"Nacisk człowieka na podłogę" rozumiemy jako siłę reakcji podłoża N, czyli siłę, jaką podłoga działa na człowieka (a człowiek na podłogę działa taką samą co do wartości, przeciwnie skierowaną).
Przyjmijmy oś pionową: zwrot dodatni do góry. Na człowieka działają dwie główne siły:
- ciężar mg skierowany w dół,
- reakcja podłoża N skierowana w górę.
Winda jedzie w dół z przyspieszeniem a, czyli przyspieszenie człowieka jest skierowane w dół. W naszej osi oznacza to przyspieszenie = −a.
Z II zasady dynamiki: ΣF = m·a. Sumujemy siły w osi pionowej (do góry dodatnie):
N − mg = m(−a)
Po przekształceniu:
N = mg − ma = m(g − a)
Wniosek praktyczny: gdy winda przyspiesza w dół, nacisk jest mniejszy niż w spoczynku (mg). Gdyby a dążyło do g, N dąży do zera (stan "nieważkości" w idealnym modelu).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi bywają mylone?
- Wzór typu m(g + a) pasuje do sytuacji, gdy winda przyspiesza w górę (wtedy N rośnie).
- Wzór mg dotyczy tylko braku przyspieszenia (spoczynek lub ruch jednostajny).
- Inne kombinacje znaków zwykle wynikają z błędnego przyjęcia osi lub pomylenia kierunku przyspieszenia z kierunkiem ruchu.
