KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - STYCZEŃ 2010

PYTANIE NR 13.
Na wykresie przedstawiono zależność prędkości ciała w funkcji czasu. W którym przedziale prędkość ciała była stała?
Ilustracja przedstawia wykres zależności prędkości ciała (v) w funkcji czasu (t).
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Prędkość stała na wykresie v(t) występuje wtedy, gdy wykres jest poziomy (wartość prędkości nie zmienia się w czasie). Z odczytu wykresu wynika, że taki poziomy odcinek przypada na przedział 2–4 s, więc w tym czasie prędkość ciała była stała.

Pełne wyjaśnienie:

Na wykresie prędkości w funkcji czasu v(t) każdemu momentowi czasu odpowiada wartość prędkości. Kluczowa reguła interpretacji jest prosta:

  • prędkość stała oznacza, że w rozważanym czasie wartość v się nie zmienia, więc wykres v(t) tworzy odcinek poziomy (równoległy do osi czasu),
  • prędkość zmienna oznacza, że v rośnie lub maleje, więc wykres jest nachylony (w górę lub w dół) albo ma inny przebieg niż linia pozioma.

Dlatego, aby wskazać przedział stałej prędkości, należy znaleźć na wykresie fragment, na którym linia nie zmienia wysokości. Z odczytu wynika, że taki poziomy odcinek występuje w przedziale 2–4 s, co oznacza ruch ze stałą prędkością w tym czasie.

Pozostałe przedziały są niepoprawne, jeśli na wykresie w tych zakresach czasu linia nie jest pozioma. Najczęstsze pomyłki wynikają z:

  • mylenia wykresu v(t) z wykresem drogi s(t) (tam stała prędkość odpowiadałaby stałemu nachyleniu, a nie poziomemu odcinkowi),
  • odczytywania przedziałów "na oko" bez sprawdzenia, czy odcinek rzeczywiście jest równoległy do osi czasu,
  • nieuwagi na dokładne granice czasu zaznaczone na osi.

W praktyce (np. przy analizie pracy mechanizmów lub posuwu obrabiarki) taki poziomy fragment v(t) odpowiada pracy ustalonej, kiedy napęd utrzymuje stałą prędkość i proces jest stabilny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Prędkość stała oznacza, że wartość v nie zmienia się w czasie. Na wykresie v(t) widać to jako odcinek poziomy (linia równoległa do osi czasu). Jeśli wykres "idzie w górę" lub "w dół", prędkość nie jest stała.
Gdy prędkość się zmienia, wykres v(t) nie jest poziomy. Nachylenie dodatnie oznacza wzrost prędkości, ujemne spadek. Im "bardziej stromy" fragment, tym szybciej zmienia się prędkość (większa wartość przyspieszenia co do modułu).
Bo oś pionowa pokazuje wartość prędkości. Jeśli prędkość w czasie się nie zmienia, to dla każdego punktu czasu odczytujesz tę samą wysokość na osi v. Taka sama wysokość w kolejnych chwilach tworzy odcinek równoległy do osi czasu.
Najczęściej myli się typ wykresu (v(t) vs s(t)), ignoruje osie i jednostki albo wybiera przedział, w którym wykres jest "mało nachylony", ale nadal nie jest poziomy. Pomaga sprawdzanie, czy wysokość wykresu jest identyczna na początku i na końcu przedziału.
Tak, w sensie kinematyki: jeśli prędkość jest stała (nie zmienia wartości), to przyspieszenie w tym przedziale czasu jest równe zero. Na wykresie v(t) odpowiada temu odcinek poziomy; na wykresie a(t) byłby to poziom na wartości 0.
W praktyce przy maszynach i mechanizmach (np. podajniki, napędy, posuw obrabiarki) wykres v(t) pomaga ocenić, czy ruch jest stabilny. Odcinki stałej prędkości odpowiadają pracy ustalonej, a zmiany prędkości mogą sygnalizować obciążenie, poślizg lub problem z regulacją.
Rozpędzanie widać, gdy wykres v(t) rośnie w czasie (linia idzie w górę). Hamowanie, gdy wykres maleje (linia opada). Jeśli wykres przechodzi przez zero, może oznaczać zmianę zwrotu prędkości, zależnie od tego, jak zdefiniowano zwrot osi.
Najpierw odczytaj podziałkę osi czasu: gdzie są pełne sekundy i połówki. Następnie zaznacz "mentalnie" pionowe linie dla początku i końca przedziału (np. 2 s i 4 s) i sprawdź, jaki fragment wykresu leży między nimi. Unikaj sugerowania się tylko kształtem krzywej.
Nie. Stała prędkość oznacza niezmienną wartość v, która może być dodatnia, ujemna lub równa zero. Na wykresie v(t) każdy poziomy odcinek — nawet poniżej osi czasu lub na osi (v=0) — oznacza stałą prędkość w tym przedziale.
Ćwicz trzy kroki: (1) rozpoznaj typ wykresu (v(t), s(t), a(t)), (2) szukaj odcinków poziomych dla prędkości stałej, (3) czytaj dokładnie przedziały z osi czasu. Dobrą metodą jest robienie krótkich notatek: "poziomo = stałe, nachylone = zmiana".
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 63% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Prędkość stała na wykresie v(t) występuje wtedy, gdy wykres jest poziomy (wartość prędkości nie zmienia się w czasie)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prędkość" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Przyspieszenie" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Przyspieszenie (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (EN): "Velocity-time graphs" – https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/velocity-time-graphs (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podstawy kinematyki: wykresy s(t), v(t), a(t) – rozdział w dowolnym podręczniku fizyki szkoły ponadpodstawowej
  • Ćwiczenia z interpretacji wykresów ruchu (zadania maturalne/powtórkowe z kinematyki)
  • Materiały szkoleniowe z podstaw mechaniki dla zawodów mechanicznych (ruch, prędkość, przyspieszenie)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego