KWALIFIKACJA SPL1 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 22.
Oblicz dochód Miejskiego Przedsiębiorstwa Transportowego ze sprzedaży biletów, możliwy do osiągnięcia w ciągu 8 godzin pracy tramwaju, jeżeli jednorazowo tramwajem może podróżować maksymalnie 200 osób, tramwaj kursuje co 10 minut, a cena jednego biletu wynosi 3,00 zł.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
8 godzin to 480 minut.
Przy kursie co 10 minut tramwaj wykona 480/10 = 48 kursów. W każdym kursie maksymalnie jedzie 200 osób, więc sprzedanych biletów może być 48×200 = 9600. Przychód ze sprzedaży biletów przy cenie 3,00 zł to 9600×3,00 zł = 28 800,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Aby policzyć możliwe wpływy ze sprzedaży biletów w zadanym czasie, trzeba ustalić liczbę kursów oraz liczbę sprzedanych biletów przy założeniu maksymalnego zapełnienia.

1) Ujednolicenie jednostek czasu
Tramwaj pracuje 8 godzin, a częstotliwość podano w minutach. Zamieniamy więc godziny na minuty: 8 h = 8×60 = 480 minut.

2) Liczba kursów
Skoro tramwaj kursuje co 10 minut, to w 480 minut wykona: 480/10 = 48 kursów (przejazdów w takcie rozkładu).

3) Maksymalna liczba pasażerów i biletów
Jednorazowo może podróżować maksymalnie 200 osób. Jeśli przyjmiemy, że każdy kurs jest w pełni zapełniony i każda osoba kupuje jeden bilet, to liczba biletów wyniesie: 48×200 = 9600 biletów.

4) Wpływy (przychód) ze sprzedaży
Cena jednego biletu to 3,00 zł, więc wpływy to: 9600×3,00 zł = 28 800,00 zł.

Dlaczego pozostałe kwoty nie pasują?

  • 6 000,00 zł i 3 600,00 zł zwykle wynikają z pominięcia liczby kursów albo błędnego przeliczenia czasu (np. liczenie tylko części godziny lub mylenie 8 h z 80 min).
  • 48 000,00 zł może wynikać z przeszacowania liczby kursów (np. przyjęcia 80 kursów zamiast 48) albo z pomylenia ceny biletu/pojemności.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach "co X minut" zawsze najpierw sprowadź czas do minut, policz liczbę cykli, a dopiero potem mnoż przez wielkości "na cykl".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw zamień 8 godzin na minuty: 8×60 = 480 min. Potem podziel przez takt: 480/10 = 48. Oznacza to 48 kursów w tym przedziale czasu (przy założeniu regularnego kursowania co 10 minut).
Bo dane są w różnych jednostkach. Jeśli częstotliwość jest w minutach (co 10 minut), to czas pracy też musi być w minutach. W przeciwnym razie łatwo o błąd rzędu 60 razy, który całkowicie zmienia liczbę kursów i końcowy wynik.
To pojemność w jednym kursie. W obliczeniach przychodów zwykle oznacza to, że w każdym kursie można sprzedać najwyżej 200 biletów (jeśli każda osoba ma 1 bilet). Potem mnoży się tę wartość przez liczbę kursów.
To typowe obliczenie przychodu (wpływów) = liczba biletów × cena. Dochód wymagałby jeszcze odjęcia kosztów (np. energii, wynagrodzeń, utrzymania taboru). W wielu zadaniach szkolnych słowo "dochód" bywa użyte potocznie.
1) Policz czas w minutach. 2) Wyznacz liczbę kursów: czas/takt. 3) Policz liczbę biletów: kursy×pojemność. 4) Policz wpływy: bilety×cena. Taki schemat minimalizuje pomyłki w zadaniach tekstowych.
Tak, jeśli w treści jest "możliwy do osiągnięcia" oraz podana jest maksymalna liczba pasażerów, standardowym założeniem jest pełne zapełnienie każdego kursu. Gdyby obłożenie było inne, zadanie musiałoby podać np. średni procent zapełnienia.
Najczęściej: (1) brak zamiany godzin na minuty, (2) policzenie wpływu dla jednego kursu i zapomnienie o liczbie kursów, (3) zła liczba kursów przez błędne dzielenie, (4) mylenie pojemności pojazdu z liczbą kursów w ciągu godziny.
W planowaniu usług transportowych i analizach wariantów: porównaniu częstotliwości kursów, doborze taboru do popytu, szacowaniu wpływów z taryfy, a także w raportowaniu efektywności linii. To prosta kalkulacja do wstępnych decyzji.
Możesz oszacować: w godzinę przy takcie 10 minut jest ok. 6 kursów, w 8 godzin ok. 48 kursów. Jeden kurs to maks. 200×3 zł = 600 zł. 48×600 zł ≈ 28 800 zł. Szybka kontrola wyłapuje błędy w rzędach wielkości.
Zasada jest ta sama: najpierw sprowadź wszystko do jednej jednostki. Jeśli takt jest w sekundach, zamień czas pracy na sekundy (np. 8 h = 28 800 s), policz liczbę kursów przez dzielenie, a potem wyznacz liczbę biletów i wpływy.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 62% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "8 godzin to 480 minut.Przy kursie co 10 minut tramwaj wykona 480/10 = 48 kursów."

Źródła:

  • Wikipedia: "Przychód" (definicja pojęcia), https://pl.wikipedia.org/wiki/Przych%C3%B3d - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia: "Jednostki czasu" (przeliczenia godzin na minuty), https://pl.wikipedia.org/wiki/Jednostki_czasu - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z matematyki w zadaniach tekstowych (procenty, czas, przychód)
  • Materiały dydaktyczne z podstaw ekonomii: różnica między przychodem, kosztem i dochodem
  • Zadania treningowe z kalkulacji w logistyce i transporcie (czas–częstotliwość–wydajność)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego