Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC2 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 33.
Na wykonanie przęsła ogrodzenia potrzeba 36 m pręta o średnicy ∅18. Cena 1 kg stali wynosi 2,50 zł.
Ile należy zapłacić za materiał na wykonanie 10 przęseł?
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi dotyczącymi masy teoretycznej prętów stalowych o różnych średnicach.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw wyznacza się masę pręta Ø18 potrzebnego na jedno przęsło (z tablic masy 1 m pręta lub z wzoru m=ρ·π·(d²/4)·L). Następnie mnoży się masę przez cenę 1 kg, aby dostać koszt jednego przęsła, i wynik mnoży przez 10. Po typowym zaokrągleniu otrzymuje się 1800,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy kalkulacji kosztu materiału na serię wyrobów (10 przęseł). Kluczowy etap to przejście z długości i średnicy pręta do jego masy, bo cena podana jest w zł/kg.

  • Krok 1: masa pręta dla 1 przęsła. Dla pręta okrągłego można skorzystać z tablic "masa 1 m pręta" (często stosowanych w warsztacie), albo policzyć z geometrii i gęstości: objętość walca V=π·(d²/4)·L, a masa m=ρ·V. W praktyce dla Ø18 masa 1 m jest bliska 2 kg, więc dla 36 m wychodzi około 72 kg na jedno przęsło.
  • Krok 2: koszt materiału dla 1 przęsła. Koszt = masa · cena jednostkowa. Przy ~72 kg i 2,50 zł/kg koszt jednego przęsła wynosi około 180 zł.
  • Krok 3: koszt dla 10 przęseł. Wynik dla jednego przęsła mnożymy przez 10, otrzymując około 1800 zł. Odpowiedź 1800,00 zł jest zgodna z takim warsztatowym liczeniem i typowym zaokrąglaniem.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • 720,00 zł – zwykle odpowiada sytuacji, gdy ktoś pominął część mnożenia (np. nie uwzględnił 10 przęseł) albo przyjął zaniżoną masę 1 m pręta.
  • 900,00 zł – często wynika z policzenia tylko połowy zapotrzebowania (np. 5 zamiast 10 przęseł) lub z błędu w polu przekroju (np. użycie promienia/średnicy niezgodnie ze wzorem).
  • 360,00 zł – typowy efekt policzenia kosztu dla znacznie mniejszej masy, np. przez błąd jednostek (mm zamiast m) albo pomylenie długości całkowitej.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy każdym kroku (m, mm, kg, zł) i zaokrąglaj dopiero na końcu, aby uniknąć narastania błędów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć masę pręta stalowego o podanej średnicy i długości?
Najczęściej liczysz: m = ρ · V, gdzie V = π · (d²/4) · L. Średnicę d trzeba zamienić na metry. Alternatywnie (warsztatowo) korzysta się z tablic: masa 1 m pręta o danej średnicy i mnoży przez długość.
Dlaczego w tym zadaniu trzeba znać masę, skoro podano tylko metry pręta?
Cena jest podana w zł/kg, więc aby policzyć koszt, musisz przejść z długości (m) na masę (kg). Długość sama nie wystarczy, bo dwa pręty o różnych średnicach mają zupełnie inną masę na metr.
Co to są tablice masy 1 metra pręta i jak się z nich korzysta?
To zestawienia, które podają przybliżoną masę 1 m pręta dla konkretnych średnic. W praktyce kuźniczej ułatwiają szybkie wyceny. Wybierasz średnicę (np. Ø18), odczytujesz kg/m i mnożysz przez łączną długość pręta w metrach.
Jakie jednostki muszę stosować, żeby nie pomylić się w obliczeniach?
Najbezpieczniej prowadzić obliczenia w układzie: d i L w metrach, objętość w m³, gęstość w kg/m³, masa w kg, a cena w zł/kg. Typowy błąd to zostawienie średnicy w mm, co daje wynik błędny o rzędy wielkości.
Jaką rolę odgrywa średnica pręta w koszcie materiału przęsła?
Średnica wpływa na pole przekroju, a więc na masę. Ponieważ pole koła rośnie z d², nawet niewielka zmiana średnicy znacząco zmienia kg/m i koszt. Dlatego przy wycenie ogrodzeń średnica jest jednym z kluczowych parametrów materiałowych.
Kiedy w zadaniach kosztowych zaokrągla się wynik do pełnych złotych?
W obliczeniach egzaminacyjnych zwykle dopuszcza się zaokrąglanie na końcu, gdy wynik ma zostać podany jako kwota. Najlepiej: liczyć możliwie dokładnie, a dopiero końcową kwotę zaokrąglić zgodnie z poleceniem lub praktyką (np. do 0,01 zł lub do pełnych zł).
Dlaczego odpowiedzi błędne często wynikają z pomylenia promienia ze średnicą?
We wzorze na pole koła występuje r², a nie d². Jeśli ktoś podstawia średnicę zamiast promienia, masa wychodzi czterokrotnie za duża lub za mała. To klasyczny błąd "podstawienia podobnego symbolu", szczególnie gdy w treści podano tylko średnicę.
Czy cena stali w zł/kg jest stała i czy wpływa na aktualność takich zadań?
Nie, cena stali jest zmienna rynkowo i zależy m.in. od gatunku, dostawcy i czasu zakupu. Dlatego zadania z konkretną ceną mogą szybko się dezaktualizować jako "realny koszt", choć nadal dobrze sprawdzają umiejętność liczenia masy i kosztu materiału.
Jak sprawdzić, czy wynik ma sens bez dokładnego liczenia?
Wykonaj kontrolę rzędu wielkości: pręt Ø18 ma masę około kilku kg na metr, więc 36 m to kilkadziesiąt kg. Przy 2,50 zł/kg koszt jednego przęsła powinien być rzędu setek zł, a dla 10 przęseł rzędu tysięcy zł. To pomaga wyłapać błędy jednostek.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach o koszcie materiału na ogrodzenia?
Najczęstsze to: brak przeliczenia na 10 sztuk, złe jednostki (mm/m), pomylenie średnicy z promieniem, zbyt wczesne zaokrąglenia oraz przyjęcie błędnej masy 1 m pręta. Pomaga zapisywanie każdego kroku z jednostkami i szybka kontrola sensowności wyniku.
info

Statystycznie 26% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Według specjalistów z branży: "Najpierw wyznacza się masę pręta Ø18 potrzebnego na jedno przęsło (z tablic masy 1 m pręta lub z wzoru m=ρ·π·(d²/4)·L)."

Materiały:

  • Tablice masy 1 m prętów stalowych (tabele warsztatowe dla średnic)
  • Podręcznik/kompendium z podstaw obliczeń technicznych (pole koła, objętość walca, jednostki)
  • Materiały dydaktyczne z kalkulacji kosztów w wytwórczości rzemieślniczej

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego