KWALIFIKACJA BUD19 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 19.
Na rysunku przedstawiono elementy geometryczne łuku kołowego, gdy wierzchołek W jest niedostępny do pomiaru kąta wierzchołkowego. Aby obliczyć dane do tyczenia punktów głównych łuku kołowego, należy pomierzyć w terenie następujące wielkości:
Ilustracja przedstawia schemat geometryczny związany z pomiarem łuku kołowego, co jest istotne w kontekście kwalifikacji
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby wyznaczyć dane do tyczenia punktów głównych łuku przy niedostępnym wierzchołku W, trzeba oprzeć się na pomiarach wykonywanych w dostępnych punktach. Pomiar cięciwy AB oraz kątów dopełniających 200g−δ1 i 200g−δ2 pozwala odtworzyć kierunki i parametry łuku bez konieczności pomiaru w punkcie W.

Pełne wyjaśnienie:

W sytuacji, gdy wierzchołek W jest niedostępny, nie da się wykonać bezpośredniego pomiaru kąta wierzchołkowego ani odległości od punktów terenowych do W w sposób klasyczny. Dlatego dobiera się takie wielkości, które można rzeczywiście pomierzyć w terenie w punktach dostępnych, a następnie wykorzystać je do obliczenia elementów potrzebnych do tyczenia punktów głównych łuku kołowego.

Odpowiedź "AB, 200g−δ1, 200g−δ2" jest poprawna, ponieważ:

  • AB to cięciwa (odcinek między punktami dostępnymi), którą można zmierzyć taśmą lub dalmierzem.
  • 200g−δ1 oraz 200g−δ2 reprezentują kąty dopełniające (w zapisie gradów), które w praktyce mogą wynikać z pomiaru kierunków/załamań w punktach A i B i służą do odtworzenia geometrii łuku bez wejścia na W.

Pozostałe odpowiedzi są błędne z powodów metodycznych:

  • "WB, δ1, δ2" zakłada pomiar odcinka do wierzchołka (WB). Skoro W jest niedostępny, taki pomiar może być niemożliwy lub niewiarygodny.
  • "WA, δ1, δ2" ma ten sam problem: wymaga odcinka WA, czyli bezpośredniego dowiązania do punktu, którego nie można osiągnąć.
  • "W1W2, 200g−δ1, 200g−δ2" wprowadza dodatkowe punkty/odcinek, które nie wynikają jednoznacznie z opisu i mogą nie być dostępne ani zdefiniowane; bez jasnej definicji W1 i W2 taka wielkość nie stanowi standardowego zestawu pomiarowego.

Wskazówka egzaminacyjna: jeżeli w treści pojawia się informacja, że jakiś punkt jest niedostępny, to odpowiedź wymagająca bezpośrednich pomiarów do tego punktu jest zwykle pułapką. Szukaj zestawu pomiarów realizowalnych między punktami dostępnymi oraz kątów/kierunków pozwalających odtworzyć geometrię obiektu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Punkty główne łuku kołowego to charakterystyczne punkty wyznaczające początek i koniec części łukowej (oraz zwykle punkt przecięcia z prostymi stycznymi). Służą jako baza do tyczenia łuku w terenie, bo od nich prowadzi się dalsze wyznaczanie pikiet/pośrednich punktów łuku.
Jeśli wierzchołek W jest niedostępny, nie da się wiarygodnie zająć stanowiska ani założyć punktu celowania w tym miejscu. Odcinki WA i WB wymagają bezpośredniego dowiązania do W, więc w praktyce mogą być niemierzalne lub obarczone dużym błędem. Stosuje się więc pomiary między punktami dostępnymi.
Zapis 200g−δ oznacza kąt dopełniający do półpełnego w układzie gradów, gdzie 200g odpowiada 180°. W praktyce taki zapis pojawia się przy pracy z kierunkami, załamaniami i konstrukcjami geometrycznymi, gdy wygodniej użyć dopełnienia niż samego kąta δ.
Najczęściej możliwe są pomiary między punktami dostępnymi (np. cięciwa między punktami na stycznych lub na trasie) oraz pomiary kątów/kierunków z tych punktów. Dobiera się je tak, aby po obliczeniach odtworzyć geometrię łuku i wyznaczyć dane do tyczenia bez potrzeby wejścia na punkt niedostępny.
Typową pułapką są opcje zawierające bezpośredni pomiar do punktu wskazanego jako niedostępny (np. odcinek do W). Mechanizm jest prosty: odpowiedź wygląda "logicznie", bo nawiązuje do geometrii wierzchołka, ale ignoruje warunek terenowy. Zawsze sprawdź, czy podane wielkości da się realnie zmierzyć.
Nie zawsze. Kąt wierzchołkowy bywa podstawowym parametrem, ale gdy nie można go zmierzyć (np. z powodu przeszkód terenowych), stosuje się zestawy pomiarów zastępczych: odcinki między punktami dostępnymi oraz kąty/kierunki w tych punktach. Z nich oblicza się elementy łuku potrzebne do tyczenia.
W praktyce wykorzystuje się tachimetr (do pomiaru kątów i odległości), a także pryzmat, tyczki, taśmę/ruletkę (pomocniczo) oraz znaki do stabilizacji punktów. Dobór narzędzi zależy od wymaganego standardu dokładności i warunków terenowych.
Częste są pomyłki wynikające z automatycznego myślenia w stopniach (°) i przenoszenia schematów 180°/360° zamiast 200g/400g. Inny błąd to nieuwzględnienie dopełnień typu 200g−δ. Na egzaminie warto zawsze zapisać sobie: pełny = 400g, półpełny = 200g.
Najczęściej wtedy, gdy wierzchołek wypada w miejscu zajętym przez zabudowę, ogrodzenie, pas zieleni, ciek wodny lub inna przeszkodę, albo gdy wejście jest zabronione. Wtedy projekt i tyczenie prowadzi się metodami pośrednimi, opartymi na punktach dostępnych przy trasie.
Ćwicz rozpoznawanie elementów łuku (cięciwa, styczne, kąty) i dobór wielkości mierzalnych w terenie. Rozwiązuj zadania, w których jakiś punkt jest niedostępny, bo tam kluczowe jest czytanie warunków. Utrwal też rachunek w gradach: 400g, 200g i typowe dopełnienia.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 69% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Aby wyznaczyć dane do tyczenia punktów głównych łuku przy niedostępnym wierzchołku W, trzeba oprzeć się na pomiarach wykonywanych w dostępnych punktach."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Stopień grad" (opis jednostki kąta g i zależności z półpełnym kątem 200g) - https://pl.wikipedia.org/wiki/Grad_(jednostka_k%C4%85ta) - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z geodezji inżynieryjnej (geometria tras, łuki kołowe)
  • Zestawy zadań rachunkowych z trasowania i tyczenia
  • Instrukcje do tachimetrów dotyczące pomiarów kątów i odległości

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego