Na placu budowy hałdy kruszyw (żwiru, piasku) mają zwykle kształt zbliżony do stożka, ale w praktyce często stosuje się wzory uproszczone, aby szybko oszacować ilość materiału bez używania stałej π.
W tym zadaniu obowiązuje wzór podany na ilustracji:
V = 1/4 · D2 · h, gdzie:
V – objętość kruszywa, D – średnica podstawy hałdy, h – wysokość hałdy.
Podstawiamy dane: D = 8 m, h = 5 m.
- Najpierw potęga: D2 = 82 = 64
- Następnie: 1/4 · 64 = 16
- Na końcu: 16 · 5 = 80
Otrzymujemy więc V = 80 m3.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Zwykle wynikają z typowych pomyłek rachunkowych albo z pominięcia wzoru z ilustracji:
- Wartości typu 10 m3 lub 20 m3 często pojawiają się, gdy ktoś błędnie liczy 1/4·64 (np. dzieli przez 16 zamiast przez 4) albo gubi czynnik h.
- Wynik 50 m3 może wynikać z przybliżeń "na oko" albo z błędnego założenia innych wymiarów (np. pomylenia średnicy z promieniem).
Warto też pamiętać o różnicy między wzorem teoretycznym stożka a wzorem terenowym: teoretycznie objętość stożka liczy się inaczej, ale w tym zadaniu oceniane jest zastosowanie wskazanego wzoru szacunkowego, typowego dla szybkich obliczeń budowlanych.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy do zadania dołączono instrukcję/wzór w ramce – w takich poleceniach jest to "klucz" do uzyskania odpowiedzi zgodnej z kryterium oceniania.
