KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 14.
Oblicz ilość mieszanki betonowej potrzebnej do wykonania 8 słupów o przekroju 0,20 m2 i wysokości 4,00 m, jeżeli norma zużycia betonu do wykonania 1 m3 słupów żelbetowych wynosi 1,020 m3.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość 1 słupa to pole przekroju razy wysokość: 0,20 · 4,00 = 0,80 m3. Dla 8 słupów: 0,80 · 8 = 6,40 m3 objętości geometrycznej. Następnie stosuje się normę zużycia 1,020 m3 na 1 m3: 6,40 · 1,020 = 6,528 m3, czyli po zaokrągleniu 6,53 m3.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw oblicza się objętość geometryczną słupów, traktując każdy słup jak graniastosłup o stałym przekroju.

Krok 1: objętość jednego słupa
V = A · h
V = 0,20 m2 · 4,00 m = 0,80 m3

Krok 2: objętość ośmiu słupów
0,80 m3 · 8 = 6,40 m3

Wynik 6,40 m3 oznacza ilość betonu wynikającą wyłącznie z geometrii (bez uwzględnienia strat, ubytków, odpadów, niewielkich nadlewów, itp.). W zadaniu podano jednak normę zużycia betonu: 1,020 m3 mieszanki na wykonanie 1 m3 słupów żelbetowych. Taki zapis działa jak współczynnik korygujący, więc należy przemnożyć objętość geometryczną przez 1,020.

Krok 3: uwzględnienie normy zużycia
6,40 m3 · 1,020 = 6,528 m3 ≈ 6,53 m3

Dlaczego pozostałe propozycje nie pasują?
Wartość 6,40 m3 to wynik bez zastosowania normy zużycia (częsty błąd: pominięcie współczynnika).
Wartość 1,63 m3 sugeruje, że ktoś obliczył tylko część zadania (np. dla mniejszej liczby słupów) albo pomylił się w mnożeniu przez 8.
Wartość 8,16 m3 jest zbyt duża i może wynikać z użycia niewłaściwego współczynnika lub błędnego założenia co do przekroju/wysokości.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj pośrednie wyniki z jednostkami (m2, m, m3). To szybko ujawnia błędy typu "pole potraktowane jak objętość" oraz pomaga kontrolować rząd wielkości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Objętość słupa (o stałym przekroju) liczysz jak graniastosłup: V = A · h, gdzie A to pole przekroju w m2, a h to wysokość w m. Wynik otrzymasz w m3. Potem mnożysz przez liczbę takich samych słupów.
Współczynnik > 1 uwzględnia typowe straty i naddatki (np. ubytki przy transporcie i układaniu, niewielkie nadlewy, resztki w sprzęcie). Dzięki temu zamawiana ilość mieszanki jest bliższa realnemu zapotrzebowaniu na budowie.
To informacja, że na wykonanie 1 m3 elementu wbudowanego (słupów) w praktyce potrzeba średnio 1,020 m3 mieszanki. Matematycznie działa to jak mnożnik: objętość geometryczną elementów mnożysz przez 1,020.
Najpierw liczysz objętość jednego elementu (np. słupa), potem mnożysz przez liczbę elementów. Jeśli podano normę zużycia lub naddatek, na końcu przemnażasz wynik przez współczynnik (np. 1,020) i dopiero wtedy zaokrąglasz.
To poprawna objętość geometryczna, ale nie odpowiada na pytanie o ilość mieszanki potrzebnej przy podanej normie zużycia. Jeśli norma wynosi 1,020, trzeba doliczyć naddatek: 6,40 m3 · 1,020 = 6,53 m3 (po zaokrągleniu).
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie mnożenia przez liczbę elementów, nieuwzględnienie współczynnika zużycia, mylenie jednostek (m2 vs m3) oraz zaokrąglanie zbyt wcześnie. Pomaga zapis działań z jednostkami przy każdym kroku.
Najbezpieczniej zaokrąglać na końcu, po wykonaniu wszystkich mnożeń (w tym normy zużycia). Wcześniejsze zaokrąglenia mogą dać zauważalny błąd, szczególnie przy wielu elementach lub kilku współczynnikach naraz.
Możesz oszacować: jeden słup ma ok. 0,2 · 4 = 0,8 m3, więc 8 słupów to ok. 6,4 m3. Norma 1,020 dodaje ok. 2%, więc wynik powinien być trochę większy niż 6,4 m3, czyli ok. 6,5 m3. To zgadza się z 6,53 m3.
Nie musi. Pole 0,20 m2 może odpowiadać wielu kształtom i wymiarom (np. 40 cm × 50 cm daje też 0,20 m2). W tym typie zadania liczy się samo pole przekroju podane w m2, niezależnie od konkretnych boków.
Ćwicz schemat: V = A · h, potem mnożenie przez liczbę elementów i na końcu współczynniki (zużycie, naddatek). Rób notatki z jednostkami i trenuj krótkie szacunki "na oko". To ogranicza błędy i przyspiesza pracę na egzaminie.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 69% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Objętość 1 słupa to pole przekroju razy wysokość: 0,20 · 4,00 = 0,80 m3."

Materiały:

  • Podręczniki do robót betoniarskich i żelbetowych (dział: obmiar i obliczanie objętości elementów)
  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: pola i objętości brył
  • Katalogi norm nakładów rzeczowych (KNR) lub szkolne opracowania dot. narzutów/strat materiałowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego