W zadaniu kluczowa jest definicja wilgotności technologicznej drewna:
W = (mwilgotne − msuche) / msuche · 100%.
Oznacza to, że "60% wilgotności" nie oznacza 60% wody w masie całkowitej, tylko że masa wody stanowi 60% masy absolutnie suchego drewna. Dlatego masę drewna przy danej wilgotności liczymy wzorem:
m = m0 · (1 + W/100), gdzie m0 to masa absolutnie sucha.
Krok 1: masa absolutnie sucha
Dana jest objętość V = 10 m3 oraz ciężar właściwy (w praktyce: gęstość) w stanie absolutnie suchym ρ = 660 kg/m3.
Zatem:
m0 = ρ · V = 660 · 10 = 6600 kg.
Krok 2: masa przy 60% wilgotności
m60% = 6600 · (1 + 0,60) = 6600 · 1,6 = 10560 kg.
Krok 3: masa po wysuszeniu do 10%
m10% = 6600 · (1 + 0,10) = 6600 · 1,1 = 7260 kg.
Krok 4: o ile lżejsze?
Różnica mas to ubytek wody:
Δm = m60% − m10% = 10560 − 7260 = 3300 kg.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "660 kg" wynika zwykle z pomylenia objętości (10 m³) lub pominięcia przeliczenia masy absolutnie suchej; to wielkość nieadekwatna do 10 m³ dębu.
- "1320 kg" to typowy skutek błędnego przyjęcia, że zmiana wilgotności to tylko 20% lub 50% masy całkowitej bez odniesienia do masy suchej.
- "330 kg" to błąd rzędu wielkości (np. niepoprawne przestawienie przecinka lub mylenie jednostek), zdecydowanie za mały ubytek jak na 10 m³ tarcicy.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprowadź zadanie do masy absolutnie suchej m0, a dopiero potem przeliczaj masy dla kolejnych wilgotności przez (1+W/100). To minimalizuje ryzyko pomylenia definicji wilgotności.
