla gazu doskonałego oznacza to brak zmiany energii wewnętrznej, bo zależy ona tylko od temperatury. Wtedy dostarczone ciepło kompensuje wykonaną pracę (lub odwrotnie, zależnie od kierunku procesu).
Na wykresie p–V izoterma gazu doskonałego ma kształt krzywej malejącej (zbliżonej do hiperboli), bo spełnia zależność p·V = const. Najpierw sprawdź opisy osi, a dopiero potem kształt krzywej. Pionowa linia wskazuje izochorę, pozioma – izobarę.
Dla gazu doskonałego energia wewnętrzna U jest funkcją temperatury, a nie ciśnienia czy objętości. Jeśli temperatura w procesie jest stała (izoterma), to ΔT = 0, a więc także ΔU = 0. To ważny skrót myślowy ułatwiający analizę bilansu ciepła i pracy.
Nie. Przemiana adiabatyczna jest definiowana jako przebieg bez wymiany ciepła z otoczeniem, czyli Q = 0. W praktyce "adiabatyczna" bywa rozumiana jako "szybka" lub "dobrze izolowana", ale na egzaminie liczy się definicja: brak przepływu ciepła.
Zapis Q1 zwykle oznacza ilość ciepła wymienioną w pierwszym etapie procesu lub w pierwszej przemianie cyklu. Indeks nie jest uniwersalny (zależy od zadania), ale sens jest ten sam: chodzi o porcję ciepła przypisaną do konkretnego odcinka wykresu.
Najczęściej myli się "stałe p" i "stałe V", bo oba procesy są rysowane jako linie proste. Na p–V: izobara to linia pozioma (p = const), a izochora to linia pionowa (V = const). Pomaga metoda: najpierw wskaż, która oś przedstawia daną wielkość.
Stosuje się I zasadę termodynamiki w ujęciu jakościowym: zmiana energii wewnętrznej zależy od wymiany ciepła i wykonanej pracy. W wielu zadaniach najpierw ustala się, czy ΔU jest zerowe (np. izoterma gazu doskonałego), a potem wyciąga wniosek o relacji między Q i W.
Model izotermiczny przyjmuje się, gdy proces zachodzi na tyle wolno lub z tak intensywną wymianą ciepła z otoczeniem, że temperatura czynnika praktycznie się nie zmienia. Przykładowo w sprężaniu z dobrym chłodzeniem można zbliżyć się do izotermy w obliczeniach.
Dla gazu doskonałego adiabata jest "bardziej stroma" niż izoterma (ciśnienie spada szybciej przy wzroście objętości), ale to wskazówka jakościowa. Na egzaminie bezpieczniej opierać się na opisach procesu lub na informacji o wymianie ciepła (Q = 0 dla adiabaty) niż na samym "wrażeniu" z kształtu.
Warto mieć krótką tabelę: co jest stałe (T, p, V), jak wygląda linia na p–V, oraz jakie są konsekwencje dla Q, W i ΔU. Ćwicz na rysunkach: najpierw rozpoznaj typ przemiany z osi i przebiegu, a dopiero potem oceniaj znak ciepła i pracy.
info

Statystycznie 54% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Eksperci podkreślają: "W przemianie izotermicznej (dla gazu doskonałego) temperatura jest stała, więc energia wewnętrzna nie zmienia się."

Źródła:

  • Çengel Y.A., Boles M.A., "Termodynamika" (Thermodynamics: An Engineering Approach) – rozdziały o przemianach izotermicznych, izobarycznych, izochorycznych i adiabatycznych oraz interpretacji wykresów
  • Moran M.J., Shapiro H.N., "Fundamentals of Engineering Thermodynamics" – sekcje o I zasadzie termodynamiki dla układów zamkniętych oraz procesach gazu doskonałego

Materiały:

  • Podręcznik do termodynamiki technicznej (rozdziały o przemianach gazowych i wykresach p–V, T–s)
  • Zbiór zadań z termodynamiki: rozpoznawanie przemian na wykresach i bilans Q/W
  • Notatki/ściąga: porównanie cech izotermy, izobary, izochory i adiabaty (co jest stałe, jak zmienia się Q, W, ΔU)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego