KWALIFIKACJA SPL5 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 13.
Nadawca zlecił przewóz 24 000 litrów paliwa. Jeżeli środek transportu, który należy wybrać, może być wypełniony maksymalnie w 80%, to ciągnik siodłowy z naczepą cysterną musi mieć pojemność co najmniej
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Maksymalne napełnienie 80% oznacza, że 24 000 l stanowi 0,8 pojemności cysterny.
Aby wyznaczyć pojemność minimalną, dzielimy 24 000 przez 0,8: 24 000 / 0,8 = 30 000 l. Taka pojemność pozwoli przewieźć cały ładunek bez przekroczenia limitu napełnienia.

Pełne wyjaśnienie:

Warunek "środek transportu może być wypełniony maksymalnie w 80%" oznacza ograniczenie: objętość przewożonego ładunku nie może przekroczyć 0,8 całkowitej pojemności cysterny.

W zadaniu ładunek ma objętość 24 000 litrów. Szukamy więc takiej pojemności całkowitej P, aby spełnione było równanie/proporcja:

0,8 · P = 24 000

Stąd:

P = 24 000 / 0,8 = 30 000 litrów

To jest pojemność minimalna ("co najmniej"), bo każda mniejsza pojemność spowodowałaby przekroczenie dopuszczalnego stopnia napełnienia.

Dlaczego pozostałe wartości nie pasują? Dla kontroli można policzyć 80% każdej z nich:

  • Przy 27 500 l: 0,8 · 27 500 = 22 000 l (za mało na 24 000 l).
  • Przy 28 000 l: 0,8 · 28 000 = 22 400 l (też za mało).
  • Przy 26 000 l: 0,8 · 26 000 = 20 800 l (zdecydowanie za mało).

Wskazówka egzaminacyjna: w takich zadaniach kluczowe jest odróżnienie, czy procent odnosi się do ładunku, czy do pojemności. Jeśli ładunek ma stanowić maksymalnie 80% pojemności, to pojemność liczymy przez dzielenie przez 0,8, a nie przez odejmowanie 20%.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Gdy ładunek może stanowić maks. 80% pojemności, zapisujesz zależność: 0,8 · P = ładunek. Następnie liczysz P = ładunek / 0,8. Wynik interpretujesz jako pojemność całkowitą, a nie jako ilość paliwa w cysternie.
Mnożenie przez 0,8 daje 80% z pojemności, czyli maksymalny ładunek dla znanej pojemności. W tym typie zadania pojemność jest niewiadomą, a znany jest ładunek, więc przekształcasz równanie i dzielisz przez 0,8.
Oznacza, że do zbiornika nie wolno nalać więcej niż 80% jego pojemności całkowitej. Innymi słowy, ładunek (tu: paliwo) musi być mniejszy lub równy 0,8 × pojemność. Pozostałe 20% stanowi rezerwę.
Policz maksymalny ładunek dla danej pojemności: 0,8 × pojemność. Jeśli otrzymany wynik jest większy lub równy planowanemu ładunkowi (np. 24 000 l), to warunek jest spełniony. Jeśli jest mniejszy, pojemność jest za mała.
Najczęstsze pomyłki to: mylenie 80% z liczbą 80 (brak zamiany na 0,8), wykonywanie mnożenia zamiast dzielenia, oraz nieuwzględnienie zwrotu "co najmniej" (zaokrąglenie w dół). Warto zawsze zrobić krótki test: policzyć 80% z wyniku.
Jeśli wynik nie jest liczbą "ładną", zwykle trzeba przyjąć pojemność nie mniejszą niż obliczona (bo jest "co najmniej"). W praktyce oznacza to zaokrąglanie w górę do dostępnej pojemności środka transportu, aby limit 80% nie został przekroczony.
80% to 80/100, czyli 0,8. Ogólna zasada: przesuwasz przecinek o dwa miejsca w lewo (np. 15% = 0,15; 125% = 1,25). Dzięki temu łatwo podstawisz wartość do wzoru 0,8 · P = ładunek.
Takie ograniczenia mogą wynikać z wymagań technologicznych, bezpieczeństwa lub procedur klienta (np. rezerwa na rozszerzalność cieczy, ograniczenie przelewu). Dla spedytora oznacza to konieczność doboru właściwej pojemności i potwierdzenia, że cały wolumen zmieści się w limicie.
Postępujesz identycznie: zamieniasz procent na ułamek dziesiętny (75% = 0,75; 90% = 0,9) i liczysz P = ładunek / limit. Następnie sprawdzasz, czy ładunek nie przekracza limitu: limit × P powinno wyjść co najmniej tyle, ile wynosi ładunek.
Poza litrażem ważne są m.in.: rodzaj produktu (wymagania dotyczące czystości i kompatybilności), liczba komór, masa i gęstość (dla ograniczeń masowych), wymagania klienta co do stopnia napełnienia oraz trasa i warunki rozładunku. Pojemność to tylko jeden z parametrów doboru.
info

Statystycznie 63% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Maksymalne napełnienie 80% oznacza, że 24 000 l stanowi 0,8 pojemności cysterny.Aby wyznaczyć pojemność minimalną, dzielimy 24 000 przez 0,8: 24 000 / 0,8 = 30 000 l."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Procent" — definicja i podstawowe działania, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Ułamek dziesiętny" — zamiana ułamków i procentów na zapis dziesiętny, https://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amek_dziesi%C4%99tny (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL): "Procenty" — materiał o obliczeniach procentowych, https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki dla szkół branżowych: procenty i proporcje
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń w transporcie i spedycji (pojemności, ładowność, wykorzystanie)
  • Krótkie notatki/ściąga: zamiana procentów na ułamki dziesiętne (np. 80% = 0,8) i reguła "co najmniej" = zaokrąglaj w górę

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego