W zadaniu podano, że marża jest liczona od ceny sprzedaży netto. To kluczowe rozróżnienie: marża (w tym ujęciu) jest udziałem zysku w cenie sprzedaży, a nie procentem doliczanym do kosztu zakupu.
Definicja: marża od ceny sprzedaży = (cena sprzedaży − cena zakupu) / cena sprzedaży. Jeśli marża ma wynosić 20%, to znaczy, że 20% ceny sprzedaży stanowi różnica między sprzedażą a zakupem.
Oznaczmy: C = 20 zł (cena zakupu netto), P = cena sprzedaży netto, m = 0,20. Mamy:
(P − C) / P = m
Przekształcamy:
P − C = mP
P − mP = C
P(1 − m) = C
P = C / (1 − m)
Podstawiamy liczby:
P = 20 / (1 − 0,20) = 20 / 0,80 = 25
Weryfikacja: (25 − 20) / 25 = 5/25 = 0,20, więc warunek 20% jest spełniony.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Wartość 24,00 zł wynika z typowego pomylenia marży z narzutem i policzenia P = C × (1 + 0,20). Taki wzór dotyczy narzutu od ceny zakupu, a w treści wyraźnie wskazano marżę od ceny sprzedaży. Pozostałe propozycje (20,20 zł i 19,80 zł) nie spełniają definicji marży, bo dałyby zysk bliski zeru lub ujemny, czyli nie odpowiadają założeniu 20% udziału zysku w cenie sprzedaży.
Na egzaminie zawsze sprawdzaj, od jakiej podstawy liczony jest procent: od ceny sprzedaży (marża) czy od ceny zakupu (narzut). To decyduje o wzorze i wyniku.
