W belce obciążonej siłą skupioną P pionowe reakcje w podporach wyznacza się wyłącznie z równań statyki (dla układu płaskiego): ΣFy = 0 oraz ΣM = 0. Kluczowe jest, aby ramiona momentów odczytać z rysunku (odległości od podpór) i konsekwentnie trzymać się przyjętej konwencji znaków.
Typowa procedura wygląda tak:
- Przyjmij zwrot dodatni sił pionowych (najczęściej do góry) i oznacz reakcje w podporach jako Ra oraz Rb.
- Zapisz równowagę sił pionowych: suma wszystkich sił pionowych (reakcji oraz obciążenia P) musi dać zero.
- Zapisz równowagę momentów względem jednej podpory (wybór podpory upraszcza rachunki, bo reakcja w tej podporze nie daje momentu). Moment siły skupionej to iloczyn P i jej ramienia.
- Rozwiąż układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.
Wynik Ra = 16 kN i Rb = -4 kN jest spójny z równowagą: wartości reakcji "bilansują" obciążenie, a ujemna reakcja oznacza, że w tej podporze rzeczywisty zwrot reakcji jest przeciwny do przyjętego (np. zamiast do góry – w dół). To może się zdarzyć, gdy obciążenie jest usytuowane w sposób powodujący "odrywanie" belki od jednej podpory lub gdy schemat ma wysięg/konfigurację generującą taki rozkład sił.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Warianty z dodatnim Rb mogą ignorować wpływ położenia siły P na rozkład reakcji i prowadzić do sprzeczności w równaniu momentów (moment od P nie jest równoważony poprawnie).
- Warianty o zbyt małych wartościach reakcji zwykle wynikają z użycia niewłaściwego ramienia siły (np. pomylenia odległości od podpory z rozpiętością) albo z nieuważnego sumowania sił w ΣFy=0.
- Wariant z Ra = 6 kN i Rb = 4 kN może "pasować" do prostego bilansu sił dla P=10 kN, ale nie musi spełniać warunku ΣM=0 dla geometrii z rysunku.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze wykonaj kontrolę: (1) sprawdź ΣFy=0, (2) podstaw reakcje do równania momentów względem drugiej podpory, (3) oceń, czy znak reakcji ma sens w kontekście schematu (np. możliwość odrywania).
